甘肅省白銀市景泰縣八級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016學(xué)年甘肅省白銀市景泰縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各式：（1x），x+，其中分式共有（）個(gè)a2b3c4d52要使分式有意義，則x的取值范圍是（）ax=bxcxdx3如果ab，那么下列各式中正確的是（）aa3b3bc2a2bdab4下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（）aa2+a+ba2+b22abca2+25b2d4+b25已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540，則這個(gè)多邊形是（）a四邊形b五邊形c六邊形d七邊形6在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)7不等式1+x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd8如圖所示，在四邊形abcd中，adbc，要使四邊形abcd成為平行四邊形還需要條件（）aab=dcb1=2cab=addd=b9分式方程=有增根，則m的值為（）a0和3b1c1和2d310如圖，op平分mon，paon于點(diǎn)a，點(diǎn)q是射線om上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若pa=2，則pq的最小值為（）a1b2c3d4二、填空題（每小題3分，共30分）11一元一次不等式組的解集是_12分解因式：ab22ab+a=_13如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_14若，則=_15若不等式（m2）x2的解集是x，則m的取值范圍是_16若等腰三角形腰長為4，腰上的高為2，則此等腰三角形的底角為_度17已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為_18如圖，abc是等腰直角三角形，ac=4，直線l垂直平分ac交ac于點(diǎn)d，點(diǎn)p在直線l上，求apb的周長的最小值_19化簡： 的結(jié)果是_20如圖所示，de為abc的中位線，點(diǎn)f在de上，且afb=90，若ab=5，bc=8，則ef的長為_三、解答題（21題12分；22題、23題、24題各8分；共36分）21分解因式：（1）4a2+4abb2（2）（2x+y）2（x+2y）222解方程：23并將解集在數(shù)軸上表示出來24計(jì)算，其中四、證明題(25題10分，26題10分，27題12分，共32分)25如圖，已知acbc，bdad，ac與bd交于o，ac=bd求證：（1）bc=ad；（2）oab是等腰三角形26如圖，m是abc的邊bc的中點(diǎn)，an平分bac，bnan于點(diǎn)n，延長bn交ac于點(diǎn)d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求證：bn=dn；（2）求abc的周長27如圖，在abc中，點(diǎn)d是邊bc的中點(diǎn)，點(diǎn)e在abc內(nèi)，ae平分bac，ceae，點(diǎn)f在邊ab上，efbc（1）求證：四邊形bdef是平行四邊形；（2）線段bf、ab、ac的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論五、實(shí)際應(yīng)用題（28題10分，29題12分，共22分）28雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m2，計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間，若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格板材數(shù)量（m2）鋁材數(shù)量（m2）甲型4030乙型6020請你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案29為了迎接“五一”小長假的購物高峰某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/雙）mm20售價(jià)（元/雙）240160已知：用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？2015-2016學(xué)年甘肅省白銀市景泰縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各式：（1x），x+，其中分式共有（）個(gè)a2b3c4d5【考點(diǎn)】分式的定義【分析】根據(jù)分式的定義可以判斷題目中的式子哪個(gè)是分式，哪個(gè)不是分式，從而可以解答本題【解答】解：在式子：（1x），x+，中，分式有：x+，故選a2要使分式有意義，則x的取值范圍是（）ax=bxcxdx【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【解答】解：3x70，x故選d3如果ab，那么下列各式中正確的是（）aa3b3bc2a2bdab【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷【解答】解：a、如果ab，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，a3b3不成立；b、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不成立；c、不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，所以2a2b成立；d、ab故選c4下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（）aa2+a+ba2+b22abca2+25b2d4+b2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】根據(jù)公式法分解因式的式子特點(diǎn)：平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2，分別分析即可得出答案【解答】解：a、a2+a+=（a+）2，符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確；b、a22ab+b2不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a2+25b2=25b2a2=（5ba）（5b+a），符合平方差公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確；d、4+b2=b24=（b2）（b+2），符合平方差公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確故選：b5已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