5.2旋轉教學設計.2旋轉教學設計.doc

第5章 軸對稱與旋轉5.2 旋轉教學設計教學目標：知識技能： 1.通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉2.探索旋轉的基本性質問題解決： 能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉后的圖形情感態(tài)度：經歷對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感.教學重點旋轉的概念和它的基本性質教學難點 對旋轉的基本性質的理解教學過程：一、1.情景導入同學們，你聽說過“一寸光陰一寸金”這句話嗎？后半句是什么？這句話的意思是說時間是非常寶貴的，我們利用鐘表來看時間，鐘表上秒針的每一次滴答聲都提醒著我們時間的流逝在屏幕上，就是一個鐘面(展示鐘面)，在這個鐘面上，大家看到了什么現(xiàn)象？圖521說明與建議 說明：從實際問題出發(fā)，讓學生感受到“生活中處處有數(shù)學”，并感受到問題的存在，從而激發(fā)學生的求知欲建議：制作動畫時，注意對秒針旋轉現(xiàn)象的設計2.歸納導入觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們在運動過程中有什么共同特征嗎？圖522歸納：如果把一個圖形F繞這個平面內的_一定點_轉動_一定的角度_，得到圖形F，圖形的這種變換叫做_旋轉_這個定點叫做_旋轉中心_，轉動的角叫做_旋轉角_說明與建議 說明：創(chuàng)設情境，欣賞圖片，感受生活中的旋轉現(xiàn)象，歸納旋轉的概念建議：(1)努力體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系教學中教師要提供豐富的圖案，可以涉及建筑、動物、植物、標志(汽車、建筑)、數(shù)學圖形等方面，讓學生能感受到數(shù)學就在我們身邊(2)通過對圖片的觀察、探究，加深對旋轉概念的理解二、新知探討1.旋轉的相關概念圖形在旋轉過程中，大小和形狀都沒有改變，并且圖形上每個點都繞旋轉中心旋轉相同的角度例如圖523，已知等邊三角形ABC經過平移后成為BDE，其平移的方向為點A到點B的方向，平移的距離為線段AB的長BDE能否看成是ABC經過旋轉得到的？如果能，請指出旋轉中心，并說出旋轉角度(小于180)的大小圖523答案：能旋轉中心為點B，旋轉角度為1202. 旋轉的性質及在作圖上的應用根據(jù)旋轉性質作圖是常見的一類題型作圖時，應先作出圖形上的所有折點關于旋轉中心旋轉的對應點，然后再依次連接這些對稱點，即得到旋轉后的圖形圖524例如圖524，四邊形ABCD繞點O旋轉后，頂點A的對應點為E，試確定B，C，D對應點的位置，以及旋轉后的四邊形解：(1)連接OA，OB，OC，OD，OE；(2)分別以OB，OC，OD為一邊作BOF，COG，DOH，使BOFCOGDOHAOE；(3)分別在射線OF，OG，OH上截取OFOB，OGOC，OHOD；(4)連接EF，F(xiàn)G，GH，HE.因此四邊形EFGH就是所求作的四邊形，如圖525.3. 利用旋轉分析圖案的形成過程一些平面圖案可以看作是由一個基本圖形，經過多次旋轉得到的解決此類問題，一要找準基本圖形，二要找到旋轉中心，三要分清旋轉方式及旋轉的次數(shù)如教材P121練習第1題解： 如圖所示，ABO即為旋轉后的直角三角形三、應用舉例例1教材P121例 如圖，將三角形ABC按逆時針方向旋轉45，得到三角形ABC.(1)圖中哪一點是旋轉中心？(2)BAB和CAC有什么關系？它們的度數(shù)是多少？(3)AB與AB，AC與AC有什么關系？四、當堂訓練1.下列現(xiàn)象中：地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動屬于旋轉的有()A2個 B3個C4個 D5個 解析屬于旋轉的有，.故選C. 2.如圖，利用杠桿撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？3.如圖525可以看成是由一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的，則每次旋轉的度數(shù)是()A90 B60 C45 D30答案選A.上述答案是否正確？如果不正確，請改正五、課堂總結