平行四邊形的判定定理3.docx

課題平行四邊形判定定理3課 型新授課設(shè) 計 人楊林 總 節(jié) 時 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.理解并掌握“平行四邊形的定義判定一個四邊形是平行四邊形”2.理解并掌握“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”3.理解并掌握“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”能力目標(biāo)：會用這些定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；情感目標(biāo)：培養(yǎng)觀察能力、動手能力自學(xué)能力、計算能力、邏輯思維能力。重點平行四邊形的判定定理及運用難點平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別與聯(lián)系。教 學(xué) 過 程差 異 個 性 設(shè) 計資源創(chuàng)設(shè)情境我們已學(xué)過哪些方法來判定一個四邊形的平行四邊形？（提問回答）探究歸納由平行四邊形的性質(zhì)，得到又一個猜想：“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.”取兩條長度不等的繩子，讓兩條繩子的中點重合并固定在桌面上，分別拉緊繩子的端點，并用筆和直尺畫出繩子四個端點的連線觀察這樣得到的圖形是什么圖形證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AO=CO，BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形。分析：證明這個四邊形是平行四邊形的方法有：（1）兩組對邊分別相等；（2）平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行。（較簡單的）證明：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，已知A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形。實踐應(yīng)用例2已知：如圖，E和F是ABCD對角線AC上兩點，AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形（試一試，你能用幾種方法證明？）總結(jié)：現(xiàn)在我們總共學(xué)會了多少種判定平行四邊形的方法（包括定義）了？這些判定方法與平行四邊形的性質(zhì)之間，又有什么樣的關(guān)系呢？檢測反饋1、判斷（1）四個內(nèi)角都相等的四邊形是平行四邊形（ ） （2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（ ）（3）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（ ）（4）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（ ）（5）一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形（ ）（6）一組對角相等，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（ ）2、已知四邊形ABCD，下列條件：(1)ABCD；(2)BCAD；(3) AB=CD；(4)BC=AD；(5)A=C；(6)B=D任選其中兩個，可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況有 ( )A4種 B9種 C13種 D15種3、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是直線BD上的兩點，且DE=BF，你認(rèn)為AE=CF嗎?試說明理由4、已知：如圖5-5-15，在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn)分別是AB，CD上的兩點，且AE=CF，求證：BD，EF互相平分. 交流反思平行四邊形的哪些性質(zhì)和判定：平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行；對邊相等；對角線互相平分；夾在平行線間的平行線段相等；對角相等；鄰角互補；平行四邊形的判定：兩組對邊平行；兩組對邊相等；兩組對