圓周運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)測(cè)試題.doc

第四章滾動(dòng)檢測(cè)試題(時(shí)間:90分鐘滿分:100分) 【測(cè)控導(dǎo)航】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)1.力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系及圖像1、22.運(yùn)動(dòng)的合成與分解3、113.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律4、6、134.圓周運(yùn)動(dòng)5、7、125.人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及宇宙速度14、166.人造衛(wèi)星的變軌問題9、107.圓周運(yùn)動(dòng)的綜合8、178.牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用15一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確,有的有多個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不選的得0分)1.關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,下列選項(xiàng)中正確的是(AC)A.物體的速度不斷增大,表示物體必受力的作用B.物體的位移不斷增大,表示物體必受力的作用C.若物體的位移與時(shí)間的t2成正比,表示物體必受力的作用D.物體的速率不變,則其所受合力必為零解析:力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,物體速度不斷增大,表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變,故必受力的作用,選項(xiàng)A正確;物體位移增大,但物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不一定改變(如勻速直線運(yùn)動(dòng)),因此不一定受力的作用,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體位移與時(shí)間t的平方(t2)成正比,說明物體不是做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化,必受力的作用,選項(xiàng)C正確;物體速率不變但速度方向可能發(fā)生變化,即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能發(fā)生變化,就可能會(huì)受到力的作用,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),上下兩圖對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是(圖中F表示物體所受的合力,a表示物體的加速度,v表示物體的速度,x表示物體的位移)(B)解析:A中,由F=ma知,因Ft,故at,兩圖不一致,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B中,由v=at知,a恒定,v與t成正比,選項(xiàng)B正確;C中,由vt知,a恒定,故由x=12at2得,xt2.xt圖前14段是開口向上的拋物線,當(dāng)物體正向減速時(shí),運(yùn)動(dòng)方向不變,位移應(yīng)繼續(xù)增大,可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D中,后半段物體減速時(shí),速度方向不變,位移繼續(xù)增大,可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3.(2014廣東東莞調(diào)研)在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t,猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h,人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x,如圖所示.關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法中正確的是(D)A.相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.相對(duì)地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0+atD.t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為x2+h2解析:猴子的運(yùn)動(dòng)是沿豎直桿向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),猴子相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線,為勻加速曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v=v02+a2t2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為s=x2+h2,選項(xiàng)D正確.4.(2014安徽聯(lián)考)如圖所示是傾角為45的斜坡,在斜坡底端P點(diǎn)正上方Q點(diǎn)以速度v0水平向左拋出一個(gè)小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1.小球B從同一點(diǎn)Q自由下落,下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t2.不計(jì)空氣阻力,則t1與t2的比值為(D)A.12B.12C.13D.13解析:垂直落在斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角為45,如圖所示,tan 45=vyv0=gtv0=2yx=1,即x=2y,由圖可知Q點(diǎn)高度h=x+y=3y,即A、B下落高度比為13,由h=12gt2可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為13,選項(xiàng)D正確.5.(2014福州模擬)在離心澆鑄裝置中,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)支承輪同向轉(zhuǎn)動(dòng),管狀模型放在這兩個(gè)輪上靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示,鐵水注入之后,由于離心作用,鐵水緊緊靠在模型的內(nèi)壁上,從而可得到密實(shí)的鑄件,澆鑄時(shí)轉(zhuǎn)速不能過低,否則,鐵水會(huì)脫離模型內(nèi)壁,產(chǎn)生次品.已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R,則管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的最低角速度為(A)A.gRB.g2RC.2gRD.2gR解析:最易脫離模型內(nèi)壁的位置在最高點(diǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)的最低角速度對(duì)應(yīng)鐵水在最高點(diǎn)受內(nèi)壁的作用力為零,即mg=m2R,得:=gR,選項(xiàng)A正確.6.如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上,已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng),重力加速度為g,將球的運(yùn)動(dòng)看做平拋運(yùn)動(dòng).下列敘述正確的是 (AB)A.球的速度v等于Lg2HB.球從擊出至落地所用時(shí)間為2HgC.