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1 2充分條件與必要條件 1 命題 可以判斷真假的語(yǔ)句 可寫(xiě)成 若p則q 2 四種命題及相互關(guān)系 復(fù)習(xí)引入 例判斷下列命題是真命題還是假命題 1 若x a2 b2 則x 2ab 2 若ab 0 則a o 3 有兩角相等的三角形是等腰三角形 4 若a2 b2 則a b 1 3 為真命題 2 4 為假命題 復(fù)習(xí)引入 定義 如果則說(shuō)p是q的充分條件q是p的必要條件 新課 p足以導(dǎo)致q 也就是說(shuō)條件p充分了 q是p成立所必須具備的前提 新課 例1 下列 若p 則q 形式的命題中 哪些命題中的p是q的充分條件 若x 1 則x2 4x 3 0 若f x x 則f x 為增函數(shù) 若x為無(wú)理數(shù) 則x2為無(wú)理數(shù) 新課 解 命題 1 2 是真命題 命題 3 是假命題 所以 命題 1 2 中的p是q的充分條件 例2 下列 若p 則q 形式的命題中 哪些命題中的q是p的必要條件 若x y 則x2 y2 若兩個(gè)三角形全等 則這兩個(gè)三角形的面積相等 若a b 則ac bc 解 命題 1 2 是真命題 命題 3 是假命題 所以 命題 1 2 中的q是p的必要條件 新課 從邏輯推理關(guān)系看充分條件 必要條件 充分非必要條件 必要非充分條件 既不充分也不必要條件 充分且必要條件 例3 判斷下列命題中前者是后者的什么條件 后者是前者的什么條件 1 若a b c d 則a c b d 2 ax2 ax 1 0的解集為r 則0b2 則a b 前者是后者的充分不必要條件 前者是后者的必要不充分條件 前者是后者的既不充分也不必要條件 新課 例4 判斷下列問(wèn)題中 p是q成立的什么條件 pq 1 x2 1x0 3 xy 0 x 0或y 0 新課 認(rèn)清條件和結(jié)論 可先簡(jiǎn)化命題 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可 判別充要條件問(wèn)題的 新課 例5 探討下列生活中名言名句的充分 必要關(guān)系 1 水滴石穿 2 驕兵必?cái)?3 有志者事竟成 4 頭發(fā)長(zhǎng) 見(jiàn)識(shí)短 5 名師出高徒 6 放下屠刀 立地成佛 7 兔子尾巴長(zhǎng)不了 8 不到長(zhǎng)城非好漢 9 春回大地 萬(wàn)物復(fù)蘇 10 海內(nèi)存知己 11 蠟炬成灰淚始干 12 玉不琢 不成器 新課 認(rèn)清條件和結(jié)論 可先簡(jiǎn)化命題 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可 定義 小結(jié) 1 課本p12練

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