540，則這個(gè)多邊形是（）a四邊形b五邊形c六邊形d七邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，結(jié)合方程即可求出答案【解答】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（n2）180=540，解得：n=5，則這個(gè)多邊形是五邊形故選b6在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合幾何圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷【解答】解：矩形、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：矩形、菱形故選：b7不等式1+x0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】求出不等式的解集，即可作出判斷【解答】解：1+x0，解得：x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：a8如圖所示，在四邊形abcd中，adbc，要使四邊形abcd成為平行四邊形還需要條件（）aab=dcb1=2cab=addd=b【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰梯形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰梯形的定義判斷a；根據(jù)平行線的性質(zhì)可以判斷b；根據(jù)平行四邊形的判定可判斷c；根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出bac=dca，推出abcd即可【解答】解：a、符合條件adbc，ab=dc，可能是等腰梯形，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、根據(jù)1=2，推出adbc，不能推出平行四邊形，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、根據(jù)ab=ad和adbc不能推出平行四邊形，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、adbc，1=2，b=d，bac=dca，abcd，四邊形abcd是平行四邊形，故d選項(xiàng)正確故選：d9分式方程=有增根，則m的值為（）a0和3b1c1和2d3【考點(diǎn)】分式方程的增根；解一元一次方程【分析】根據(jù)分式方程有增根，得出x1=0，x+2=0，求出即可【解答】解：分式方程=有增根，x1=0，x+2=0，x1=1，x2=2兩邊同時(shí)乘以（x1）（x+2），原方程可化為x（x+2）（x1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，當(dāng)x=1時(shí)，m=1+2=3，當(dāng)x=2時(shí)，m=2+2=0，當(dāng)m=0時(shí)，分式方程無解，并沒有產(chǎn)生增根，故選：d10如圖，op平分mon，paon于點(diǎn)a，點(diǎn)q是射線om上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若pa=2，則pq的最小值為（）a1b2c3d4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短【分析】根據(jù)題意點(diǎn)q是射線om上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，要求pq的最小值，需要找出滿足題意的點(diǎn)q，根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以我們過點(diǎn)p作pq垂直om，此時(shí)的pq最短，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得pa=pq，利用已知的pa的值即可求出pq的最小值【解答】解：過點(diǎn)p作pqom，垂足為q，則pq為最短距離，op平分mon，paon，pqom，pa=pq=2，故選b二、填空題（每小題3分，共30分）11一元一次不等式組的解集是x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，繼而根據(jù)“大小小大中間找”即可確定不等式組的解集【解答】解：解不等式3x20，得：x，解不等式x10，得：x1，不等式組的解集為：x1，故答案為：x112分解因式：ab22ab+a=a（b1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：ab22ab+a，=a（b22b+1），=a（b1）213如圖，邊長為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為70【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，代入求值即可【解答】解：a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=70故答案為：7014若，則=【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)等比性質(zhì)設(shè)=m，則有x=3m，y=4m，z=5m，代入原式即可得出答案【解答】設(shè)=m，x=3m，y=4m，z=5m，代入原式得： =故答案為15若不等式（m2）x2的解集是x，則m的取值范圍是m2【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】因?yàn)橄禂?shù)化為1時(shí)不等號(hào)改變了方向，所以系數(shù)為負(fù)數(shù)，得到不等式求解【解答】解：根據(jù)題意得 m20，m2故答案為 