[學(xué)案]必修1同步練 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 第二單元 函數(shù)模型及其應(yīng)用 322函數(shù)模型應(yīng)用的實(shí)例（學(xué)生版）.doc

課題：3.2.2函數(shù)模型應(yīng)用的實(shí)例精講部分學(xué)習(xí)目標(biāo)展示1.熟悉幾種常用函數(shù)增長(zhǎng)快慢的一般規(guī)律 2.應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題銜接性知識(shí)我們學(xué)習(xí)了哪幾種初等函數(shù)？請(qǐng)畫出它們的圖象基礎(chǔ)知識(shí)工具箱項(xiàng)目定義符號(hào)常見(jiàn)函數(shù)模型直線模型可以用直線模型表示指數(shù)函數(shù)模型能用指數(shù)函數(shù)表示的函數(shù)模型. 指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的特點(diǎn)是隨著自變量的增大，函數(shù)值增大的速度越來(lái)越快（底數(shù)a1），常形象地稱為“指數(shù)爆炸”，且對(duì)數(shù)函數(shù)模型能用對(duì)數(shù)函數(shù)表達(dá)的函數(shù)模型叫對(duì)數(shù)函數(shù)模型. 對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的特點(diǎn)是隨著自變量的增大（底數(shù)a1），函數(shù)值增大的速度越來(lái)越慢，且冪函數(shù)模型能用冪函數(shù)表達(dá)的函數(shù)模型，叫做冪函數(shù)模型為常數(shù)應(yīng)用題解答三步曲(1)事理關(guān)：需要讀懂題意，知道講的是什么事件，即需要一定的閱讀能力(2)文理關(guān)：需要把實(shí)際問(wèn)題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言，以把實(shí)際問(wèn)題抽象為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題(3)數(shù)理關(guān)：構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型后，要正確解答出數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力典例精講剖析例1從盛滿20ml酒精的容器里倒出1ml，然后用水添滿，再倒出1ml混合溶液后又用水添滿，這樣繼續(xù)進(jìn)行，如果倒第k(k1)次后，共倒出純酒精xml，倒第k1次后共倒出純酒精f(x)ml，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式例2甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查，提供了兩個(gè)方面的信息如下圖甲調(diào)查表明：每個(gè)甲魚池平均出產(chǎn)量從第一年1萬(wàn)只甲魚上升到第6年2萬(wàn)只乙調(diào)查表明：甲魚池個(gè)數(shù)由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè)請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說(shuō)明：(1)第2年甲魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)甲魚總數(shù)；(2)到第6年這個(gè)縣的甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年是擴(kuò)大了還是縮小了？說(shuō)明理由；(3)哪一年的規(guī)模最大？說(shuō)明理由例3某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p(元)和時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為：p(tN*)設(shè)商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為Q40t(0t30，tN*)，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大是第幾天例4某家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表所示：月份用氣量煤氣費(fèi)一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元該市煤氣收費(fèi)的方法是：煤氣費(fèi)基本費(fèi)超額費(fèi)保險(xiǎn)費(fèi)若每月用量不超過(guò)最低限度Am3，只付基本費(fèi)3元和每戶每月的定額保險(xiǎn)C元，若用氣量超過(guò)Am3元，超過(guò)部分每m3付B元，又知保險(xiǎn)費(fèi)C不超過(guò)5元，根據(jù)上表求A，B，C.精練部分1某人1997年7月1日到銀行存入一年期款a元，若年利率為x，按復(fù)利計(jì)算，到2000年7月1日可取回款()Aa(1x)3元Ba(1x)4元 Caa(1x)3元 Da(1x3)元2如右圖，直角梯形OABC中，ABOC，AB1，OCBC2，直線l：xt截此梯形所得位于l左方圖形的面積為S，則函數(shù)Sf(t)的大致圖象為()3商店出售茶壺與茶杯，茶壺每個(gè)定價(jià)20元，茶杯每個(gè)5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：買一個(gè)茶壺送一個(gè)茶杯，按購(gòu)買總價(jià)的92%付款某顧客購(gòu)買茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)(不少于4個(gè))，若購(gòu)買茶杯數(shù)x個(gè)，付款為y(元)，試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出如果該顧客需要購(gòu)買茶杯40個(gè)，應(yīng)選擇哪種優(yōu)惠辦法？4有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所獲得的利潤(rùn)依次為Q1萬(wàn)元和Q2萬(wàn)元，它們與投入的資金x萬(wàn)元的關(guān)系是Q1x，Q2.現(xiàn)有3萬(wàn)元資金投入使用，則對(duì)甲、乙兩種商品如何投資才能獲得最大利潤(rùn)？5經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的100天中，前40天其價(jià)格直線上升，而后60天其價(jià)格則呈直線下降趨勢(shì)，現(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：時(shí)間第4天第32天第60天第90天價(jià)格(千元)2330227(1)寫出價(jià)格f(x)關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)表示式(x表示投放市場(chǎng)的第x天)；(2)若銷售量g(x)與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系是g(x)x(1x100，xN)，問(wèn)該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天時(shí)，日銷售額最高，最高值為多少千元？6銀行的定期存款中，存