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)解析:網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng),由H=12gt2,L=vt,解得:v=Lg2H,t=2Hg,選項(xiàng)A、B正確;網(wǎng)球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L2+H2,與球的質(zhì)量無關(guān),選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.7.如圖所示的齒輪傳運(yùn)裝置中,主動(dòng)輪的齒數(shù)z1=24,從動(dòng)輪的齒數(shù)z2=8,當(dāng)主動(dòng)輪以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是(B)A.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為23B.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為23C.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為6D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為6解析:主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),兩輪邊緣的線速度相等,由齒數(shù)關(guān)系知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周時(shí),從動(dòng)輪轉(zhuǎn)三周,故T從=23,選項(xiàng)B正確.8.(2013北京四中摸底)如圖,兩個(gè)半徑均為R的1/4光滑圓弧對(duì)接于O點(diǎn),有物體從上面圓弧的某點(diǎn)C以上任意位置由靜止下滑(C點(diǎn)未標(biāo)出),都能從O點(diǎn)平拋出去,則(AC)A.CO1O=60 B.CO1O=45C.落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2R D.落地點(diǎn)距O2最近為R解析:要使物體從O點(diǎn)平拋出去,在O點(diǎn)有mg=mv2R,解得物體從O點(diǎn)平拋出去的最小速度v=gR.設(shè)CO1O=,由機(jī)械能守恒定律,mgR(1-cos )=12mv2,解得=CO1O=60,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,x=vt,R=12gt2,解得落地點(diǎn)距O2最近為2R.若物體從A點(diǎn)下滑,到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度為v=2gR.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,x=vt,R=12gt2,解得落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2R,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.9.(2013湖北摸底)2012年6月18日,搭載著3位航天員的神舟九號(hào)飛船與在軌運(yùn)行的天宮一號(hào)“牽手”,順利完成首次載人自動(dòng)交會(huì)對(duì)接.交會(huì)對(duì)接飛行過程分為遠(yuǎn)距離導(dǎo)引段、自主控制段、對(duì)接段等階段,圖示為“遠(yuǎn)距離導(dǎo)引”階段.下列說法正確的是(BC)A.在遠(yuǎn)距離導(dǎo)引階段,神舟九號(hào)向前噴氣B.在遠(yuǎn)距離導(dǎo)引階段,神舟九號(hào)向后噴氣C.天宮神九組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9 km/sD.天宮神九組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9 km/s解析:在遠(yuǎn)距離導(dǎo)引階段,神舟九號(hào)向后噴氣加速,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;天宮神九組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9 km/s,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.10.(2013年安徽理綜,17)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí),引力勢(shì)能可表示為Ep=-GMmr,其中G為引力常量,M為地球質(zhì)量.該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由于受到極稀薄空氣的摩擦作用,飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2,此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為(C)A.GMm(1R2-1R1)B.GMm(1R1-1R2)C.GMm2(1R2-1R1)D.GMm2(1R1-1R2)解析:衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有GMmr2=mv2r,變形得12mv2=GMm2r,即衛(wèi)星的動(dòng)能Ek=GMm2r,結(jié)合題意,衛(wèi)星的機(jī)械能E=Ek+Ep=-GMm2r,題述過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量等于衛(wèi)星機(jī)械能的減少量,即Q=E1-E2=GMm2(1R2-1R1).故選項(xiàng)C正確.11.(2013年江蘇卷,7)如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點(diǎn),兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同.空氣阻力不計(jì),則(CD)A.B的加速度比A的大B.B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大解析:做拋體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用,加速度都是重力加速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于兩球上升時(shí)在豎直方向做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng),上升的高度相等,由vy2=2gh知,A、B兩球拋出時(shí)豎直方向的分速度相等,由t=vyg知,上升到最高點(diǎn)的時(shí)間相等,因此飛行的時(shí)間相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng),且在相等時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的水平位移大,因此B在水平方向的分速度大,在最高點(diǎn)時(shí)豎直分速度為零,因此最高點(diǎn)的速度等于水平分速度,選項(xiàng)C正確;兩小球回到地面時(shí)在豎直方向的分速度相等,而B的水平分速度大,因此落回地面時(shí)B的合速度大,選項(xiàng)D正確.12.一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿下端固定一質(zhì)量為m的小球,上端連在光滑水平軸上,輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力),如圖所示.當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)給它一個(gè)水平初速度v0,小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng).