山東省巨野縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.3.1 直線與平面垂直的判定課件 新人教A版必修2.ppt_第1頁(yè)
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2 3 1直線與平面垂直的判定 回顧舊知 空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系 3 直線與平面相交 1 直線在平面內(nèi) 2 直線與平面平行 內(nèi)經(jīng)過點(diǎn)b的直線 ab所在直線 內(nèi)不過點(diǎn)b的直線 ab所在直線 內(nèi)任意一條直線 ab所在直線 c b1 c1 c c c 直線與平面垂直的定義 文字表示 如果一條直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直 則稱這條直線與這個(gè)平面垂直 記作 深入理解 線面垂直定義 判斷下列語(yǔ)句是否正確 若不正確請(qǐng)舉反例 1 如果一條直線與一個(gè)平面垂直 那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直 2 如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直 那么它與平面垂直 探究活動(dòng) 請(qǐng)同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片 做以下試驗(yàn) c 結(jié)論 ad bd ad cd bd cd d 有ad 直線與平面垂直的判定定理 一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直 則該直線與此平面垂直 線線垂直線面垂直 zxxkw 例1 在下圖的長(zhǎng)方體中 請(qǐng)列舉與平面b1bcc1垂直的直線 并說明這些直線有怎樣的位置關(guān)系 例2 如圖 已知a b a 求證 b m n 根據(jù)直線與平面垂直的定義知 證明 在平面內(nèi)作 兩條相交直線m n 因?yàn)橹本€ 平面的斜線 如圖 若一條直線pa和一個(gè)平面 相交 但不垂直 那么這條直線就叫做這個(gè)平面的斜線 斜線和平面的交點(diǎn)a叫做斜足 p a 直線和平面所成的角 如圖 過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線po 過垂足o和斜足a的直線ao叫做斜線在這個(gè)平面上的射影 平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角 叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角 想一想 直線與平面所成的角 的取值范圍是什么 例3如圖 正方體abcd a1b1c1d1中 1 求證 直線bc1 平面a1b1c1d1 2 求直線a1b和平面a1b1cd所成的角 歸納小結(jié) 1 直線與平面垂直的概念 1 利用定義 2 利用判定定理

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