數(shù)學(xué)人教版八年級上冊負(fù)整數(shù)指數(shù)冪第一課時.docx

零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪教學(xué)設(shè)計 孫福集第一初級中學(xué) 王素梅 2017-1-281、 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：掌握零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，并能熟練的運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行計算。 2、過程與方法：通過探索，讓學(xué)生體會從特殊到一般的方法是研究數(shù)學(xué)的一個重要方法。 3、情感態(tài)度與價值觀：在探索過程中，體會溫故知新的道理，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。2、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：理解并會運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，并且懂得將負(fù)指數(shù)冪的式子轉(zhuǎn)化成正整數(shù)冪。 2、難點(diǎn)：懂得將負(fù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化成正整數(shù)冪并且掌握零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪中式子有意義中，字母的取值范圍。3、 教學(xué)過程 1、復(fù)習(xí)引入：正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1） 同底數(shù)的冪的乘法：（m,n是正整數(shù)）；（2） 冪的乘方：（m,n是正整數(shù)）；（3） 積的乘方：（m是正整數(shù)）；（4） 同底數(shù)的冪的除法：（，mn,m,n是正整數(shù)）； 2、新授課 提出問題：在之前我們學(xué)過了同底數(shù)冪的除法公式時，有一個附加條件：且m,n為正整數(shù)。即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)。那么或時，情況又會是怎么樣呢？ 探索一：零指數(shù)冪的意義（m=n)觀察下列算式：算式同底數(shù)冪除法法則根據(jù)除法意義發(fā)現(xiàn) （）概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定： 這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，零的零次冪沒有意義。練一練：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7）若，則的取值范圍為（8）若，則探索二：負(fù)整指數(shù)冪的意義觀察下列算式：算式同底數(shù)冪除法法則根據(jù)除法意義發(fā)現(xiàn)概括：由此啟發(fā)，我們規(guī)定：（，n是正整數(shù)）這就是說，任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)。練一練例1、計算：（1) (2) （3） （4） （5） (6)例2、若的式子有意義，求的取值范圍。 探索三：零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的綜合提問：現(xiàn)在,我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)那上述冪的運(yùn)算性質(zhì)是否還成立呢？換句話說，就是原來對指數(shù)m,n的限制是否可以拓展到全體整數(shù)呢？試著驗證一下： 歸納： （m,n為整數(shù)） （,m,n為整數(shù)） （m,n為整數(shù)） （m,n為整數(shù)）例4、計算（要求結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)冪的形式。）（1） （2）（3） 四、課堂小結(jié) 1、零指數(shù)冪的意義 2、負(fù)整指數(shù)冪的意義且m,n為正整數(shù) 3、引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。 4、如何將負(fù)整指數(shù)冪轉(zhuǎn)化成正整數(shù)指數(shù)冪的形式？5、 鞏固練習(xí) 1、若代數(shù)式有意義，求的取值范圍。 2、若,則= ；若，則 ； 若，則= 3、若無意義，且，求六、布置作業(yè):1、 課后思考題：如果，求的值七、課后反思本節(jié)課重點(diǎn)是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，難點(diǎn)是把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪用正整數(shù)指數(shù)冪表示出來，而正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算已經(jīng)學(xué)過，所以我從正整數(shù)指數(shù)冪的除法入手，引出負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的表示方法，這樣引入比較自然，而且學(xué)生也易于接受當(dāng)然在具體解題時還有一點(diǎn)非常重要那就是符號的確定需向?qū)W生反復(fù)強(qiáng)調(diào)，另外對于含有負(fù)整