函數(shù)值域.doc

函數(shù)的值域一、復(fù)習(xí)：函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則；對(duì)應(yīng)法則是函數(shù)的核心(它規(guī)定了x和y之間的某種關(guān)系)，定義域是函數(shù)的重要組成部分（對(duì)應(yīng)法則相同而定義域不同的映射就是兩個(gè)不同的函數(shù)）；定義域和對(duì)應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定函數(shù)的表示方法解析法優(yōu)點(diǎn)：一是簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過(guò)解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.中學(xué)階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù).列表法優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.圖象法：優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)，這樣使得我們可以通過(guò)圖象來(lái)研究函數(shù)的某些性質(zhì).前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)定義域的求法和函數(shù)的表示法，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)求函數(shù)值域的幾種常見方法 二、講解新課： 1直接法：利用常見函數(shù)的值域來(lái)求一次函數(shù)y=ax+b(a0)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)镽；反比例函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，值域?yàn)閥|y0；二次函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)a0時(shí)，值域?yàn)?；?dāng)a0，=，當(dāng)x0時(shí)，則當(dāng)時(shí)，其最小值；當(dāng)a0）時(shí)或最大值（a0恒成立(為什么？)，函數(shù)的定義域?yàn)镽，原函數(shù)可化為2y-4yx+3y-5=0，由判別式0，即16-42y(3y-5)=-8+40y0(y0),解得0y5，又y0, 0y5.注意：利用判別式法要考察兩端點(diǎn)的值是否可以取到.3 求函數(shù)的值域； 解：令0,則,原式可化為,u0，y，函數(shù)的值域是（-，.解：令 t=4x-0 得 0x4 在此區(qū)間內(nèi) (4x-)=4 ，(4x-) =0函數(shù)的值域是 y| 0y2 四、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；二次函數(shù)值域（