m216若等腰三角形腰長為4，腰上的高為2，則此等腰三角形的底角為15或75度【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)【分析】分該三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可求得等腰三角形的頂角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得底角【解答】解：若該三角形為鈍角三角形，如圖1，ab=ac=4，過b作bdac，交ac的延長線于點(diǎn)d，bd=2，ab=4，bad=30，又ab=ac，abc=c=15，若該三角形為銳角三角形，如圖2，ab=ac，過b作bdac交ac于點(diǎn)d，ab=4，bd=2，a=30，又ab=ac，abc=c=75，綜上可知該三角形的底角為15或75，故答案為：15或7517已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為n2且n【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】求出分式方程的解x=n2，得出n20，求出n的范圍，根據(jù)分式方程得出n2，求出n，即可得出答案【解答】解：，解方程得：x=n2，關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，n20，解得：n2，又原方程有意義的條件為：x，n2，即n故答案為：n2且n18如圖，abc是等腰直角三角形，ac=4，直線l垂直平分ac交ac于點(diǎn)d，點(diǎn)p在直線l上，求apb的周長的最小值4+4【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)得出p為bc中點(diǎn)時(shí)得出apb的周長的最小，進(jìn)而得出答案【解答】解：直線l垂直平分ac交ac于點(diǎn)d，p點(diǎn)在bc邊上時(shí)，apb的周長最小，cp=ap，ad=cd，cab=90，pc=bp，ap=bp=cp，ac=4，ab=4，bc=4，apb的周長的為：ap+bp+ab=bc+ab=4+4故答案為：4+419化簡： 的結(jié)果是【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】先把分子分母因式分解，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，再約分即可【解答】解：原式=故答案為20如圖所示，de為abc的中位線，點(diǎn)f在de上，且afb=90，若ab=5，bc=8，則ef的長為【考點(diǎn)】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出df的長，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出de的長，進(jìn)而求出ef的長【解答】解：afb=90，d為ab的中點(diǎn)，df=ab=2.5，de為abc的中位線，de=bc=4，ef=dedf=1.5，故答案為：1.5三、解答題（21題12分；22題、23題、24題各8分；共36分）21分解因式：（1）4a2+4abb2（2）（2x+y）2（x+2y）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）原式提取1，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=（4a24ab+b2）=（2ab）2；（2）原式=（2x+y+x+2y）（2x+yx2y）=3（x+y）（xy）22解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】觀察可得最簡公分母是x（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：原方程即：=，方程兩邊同時(shí)乘以x（x2）得：2（x+1）（x2）x（x+2）=x22，化簡得：4x=2，解得：x=，把x=代入x（x2）=0，故方程的解是：x=23并將解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x0，解不等式得：x5，不等式組的解集為：5x0，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：24計(jì)算，其中【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入原式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=2+時(shí)，原式=四、證明題(25題10分，26題10分，27題12分，共32分)25如圖，已知acbc，bdad，ac與bd交于o，ac=bd求證：（1）bc=ad；（2）oab是等腰三角形【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定【分析】（1）根據(jù)acbc，bdad，得出abc與bad是直角三角形，再根據(jù)ac=bd，ab=ba，得出rtabcrtbad，即可證出bc=ad，（2）根據(jù)rtabcrtbad，得出cab=dba，從而證出oa=ob，oab是等腰三角形【解答】證明：（1）acbc，bdad，adb=acb=90，在rtabc和rtbad中，rtabcrtbad（hl），bc=ad，（2）rtabcrtbad，cab=dba，oa=ob，oab是等腰三角形26如圖，m是abc的邊bc的中點(diǎn)，an平分bac，bnan于點(diǎn)n，延長bn交ac于點(diǎn)d，已知ab=10，bc=15，mn=3（1）求證：bn=dn；（2）求abc的周長【考點(diǎn)】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）證明abnadn，即可得出結(jié)論；（2）先判斷mn是bdc的中位線，從而得出cd，由（1）可得ad=ab=10，從而計(jì)算周長即可【解答】（1）證明：在abn和adn中，abnadn（asa），bn=dn（2）解：abnadn，ad=ab=10，又點(diǎn)m是bc中點(diǎn)，mn是bdc的中位線，cd=2mn=6，故abc的周長=ab+bc+cd+ad=10+15+6+10=4127如圖，在abc中，點(diǎn)d是邊bc的中點(diǎn)，點(diǎn)e在abc內(nèi)，ae平分bac，ceae，點(diǎn)f在邊ab上，efbc（1）求證：四邊形bdef是平行四邊形；（2）線段bf、ab、ac的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）證明ageace，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到ge=ec，再利用三角形的中位線定理證明deab，再加上條件efbc可證出結(jié)論；（2）先證明bf=de=bg，再證明ag=ac，可得到bf=（abag）=（abac）【解答】（1）證明：延長ce交ab于點(diǎn)g，aece，aeg=aec=90，在aeg和aec中，ageace（asa）ge=ecbd=cd，de為cgb的中位線，deabefbc，四邊形bdef是平行四邊形（2）解：bf=（abac）理由如下：四邊形bdef是平行四邊形，bf=ded、e分別是bc、gc的中點(diǎn)，bf=de=bgageace，ag=ac，bf=（abag）=（abac）五、實(shí)際應(yīng)用題（28題10分，29題12分，共22分）28雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m2，計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間，若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格板材數(shù)量（m2）鋁材數(shù)量（m2）甲型4030乙型6020請你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板