2015年蘇州中考數(shù)學(xué)模擬考試卷（一）含答案.doc

2015年蘇州中考數(shù)學(xué)模擬考試卷（一）（滿分：130分 考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1的值是 ( ) A5 B5 C5 D6252下列運算正確的是 ( ) Aa2a3a6 B（y2)3y6 C(m2n)3m5n3 D2x25x23x23下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ( )4O1和O2的半徑分別為3 cm、4 cm，圓心距O1O2為5 cm，則這兩圓的位置關(guān)系是( ) A內(nèi)切 B外切 C內(nèi)含 D相交5如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長 分別為6 cm、8 cm，AEBC于點E，則AE的 長是 ( ) A5 cm B2 cm Ccm Dcm6若一個多邊形的內(nèi)角和是1080，則這個多邊形的邊數(shù)為( ) A6 B7 C8 D107某班派9名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是(單位：kg)：67，59，61，59，63，57，70，59，65，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) A59，63 B59，61 C59，59 D57，61 8以下說法正確的有 ( )正八邊形的每個內(nèi)角都是135；與是同類二次根式；長度等于半徑的弦所對的圓周角為30；對角線相等且垂直的四邊形是正方形 A1個 B2個 C3個 D4個9已知二次函數(shù)ya(x2)2c(a0)，當(dāng)自變量分別取、3、0時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y110已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，點A的坐標(biāo)為(10，0)，對角線OB、AC相交于點D，雙曲線y(x0)經(jīng)過點D，交BC的延長線于點E，且OBAC160，有下列四個結(jié)論：雙曲線的解析式為y(x0)；點E的坐標(biāo)是(5，8)；sinCOA；ACOB12 其中正確的結(jié)論有 ( ) A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11某校學(xué)生在“愛心傳遞”活動中，共捐款37400元，請你將數(shù)字37400用科學(xué)記數(shù)法表示為_12函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_13分解因式：3x26x3_14若把代數(shù)式x22x3化為(xm)2k的形式，其中m、k為常數(shù)，則mk_15如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點若四邊形EFGH為矩形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件_16已知圓錐的側(cè)面積為8 cm2，側(cè)面展開圖的圓心角為45，該圓錐的母線長為_cm17如圖，點E、O、C在半徑為5的A上，BE是A上的一條弦，cosOBE，OEB30，則BC的長為_18已知一個圓心角為270扇形工件，未搬動前如圖所示，A、B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以點B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動，當(dāng)A、B兩點再次觸地時停止，若半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是_m（保留）三、解答題（本大題共11小題，共76分）19（本題滿分5分）計算：20（本題滿分5分）解方程：21（本題滿分6分） 解不等式組，并求出其最小整數(shù)解：22（本題滿分6分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別在OD、OC上，且DECF，連接DF、AE，AF的延長線交DF于點M求證：(1) AEDF；(2) AMDF23（本題滿分6分）一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會相同，那么這3個嬰兒中，出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？24（本題滿分6分）為了解九年級畢業(yè)生的體能情況，某校抽取了九年級全年級500人中的一部分，進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小組的小長方形的面積之比是2：4：17：15：9：3，第二小組的頻數(shù)為12(1)第二小組的頻率是_，在這個問題中，樣本容量是_；(2)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)落在第_小組內(nèi)，中位數(shù)落在第_小組內(nèi)；(3)若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計該校九年級畢業(yè)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)約為多少人25（本題滿分6分）如圖，在一個坡角為15的斜坡上有一棵樹，高為AB當(dāng)太陽光與水平線成50時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高(精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin150.26，cos150.97，tan150.27， sin500.77， cos500.64， tan501.19)26（本題滿分8分） 如圖，第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y的圖像上，且OA，OA與x軸正方向的夾角為，tan (1)求k的值，并求當(dāng)y1時自變量x的取值范圍； (2)點B(m，2)也在反比例函數(shù)y的圖像上，連接AB，與x軸交于點C，若AC與x軸正方向的夾角為，求sin的值；(3)若點P在x軸上，且使得OBP為直角三角形，則點P的坐標(biāo)為_27（本題滿分9分） 如圖，ABC內(nèi)接于半圓，圓心為O，AB是直徑，過點A作直線MN，MACABC (1)求證：MN是半圓的切線； (2)設(shè)D是的中點，連接BD交AC于點G，過點D作DEAB于點E，交AC于點F求證：DEAC；(3)若DFG的面積為S，且DGa，GCb，試求BCG的面積（用含a、b、S的代數(shù)式表示）28（本題滿分9分）某公園有一斜坡形的草坪（如圖），其傾斜角COx為30，該斜坡上有一棵小樹AB（垂直于水平面），樹高（）m現(xiàn)給該草坪灑水，已知點A與噴水口點O的距離OA為m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在噴水的過程中，水運行的路線是拋物線yx2bx，且恰好過點B，最遠(yuǎn)處落在草坪的點C處(1)求b的值；(2)求直線OC的解析式，(3)在噴水路線上是否存在一點P，使點P到OC的距離最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由29（本題滿分10分）如圖，直線yx6分別與x軸、y軸交于A、B兩點，直線yx與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN設(shè)正方形PQMN與ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S(平方單位)，點E的運動時間為t(s)(1)求點C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)0t0時，直接寫出點(5，3)在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍參考答案110 BDCDD CBDB113.710412x3133(x1)214315ACBD168174318619920x11，x23212x3，其最小整數(shù)解為122略2324(1) 150 (