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2015年蘇州中考數(shù)學(xué)模擬考試卷(一)(滿分:130分 考試時間:120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1的值是 ( ) A5 B5 C5 D6252下列運算正確的是 ( ) Aa2a3a6 B(y2)3y6 C(m2n)3m5n3 D2x25x23x23下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是 ( )4O1和O2的半徑分別為3 cm、4 cm,圓心距O1O2為5 cm,則這兩圓的位置關(guān)系是( ) A內(nèi)切 B外切 C內(nèi)含 D相交5如圖,已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長 分別為6 cm、8 cm,AEBC于點E,則AE的 長是 ( ) A5 cm B2 cm Ccm Dcm6若一個多邊形的內(nèi)角和是1080,則這個多邊形的邊數(shù)為( ) A6 B7 C8 D107某班派9名同學(xué)參加拔河比賽,他們的體重分別是(單位:kg):67,59,61,59,63,57,70,59,65,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) A59,63 B59,61 C59,59 D57,61 8以下說法正確的有 ( )正八邊形的每個內(nèi)角都是135;與是同類二次根式;長度等于半徑的弦所對的圓周角為30;對角線相等且垂直的四邊形是正方形 A1個 B2個 C3個 D4個9已知二次函數(shù)ya(x2)2c(a0),當(dāng)自變量分別取、3、0時,對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y110已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有菱形OABC,點A的坐標(biāo)為(10,0),對角線OB、AC相交于點D,雙曲線y(x0)經(jīng)過點D,交BC的延長線于點E,且OBAC160,有下列四個結(jié)論:雙曲線的解析式為y(x0);點E的坐標(biāo)是(5,8);sinCOA;ACOB12 其中正確的結(jié)論有 ( ) A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11某校學(xué)生在“愛心傳遞”活動中,共捐款37400元,請你將數(shù)字37400用科學(xué)記數(shù)法表示為_12函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是_13分解因式:3x26x3_14若把代數(shù)式x22x3化為(xm)2k的形式,其中m、k為常數(shù),則mk_15如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點若四邊形EFGH為矩形,則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件_16已知圓錐的側(cè)面積為8 cm2,側(cè)面展開圖的圓心角為45,該圓錐的母線長為_cm17如圖,點E、O、C在半徑為5的A上,BE是A上的一條弦,cosOBE,OEB30,則BC的長為_18已知一個圓心角為270扇形工件,未搬動前如圖所示,A、B兩點觸地放置,搬動時,先將扇形以點B為圓心,作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn),再使它緊貼地面滾動,當(dāng)A、B兩點再次觸地時停止,若半圓的直徑為6m,則圓心O所經(jīng)過的路線長是_m(保留)三、解答題(本大題共11小題,共76分)19(本題滿分5分)計算:20(本題滿分5分)解方程:21(本題滿分6分) 解不等式組,并求出其最小整數(shù)解:22(本題滿分6分)如圖,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E、F分別在OD、OC上,且DECF,連接DF、AE,AF的延長線交DF于點M求證:(1) AEDF;(2) AMDF23(本題滿分6分)一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒,假設(shè)生男生女的機(jī)會相同,那么這3個嬰兒中,出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是多少?24(本題滿分6分)為了解九年級畢業(yè)生的體能情況,某校抽取了九年級全年級500人中的一部分,進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小組的小長方形的面積之比是2:4:17:15:9:3,第二小組的頻數(shù)為12(1)第二小組的頻率是_,在這個問題中,樣本容量是_;(2)在這次測試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)落在第_小組內(nèi),中位數(shù)落在第_小組內(nèi);(3)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),試估計該校九年級畢業(yè)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)約為多少人25(本題滿分6分)如圖,在一個坡角為15的斜坡上有一棵樹,高為AB當(dāng)太陽光與水平線成50時,測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m,求樹高(精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin150.26,cos150.97,tan150.27, sin500.77, cos500.64, tan501.19)26(本題滿分8分) 如圖,第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y的圖像上,且OA,OA與x軸正方向的夾角為,tan (1)求k的值,并求當(dāng)y1時自變量x的取值范圍; (2)點B(m,2)也在反比例函數(shù)y的圖像上,連接AB,與x軸交于點C,若AC與x軸正方向的夾角為,求sin的值;(3)若點P在x軸上,且使得OBP為直角三角形,則點P的坐標(biāo)為_27(本題滿分9分) 如圖,ABC內(nèi)接于半圓,圓心為O,AB是直徑,過點A作直線MN,MACABC (1)求證:MN是半圓的切線; (2)設(shè)D是的中點,連接BD交AC于點G,過點D作DEAB于點E,交AC于點F求證:DEAC;(3)若DFG的面積為S,且DGa,GCb,試求BCG的面積(用含a、b、S的代數(shù)式表示)28(本題滿分9分)某公園有一斜坡形的草坪(如圖),其傾斜角COx為30,該斜坡上有一棵小樹AB(垂直于水平面),樹高()m現(xiàn)給該草坪灑水,已知點A與噴水口點O的距離OA為m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,在噴水的過程中,水運行的路線是拋物線yx2bx,且恰好過點B,最遠(yuǎn)處落在草坪的點C處(1)求b的值;(2)求直線OC的解析式,(3)在噴水路線上是否存在一點P,使點P到OC的距離最大?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由29(本題滿分10分)如圖,直線yx6分別與x軸、y軸交于A、B兩點,直線yx與AB交于點C,與過點A且平行于y軸的直線交于點D點E從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動過點E作x軸的垂線,分別交直線AB、OD于P、Q兩點,以PQ為邊向右作正方形PQMN設(shè)正方形PQMN與ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位),點E的運動時間為t(s)(1)求點C的坐標(biāo);(2)當(dāng)0t0時,直接寫出點(5,3)在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍參考答案110 BDCDD CBDB113.710412x3133(x1)214315ACBD168174318619920x11,x23212x3,其最小整數(shù)解為122略2324(1) 150 (
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