高中物理 第一章 電場 第5節(jié) 電場強度與電勢差的關系課件 粵教版選修31.ppt

第五節(jié)電場強度與電勢差的關系 1 電場強度與電勢差的區(qū)別 1 物理意義不同 電場強度e描述電場 的特征 電勢差u描述電場 的特征 2 e是 量 u是 量 3 表達式不同 e u 4 單位不同 e為 u為 力 能 矢 標 ed v m v 2 電場強度與電勢差的關系 1 在勻強電場中e 說明 u表示a b兩點間的電勢差 d表示a b兩點 方向的距離 或兩點 間的距離 此式只適用于 電場 2 電場中 電勢降落最快的方向為 3 在勻強電場中 場強在數值上等于 每單位 距離上的電勢差 沿場強 在場強方向上的投影 勻強 電場強度的方向 沿電場方向 知識點1電場強度和電勢差的關系 1 若沿場強方向移動電荷 如圖1 5 1表示某一勻強電場的等勢面和電場線 沿場強方向把正電荷q由a點移動到b點 設a b兩點間的距離為d 電勢差為u 場強為e 則電場力所做的功 圖1 5 1 3 u ed和e 的適用條件是 從力的角度 w 從能的角度 w 由 兩式得 u 或e d為 結論 1 在勻強電場中 沿場強方向的兩點間的電勢差等 于 2 在勻強電場中 場強在數值上等于 u d 4 單位關系 1v m 1n c fs qed uq ed 沿場強方向的距離 電場強度和兩點間距離的乘積 沿場強方向每單位 距離上降低的電勢 勻強電場 2 若不是沿場強方向移動電荷 如圖1 5 2 在勻強電場e中 有相距為l的a b兩點 兩點連線與場強方向成 角 則a b兩點間的電勢差為u el 對不對 圖1 5 2 答案 把正電荷從b 點移動到b點的過程中 與電場力方向垂直 故在此方向上電場力不做功 因此把正電荷從a點移動到b點電場力所做的功相當于把正電荷從a點移動到b 點電場力所做的功 從力的角度 w fs qelcos qed從能的角度 w quab 故a b兩點之間的電勢差為uab elcos ed 與這兩點沿電場線方向的距離的比值 即e 1 電勢差和電場強度的關系的三種說法 1 在勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點 沿電場線方向的距離的乘積 即u ed 2 在勻強電場中電場強度的大小等于某兩點間的電勢差 u d 3 電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低 的電勢 2 對公式u ed的理解 1 公式u ed中d必須是沿場強方向的距離 如果電場中兩點不沿場強方向 d的取值應為在場強方向的投影 即為電場中該兩點所在的等勢面的垂直距離 2 由u ed推出的三個結論 在勻強電場中 與電場方向不垂直的任意一條直線上兩點間的電勢差大小之比等于直線上相應間距之比 結合圖1 5 3 此結論可用公式表達如下 uabucd abcd 圖1 5 3 在勻強電場中 在與電場方向不垂直的任意兩條平行直線上分別取間距相等的兩點a b和c d 則有uab ucd 如圖1 5 4所示 如圖1 5 5所示 若abcos cdcos 即ab和cd在勻強電場方向的投影長度相等 則uab ucd 圖1 5 4 圖1 5 5 例1 平行的帶電金屬板a b間是勻強電場 如圖1 5 6所示 兩板間距離是5cm 兩板間的電壓是60v 圖1 5 6 1 兩板間的場強是多大 2 電場中有p1和p2兩點 p1點離a板0 5cm p2點離b 板也是0 5cm p1和p2兩點間的電勢差多大 3 若b板接地 p1和p2兩點的電勢各是多少伏 ud e 5 10 解 1 兩板間是勻強電場 由u ed可得兩板間的場強為 60v 2 m 1 2 103v m 2 p1p2兩點間沿場強方向的距離d 4cm 所以up1p2 ed 1 2 103 4 10 2v 48v 3 b板接地 即選b板電勢為零 電場中某點的電勢就等于這點與b板的電勢差 即 p1 ed1 1 2 103 4 5 10 2v 54v p2 ed2 1 2 103 0 5 10 2v 6v 思維總結 應用u ed求兩點間的電勢差 