2013年人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試卷.doc

20122013學(xué)年度下學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘，試卷分值：120分題號(hào)一二三總分1718192021222324得分一、選擇題（每空3分，共30分）1、在2，-3，-5這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)積的最小值為 （ ）A.-6 B.-10 C.-15 D.152、在RtABC中，C=90，若sinA=，則A的度數(shù)是（）A30B45 C60 D903、 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)P點(diǎn)的坐標(biāo)（），則P點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A() B() C() D (,-1)4、袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，若從袋中任意摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是（ ）主視圖 左視圖 俯視圖4422 A B C D5、 一個(gè)幾何體的三視圖如右,其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為4、底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）A B C DABCDPE第6題6、已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AEAP1，PB下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPDSAPB1其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ) A BCD第7題ABCDFE7、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。若EF2，BC5，CD3，則tan C等于 A B C D8、如圖，在ABC中，AD=DE=EF=FB，DGEHFIBC，已知BC=a，則DG+EH+FI的長(zhǎng)是( ). A B C DB(4,4)A(1,40xyOCD第10題 OxyBADCE第9題ADEFBCIHG第8題9、如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，1)，C 的圓心坐標(biāo)為(0，1)，半徑為1若D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則ABE面積的最大值是（ ）A3 B C D410、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為( )A3 B1 C5 D二、填空題（每空分，共 分）11、計(jì)算：= 。12、分解因式： = 13、已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)根，那么的最小值是 。 14、如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE=7,BE=1,cos AED =,則CD= 。15、如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于N，那么S四邊形DBCM：SDMN。yxAOCDHDABECO第14題ABCDNME第15題第16題16、已知:如圖所示,一次函數(shù)y=-2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn), 二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)C,且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B,若AC:CB=1: 2,那么這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_.三、解答題（第17-21小題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17.先化簡(jiǎn)再求值：，其中a。160165cm 18%155160cm 32% 150155cm 18%145150cm 12%165170cm10%170175cm4%140145cm6% 140 145 150 155 160 165 170 175 身高/cm403020100學(xué)生人數(shù)612183210418.某學(xué)校為了解該校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測(cè)量時(shí)精確到1cm）：（1）請(qǐng)根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個(gè)范圍內(nèi)？（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8；該校八年級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么_(填“九年級(jí)”或“八年級(jí)”)學(xué)生的身高比較整齊19.已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（1）求及的值；（2）求的值20.如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1 m矩形面與地面所成的為78，李師傅的身高為1.7 8m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.0 50.2 0 m時(shí)，安裝起來(lái)比較方便他現(xiàn)在豎直站立在梯子的三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比方便？（參考數(shù)據(jù)：sin780.98，cos780.21，tan784.70)21.民政部門為了幫助失學(xué)兒童重返校園，舉辦了一次獻(xiàn)愛心抽獎(jiǎng)活動(dòng)，印制了10000張獎(jiǎng)票，其中印有老虎圖案的獎(jiǎng)票10張，每張可獲獎(jiǎng)金1000元，印有羊圖案的50張，每張可獲獎(jiǎng)金100元，印有雞圖案的100張，每張可獲獎(jiǎng)金20元，印有兔圖案的1000張，每張可獲獎(jiǎng)金2元，其余無(wú)圖案也無(wú)獎(jiǎng)金，小麗買了一張獎(jiǎng)票，請(qǐng)你幫她算一算：（1）她能獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？（2）她能獲得1000元和2元獎(jiǎng)金的概率分別是多少？對(duì)此你有什么感受？ABCDEFGO22. 如圖所示，已知AB是O的直徑，直線與O相切于點(diǎn)C，CD交AB于點(diǎn)E，BF直線，垂足為F，BF交O于點(diǎn)G。（1） 圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論。（2） 若,AE=4,求AB的值。23. 電子商務(wù)的快速發(fā)展帶動(dòng)了網(wǎng)上購(gòu)物的人越來(lái)越多，訂購(gòu)的商品往往通過(guò)快遞來(lái)送達(dá)。買多網(wǎng)上某店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯(lián)系，經(jīng)營(yíng)該廠家某種型號(hào)的童裝。根據(jù)第一周的銷售記錄，該型號(hào)服裝每天的售價(jià)（元/件）與當(dāng)日的銷售量（件）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每件的銷售價(jià)（元/件）200190180170160150140每天的銷售量（件）8090100110120130140已知該型號(hào)童裝每件的進(jìn)價(jià)是70元，同時(shí)為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費(fèi)10元由賣家承擔(dān)。（1） 請(qǐng)用一次函數(shù)表示出與的函數(shù)關(guān)系式。（2） 設(shè)第一周每天的贏利為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的贏利最大？最大贏利是多少？24. 已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0）， B（6，-6）和原點(diǎn)。PECDGFABO 1 2 3 4 5 x6 42-2-4y（1） 求拋物線的函數(shù)解析式；（2） 若過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線相交于點(diǎn)C（2，）,請(qǐng)求出OBC的面積S的值；（3） 過(guò)點(diǎn)C作平行于軸的直