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雙基限時練(二十四)基 礎(chǔ) 強 化1直線3x4y130與圓(x2)2(y3)21的位置關(guān)系是()a相離b相交c相切 d不能確定解析題中圓的圓心為(2,3),半徑為1,則圓心到直線的距離d1,直線與圓相切答案c2直線x2被圓(xa)2y24所截得的弦長為2,則a的值為()a1或3 b.或c1或3 d.解析22,|a2|1.a3,或a1.答案c3已知p是圓(x3)2y21上的動點,則點p到直線yx1的距離的最小值為()a3 b2c21 d21解析圓上的點到直線的最近距離等于圓心到直線的距離減去半徑d2,p到直線yx1的距離的最小值為21.答案c4若直線ykx42k與曲線y有兩個公共點,則k的取值范圍是()a1,) b.c. d(,1解析曲線y表示圓心在原點,半徑為2的圓在x軸上方的半個圓,如圖所示,直線ykx42k過定點(2,4),當直線過(2,0)時,k1.當直線與圓在第一象限相切時,k.直線與圓有兩個公共點,k.答案b5過圓x2y24x0外一點p(m,n)作圓的兩條切線,當這兩條切線互相垂直時,m、n應滿足的關(guān)系是()a(m2)2n24 b(m2)2n24c(m2)2n28 d(m2)2n28解析圓x2y24x0的圓心為(2,0),半徑為2.過點p的兩條切線互相垂直,由切線及半徑組成的四邊形為正方形,2,(m2)2n28.答案c6若直線1與圓x2y21相交,則()aa2b21c.1解析由題意,圓心到直線的距離小于圓的半徑,即1.答案d7經(jīng)過a(2,1)和直線xy1相切,且圓心在直線y2x上的圓的方程為_解析設(shè)圓心(a,2a),r,a1.圓的半徑r,圓的方程為(x1)2(y2)22.答案(x1)2(y2)228已知圓c:(x1)2y21與直線l:x2y10相交于a,b兩點,則|ab|_.解析圓心c到直線l的距離d,|ab|22.答案能 力 提 升9圓(x1)2(y2)28上到直線xy10的距離為的點共有_個答案3個10已知直線l1:axy20,l2:(3a4)xy10,且l1l2,求以n(1,1)為圓心,并且與l2相切的圓的方程解l1l2,當a0時,1,a1,經(jīng)檢驗,當a0時l1與l2不平行,故a0舍去,l2:xy10,圓與l2相切,r.所求圓的方程為(x1)2(y1)2.11已知圓x2y26mx2(m1)y10m22m240(mr)(1)求證:不論m為何值,圓心總在同一條直線l上(2)與l平行的直線中,哪些與圓相交、相切、相離?解(1)將圓的方程配方得(x3m)2y(m1)225.設(shè)圓心為(x,y),則消去m,得x3y30.圓心恒在直線l:x3y30上(2)設(shè)與l平行的直線是l:x3yb0,圓心(3m,m1)到直線l的距離為d.半徑r5,當dr,即53br時,即b53時,直線與圓相離12已知圓c:(x1)2y29內(nèi)有一點p(2,2),過點p作直線l交圓c于a、b兩點(1)當直線l過圓心時,求直線l的方程;(2)當直線l的斜率為1時,求ab的長解(1)圓心c(1,0),直線l過點p(2,2)與圓心,直線l的方程,即2xy20.(2)直線l的方程為xy0,則圓心到直線l的距離為d.r3,|ab|2 .品 味 高 考13過點(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線,切點分別為a,b,則直線ab的方程為()a2xy30 b2xy30c4xy30 d4xy30解析根據(jù)
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