一定要正確理解d是兩點間沿電場線方向的距離 而求某點的電勢 我們是通過求這點與電勢零點的電勢差實現的 由u ed計算其數值 電勢的正負由該點與電勢零點的電勢高低比較而定 例2 雙選 如圖1 5 7所示 實線為電場線 虛線為等勢線 且ab bc 電場中的a b c三點的場強分別為ea eb ec 電勢分別為 a b c ab bc間的電勢差分別為 uab ubc 則下列關系中正確的有 圖1 5 7 a a b cc uab ubc b ec eb ead uab ubc 思路點撥 公式u ed在非勻強電場中可用于定性分析 解析 由題圖中電場線的分布規(guī)律可知 電場不是勻強電場 c附近稠密 a附近稀疏 c附近的場強大于a附近的場強 選項b正確 由公式u ed知 ubc uab 選項cd錯 由電場線的方向是電勢降低的方向可得 選項a正確 答案 ab 觸類旁通 1 如圖1 5 8所示 勻強電場場強e 100v m a b兩點相距10cm a b連線與電場線夾角為60 則uba的值 為 c 圖1 5 8 a 10v b 10v c 5v d 5v 2 如圖1 5 9所示 在一勻強電場區(qū)域中 有a b c d四點恰好位于一平行四邊形的四個頂點上 已知a b c三點電勢分別為 a 1v b 4v c 0 則d點電勢 d的大 小為 b 0 c 2v a 3v圖1 5 9 d 1v圖1 5 10 解析 在勻強電場中 由于ad與bc平行且相等 故uad ubc 即 a d b c 代入數據解得 d 3v a 3 圖1 5 10中的實線為電場線 虛線為等勢線 a b兩點的電勢分別為 a 50v b 20v 則a b連線的中 點c的電勢 c應為 b a c 35vb c 35vc c b 15v 35v 故b項正確 知識點2等勢面和電場線的關系 1 勻強電場中 等勢面和電場線關系如何 答案 電場線和等勢面垂直 電場線是等間距的一組直線 等勢面也是等間距的一簇平面 電場線指向電勢降低最快的方向 2 非勻強電場中 等勢面和電場線關系如何 等差等勢面 之間的距離相等嗎 答案 電場線和等勢面垂直 電場線指向電勢降低的方向 等差等勢面之間距離不等 電場強度大 電場線密集 等勢面密集 電場強度小 電場線稀疏 等勢面稀疏 如點電荷電場中的等勢面 結論 等差等勢面密處場強 等勢面疏處場強 較強 較弱 靜電力做了2 0 10 6 例3 如圖1 5 11所示是一組不知方向的勻強電場的 電場線 把1 0 10 6 c的負電荷從a點沿水平線移到b點 j的功 a b兩點間的距離為2cm 問 圖1 5 11 1 勻強電場的場強為多大 方向如何 2 a b兩點間的電勢差為多大 觸類旁通 4 雙選 如圖1 5 12所示 平行直線aa bb cc dd ee 分別表示電勢 4v 2v 0 2v 4v的等勢線 若ab bc cd de 2cm 且與直線mn成30 角 則 圖1 5 12 a 該電場是勻強電場 場強方向垂直于aa 且右斜下b 該電場是勻強電場 場強大小為2v m c 該電場是勻強電場 距c點距離為2cm的所有點中 最高電勢為4v 最低電勢為 4v d 若一個正電荷從a點開始運動到e點 通過ab段損 失動能為e 則通過cd段損失動能也為e 的大小可以由e 得出 式中d表示沿電場線方向的距離 即 解析 由該電場的等勢面特征可以看出 該電場為勻強電場 電場線方向垂直于等勢面且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 故場強方向為垂直于aa 且左斜上 a錯誤 場強 u d 兩等勢面之間的距離 根據幾何關系可知 相鄰兩個等勢面之間距離為1cm 電勢差為2v 故電場強度為200v m b錯誤 以點c為圓心 2cm為半徑作圓 恰好與 4v和4v兩個等勢面相切 故c正確 正電荷從a向e運動電勢能增加 動能減少 由于uab ubc 根據動能定理和w qu得 a到b和c到d過程電荷損失的動能相等 故選c d 答案 cd 電場強度三個公式的對比 例4 以下關于與電場強度有關的幾個公式的說法 其 中不正確的是 解析 在點電荷電場中電場線是直線 但公式u ed