河北邯鄲市第四中學(xué)高中數(shù)學(xué)《算法案例進(jìn)位制》課件 新人教A版必修3.ppt

案例3 付姣 進(jìn)位制 教師寄語 人們把我的成功 歸因于我的天才 其實(shí)我的天才只是刻苦罷了 愛因斯坦 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解進(jìn)位制的概念 學(xué)會表示進(jìn)位制數(shù)2 理解并掌握各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律 會利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換 重點(diǎn) 各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換 難點(diǎn) 除k取余法 的理解 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的 但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的 你能舉出一些實(shí)例嗎 什么是進(jìn)位制呢 不同的進(jìn)位制之間又有什么聯(lián)系呢 新課內(nèi)容 1 什么是進(jìn)位制 進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運(yùn)算的方便而約定的一種記數(shù)系統(tǒng) 約定 滿k進(jìn)一 就是k進(jìn)制 如滿2進(jìn)一 就是2進(jìn)制 進(jìn)位制的概念 思考1 我們了解十進(jìn)制嗎 十進(jìn)制數(shù)用哪些數(shù)字進(jìn)行記數(shù) 十進(jìn)制可使用的數(shù)字有0 1 2 8 9等十個數(shù)字 基數(shù)是10 思考2 二進(jìn)制用的是哪些數(shù)字 十六進(jìn)制呢 二進(jìn)制可使用的數(shù)字有0和1 基數(shù)是2 十六進(jìn)制可使用的數(shù)字或符號有0 9等10個數(shù)字以及a f等6個字母 規(guī)定字母a f對應(yīng)10 15 十六進(jìn)制的基數(shù)是16 2 k進(jìn)位制的表示 2 k進(jìn)位制的表示 思考3 若k是一個大于1的整數(shù) 那么以k為基數(shù)的進(jìn)制數(shù)可以表示為一串?dāng)?shù)字連寫在一起的形式 其中 對于有什么要求呢 0 an k 0 an 1 a1 a0 k ai是整數(shù) 思考4 十進(jìn)制數(shù)3721如何表示成10的冪的乘積之和的形式 其它進(jìn)位制的數(shù)又是如何的呢 1 24 1 23 0 22 1 21 1 20 3 53 4 52 2 51 1 50 3721 3x103 7x102 2x101 1x100 11011 2 3421 5 思考5 k進(jìn)位制的數(shù)可以寫成什么樣的形式呢 anan 1 a1a0 k an kn an 1 kn 1 a1 k1 a0 k0 題型一 k進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 例1 把二進(jìn)制數(shù)1011001 2 化為十進(jìn)制數(shù) 題型二 十進(jìn)制數(shù)k進(jìn)制數(shù) 89 an 2n an 1 2n 1 a1 21 a0 20 89 64 16 8 1 1 26 0 25 1 24 1 23 0 22 0 21 1 20 1011001 2 例2 把89化為二進(jìn)制的數(shù) 441 例2 把89化為二進(jìn)制的數(shù) 220 110 51 21 10 01 把算式中各步所得的余數(shù)從下到上排列 得到 89 1011001 2 這種方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的算法 稱為除k取余法 注意 1 最后一步商為02 將上式各步所得的余數(shù)從下到上排列 3 1234 3 4 1750 8 練習(xí) 1 把八進(jìn)制數(shù)7342 8 化為十進(jìn)制數(shù) 2 十六進(jìn)制數(shù)1ae 16 化為十進(jìn)制數(shù) 3810 430 1200201 3326 例3把三進(jìn)制數(shù)10211 3 化為二進(jìn)制數(shù) 題型三 k進(jìn)制數(shù)k進(jìn)制數(shù) 總結(jié) 十進(jìn)制是k進(jìn)制數(shù)與k進(jìn)制數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換的橋梁 練習(xí)3 1 1010111 2 4 2 10121 3 8 141 1113 目標(biāo)檢測 1 以下給出的各數(shù)中不可能是八進(jìn)制數(shù)的是 a 312b 10110c 82d 74572 下列各數(shù)中最小的數(shù)是 a b c d 3 將389化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是 a 1b 2c 3d 0 c a a 目標(biāo)檢測 4 將二進(jìn)制數(shù)101101 2 化為十進(jìn)制結(jié)果為 再將該數(shù)化為八進(jìn)制數(shù) 結(jié)果為 5 若六進(jìn)數(shù)13m502 6 化為十進(jìn)數(shù)為12710 則m 把12710化為八進(jìn)數(shù)為 45 55 8 4 30646 8 目標(biāo)檢測 6 已知 求r r 8 課堂小結(jié) 1 進(jìn)位制的概念及進(jìn)制數(shù)的表示 2 k進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù) 3 十進(jìn)制數(shù)