習(xí)題課-粘性流體動(dòng)力學(xué).ppt

工程流體力學(xué) 粘性流體動(dòng)力學(xué) 流體機(jī)械及工程研究所 習(xí)題課 回顧 1 N S方程 推導(dǎo)2 伯努利積分3 緩變斷面 緩變流動(dòng)4 動(dòng)能修正因數(shù) 動(dòng)量修正因數(shù)5 動(dòng)量方程 動(dòng)量矩方程 水由圖中的噴口流出 d1 125mm d2 100mm d3 75mm h 175mm 不計(jì)損失 計(jì)算H值和p值 題目 1 1 列1 1截面至2 2截面間的伯努利方程 基準(zhǔn)面取在2 2截面所在的水平面上 列1 1與2 2截面間U型管的靜力學(xué)方程 簡(jiǎn)化上式 并代入伯努利方程 得 解題步驟 列1 1截面至2 2截面間的連續(xù)性方程 將 式代入 式 整理后得 解題步驟 2 列2 2截面至3 3截面間的連續(xù)性方程 則 3 列自由液面至3 3截面間的伯努利方程 基準(zhǔn)面取在出口管軸線上 得 解題步驟 4 列壓力表處至3 3截面間的伯努利方程 基準(zhǔn)面取在出口管軸線上 得 所以 解題步驟 題目 2 圖示有一水電站壓力水管的漸變段 直徑為1 5米 為1米 漸變段起點(diǎn)壓強(qiáng)為 相對(duì)壓強(qiáng) 流量qV為 若不計(jì)水頭損失 求漸變段鎮(zhèn)墩上所受的軸向推力為多少 不計(jì)摩擦力 解 求管中流速 求1 1斷面和2 2斷面上動(dòng)水總壓力以管軸中心線為基準(zhǔn)面取1 2斷面的能量方程 取 解題步驟 總壓力 解題步驟 即軸向推力為391 715KN 方向與相反 取1 1與2 2斷面水體作為控制體 坐標(biāo)方向如圖示 沿x軸方向取動(dòng)量方程 設(shè) 解題步驟 直徑為d1 700mm的管道在支承水平面上分支為d2 500mm的兩支管 A A截面壓力為70kN m2 管道中水的體積流量為qV 0 6m3 s 兩支管流量相等 1 不計(jì)流動(dòng)損失 求支墩受水平推力 2 流動(dòng)損失為支管速度水頭的5倍 求支墩受水平推力 題目 3 解題步驟 1 由題意知 3 取A A B B和C C截面間的流體作為控制體 設(shè)支墩對(duì)水流的水平反推力為Rx 列動(dòng)量方程 坐標(biāo)系的方向?yàn)閡1的方向 2 列A A至B B及C C間的伯努利方程 解題步驟 那么 支墩所受的水平推力為 4 假若壓頭損失為支管流速壓頭的5倍 則A A至B B及C C間的伯努利方程為 則 解題步驟 5 取A A B B和C C截面間的流體作為控制體 設(shè)支墩對(duì)水流的水平反推力為Rx 列動(dòng)量方程 坐標(biāo)系的方向?yàn)閡1的方向 那么 支墩所受的水平推力為 解題步驟 使帶有傾斜光滑平板的小車逆著射流方向以速度u移動(dòng) 若射流噴嘴固定不動(dòng) 射流斷面面積為A 流速為V 不計(jì)小車與地面的摩擦力 求推動(dòng)小車所需的功率 題目 4 忽略流體的重力 大氣壓處處平衡 也可不考慮取水流為控制體 設(shè)小車作用在流體水平方向上的力為Fx 垂直方向的力為Fy 分別指向x y軸的負(fù)向和正向 因?yàn)槭枪饣砻婀薀o(wú)平行于板面的摩擦力 速度頭無(wú)損失 分流的速度均為V 將坐標(biāo)系建立在小車上 于是水流的速度為V u 依據(jù)動(dòng)量定理 在x方向上有 在小車平面方向 解題步驟 又由連續(xù)性 A A1 A2 得 解題步驟 功率 所以 有一沿鉛垂放置的彎管如圖3所示 彎頭轉(zhuǎn)角為90 起始斷面1 1與終止斷面2 2間的軸線長(zhǎng)度L為3 14m 兩斷面中心高差z為2m 已知斷面1 1中心處動(dòng)水壓強(qiáng)p1為117 6KN m2 兩斷面之間水頭損失為0 1m 管徑d為0 2m 試求當(dāng)管中通過(guò)流量qV為0 06m3 s時(shí) 水流對(duì)彎頭的作用力 題目 5 R G Rx Ry 解題步驟 2 求斷面2 2中心處動(dòng)水壓強(qiáng) 解 1 求管中流速 以斷面2 2為基準(zhǔn)面 對(duì)斷面1 1與2 2寫能量方程 于是 將 代入上式 得 3 彎頭內(nèi)水重 4 計(jì)算作用于斷面1 1與2 2上動(dòng)水總壓力 解題步驟 解題步驟 5 對(duì)彎頭內(nèi)水流沿x y方向分別寫動(dòng)量方程式 令管壁對(duì)水體的反作用力在水平和鉛垂方向的分力為及 沿x方向動(dòng)量方程為 沿y方向動(dòng)量方程為 得 得 解題步驟 管壁對(duì)水流的總作用力 作用力R與水平軸x的夾角 水流對(duì)管壁的作用力與R大小相等 方向相反 圖示為一安全閥 其閥座直徑d 25mm 當(dāng)閥座處的壓力p 4MPa時(shí) 通過(guò)油的流量qV 10L s 油的密度 900kg m3 此時(shí)閥的開度x 5mm 如開啟閥的初始?jí)毫0 3MPa 閥的彈簧剛度K 20N mm 忽略流動(dòng)損失 試確定射流方向角 題目 6 P P1 P0 kx 由qV 10L s 直徑d 25mm 知 列1 1 2 2斷面伯努利方程 解題步驟 取1 1 2 2斷面間為控制體 列x方向動(dòng)量方程 解出 圖示為一矩形容器 水由 兩管流入 由 管流出 管的直徑分別為20cm 20cm和25cm 兩管的流量同為0 2m3 s 管口相對(duì)壓力皆為32kN m2 管出口為大氣壓 傾角 為30 三根短管都位于同一水平面上 如容器僅由A點(diǎn)支撐 求xoy平面上作用于A點(diǎn)的力和力矩 題目 7 1 由連續(xù)性方程 得 2 取容器內(nèi)的水體為控制體 建立坐標(biāo)系如圖所示 設(shè)A點(diǎn)所受的力為F 其分量分別為Fx和Fy 對(duì)控制體列動(dòng)量方程 得 解題步驟 解題步驟 3 對(duì)A點(diǎn)列動(dòng)量矩方程 得 解題步驟 水流經(jīng)180 彎管自噴嘴流出 管徑D 100mm 噴嘴直徑d 25mm 管道前端測(cè)壓表讀數(shù)PM 196 5kN m2 求法蘭盤接頭A處上 下螺栓的受力情況 假定螺栓上下前后共安裝四個(gè) 上下螺栓中心距離為175mm 彎管噴嘴和水重為150N 作用位置如圖 題目 8 R G 1 列連續(xù)性方程 即 2 列A至噴嘴出口間的伯努利方程 解題步驟 將式 代入式 得 所以 解題步驟 3 設(shè)彎管對(duì)流體的反