若小球在最低點(diǎn)的初速度從v0逐漸增大,則下列判斷正確的是(B)A.小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為gLB.小球在最高點(diǎn)對(duì)輕桿的作用力先減小后增大C.小球在最低點(diǎn)對(duì)輕桿的作用力先增大后減小D.小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受合力的方向始終指向圓心解析:設(shè)輕桿對(duì)小球的作用力大小為F,方向向上,小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí),對(duì)小球,由牛頓第二定律得mg-F=mv2L,當(dāng)輕桿對(duì)小球的作用力大小F=mg時(shí),小球的速度最小且為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由mg-F=mv2L可得在最高點(diǎn)輕桿對(duì)小球的作用力F=mg-mv2L,若小球在最低點(diǎn)的初速度從v0逐漸增大,小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度v也逐漸增大,所以輕桿對(duì)小球的作用力F先減小后增大(先為支持力后為拉力).由牛頓第三定律可得小球在最高點(diǎn)對(duì)輕桿的作用力先減小后增大,選項(xiàng)B正確;在最低點(diǎn),由F-mg=mv02L可得輕桿對(duì)小球的作用力(拉力)F=mg+mv02L,若小球在最低點(diǎn)的初速度從v0逐漸增大,則輕桿對(duì)小球的作用力(拉力)一直增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;輕桿繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),小球不是做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以合力的方向不是始終指向圓心,只有在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)才指向圓心,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、非選擇題(共52分)13.(2014福州市高三質(zhì)檢)(8分)如圖所示,在距地面高為H=45 m處,有一小球A以初速度v0=20 m/s水平拋出,與此同時(shí),在A球的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出,物塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5,A、B均可看做質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì).(g取10 m/s2)求:(1)A球從拋出到落地的時(shí)間;(2)A球從拋出到落地這段時(shí)間內(nèi)的位移L大小;(3)A球落地時(shí),A、B之間的距離s.解析:(1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:H=12gt2(1分)得t=2Hg=24510 s=3 s. (1分)(2)水平位移的大小xA=v0t=203 m=60 m(1分)位移的大小L=xA2+H2=75 m. (1分)(3)對(duì)物塊B由牛頓第二定律得mg=maa=g=0.510 m/s2=5 m/s2 (1分)B物塊運(yùn)動(dòng)到停下所需時(shí)間t=v0a=4 st(1分)則xB=v0t-12at2=37.5 m,(1分)由此知s=xA-xB=(60-37.5) m=22.5 m. (1分)答案:(1)3 s(2)75 m(3)22.5 m14.(2014景德鎮(zhèn)摸底)(8分)如圖所示是月亮女神、嫦娥1號(hào)繞月做圓周運(yùn)行時(shí)某時(shí)刻的圖片,用R1、R2、T1、T2分別表示月亮女神和嫦娥1號(hào)的軌道半徑及周期,用R表示月亮的半徑.(1)請(qǐng)用萬有引力知識(shí)證明:它們遵循R13T12=R23T22=K,其中K是只與月球質(zhì)量有關(guān)而與衛(wèi)星無關(guān)的常量;(2)經(jīng)多少時(shí)間兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn);(3)請(qǐng)用所給嫦娥1號(hào)的已知量,估測(cè)月球的平均密度.解析:(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M,對(duì)任一衛(wèi)星均有GMmR2=m42T2R(1分)得R3T2=GM42=常量.(1分)(2)兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)時(shí)有2tT1-2tT2=(2分)t=T1T22T2-2T1.(1分)(3)對(duì)嫦娥1號(hào)有GMmR22=m42T22R2(1分)M=43R3(1分)=3R23GR3T22.(1分)答案:(1)見解析(2)T1T22T2-2T1(3)3R23GR3T2215.(10分)一小圓盤靜止在一長(zhǎng)為L(zhǎng)的薄滑板上,且位于滑板的中央,滑板放在水平地面上,如圖所示,已知盤與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,盤與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2,現(xiàn)突然以恒定的加速度a(a1g),使滑板沿水平地面運(yùn)動(dòng),加速度的方向水平向右.若水平地面足夠大,則小圓盤從開始運(yùn)動(dòng)到最后停止共走了多遠(yuǎn)的距離?(以g表示重力加速度)解析:圓盤的運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)過程,分析圖如下:圓盤在滑板上做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)圓盤在滑板上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,且離開滑板前,加速度為a1,速度為v1,滑板的位移為x0,對(duì)圓盤有:a1=1g,(1分)v1=a1t1,x1=12a1t12, (1分)對(duì)滑板有:x0=12at12, (1分)又有:x0-x1=L2, (1分)解得x1=1gL2(a-1g), (1分)圓盤離開滑板后做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)圓盤從離開滑板到靜止時(shí)的位移為x2,加速度為a2,對(duì)圓盤有:a2=-2g, (1分)0-v12=2a2x2, (1分)又有2a1x1=v12, (1分)解得x2=12x1. (1分)圓盤從開始運(yùn)動(dòng)到最后停止的位移為x=x1+x2=1gL2(a-1g)+12gL22(a-1g) (1分)答案:見解析16.(10分)1990年5月,中國(guó)紫金山天文臺(tái)將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星,其直徑為32 km.若該行星的密度和地球的密度相同,則對(duì)該小行星而言,第一宇宙速度為多少?(已知地球半徑R1=6 400 km,地球的第一宇宙速度v18 km/s)解析:設(shè)小行星的第一宇宙速度為v2,其質(zhì)量為M2;地球的第一宇宙速度為v1,其質(zhì)量為M1,則有GM1mR12=mv12R1 (2分)GM2mR22=mv22R2 (2分)且M1=43R13, (2分)M2=43R23, (2分)得v2v1=R2R1,所以v2=R2R1v1=166 4008 km/s=20 m/s.(2分)答案:20 m/s17.(2014洛陽(yáng)期中)(16分)如圖所示,裝置BOO可繞豎直軸OO轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角=37.已知小球的質(zhì)量m=1 kg,細(xì)線AC長(zhǎng)l=1 m,B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等.(重力加速度g取10 m/s2,sin 37=35