電工電子技術(shù)基礎(chǔ)教材.doc

神華寧夏煤業(yè)集團(tuán)靈新煤礦電工培訓(xùn)教材電工電子技術(shù)基礎(chǔ)教材 （第一版） 主編： 馬潤淵 張奮93目 錄第一章 安全用電1第二章 直流電路基礎(chǔ)2第三章 正弦交流電路21第四章 三相電路27第五章 變壓器39第六章 電動機54第七章 常用半導(dǎo)體59第八章 基本放大電路65第九章 集成運算放大器72第十章 直流穩(wěn)壓電源75第十一章 數(shù)制與編碼78第十二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)81第十三章 門電路和組合邏輯電路84第一章 安全用電學(xué)習(xí)要點：了解電流對人體的危害掌握安全用電的基本知識掌握觸點急救的方法1.1 觸電方式 安全電壓：36V和12V兩種。一般情況下可采用36V的安全電壓，在非常潮濕的場所或容易大面積觸電的場所，如坑道內(nèi)、鍋爐內(nèi)作業(yè)，應(yīng)采用12V的安全電壓。1.1.1直接觸電及其防護(hù) 直接觸電又可分為單相觸電和兩相觸電。兩相觸電非常危險，單相觸電在電源中性點接地的情況下也是很危險的。其防護(hù)方法主要是對帶電導(dǎo)體加絕緣、變電所的帶電設(shè)備加隔離柵欄或防護(hù)罩等設(shè)施。1.1.2間接觸電及其防護(hù) 間接觸電主要有跨步電壓觸電和接觸電壓觸電。雖然危險程度不如直接觸電的情況，但也應(yīng)盡量避免。防護(hù)的方法是將設(shè)備正常時不帶電的外露可導(dǎo)電部分接地，并裝設(shè)接地保護(hù)等。1.2 接地與接零 電氣設(shè)備的保護(hù)接地和保護(hù)接零是為了防止人體接觸絕緣損壞的電氣設(shè)備所引起的觸電事故而采取的有效措施。1.2.1保護(hù)接地 電氣設(shè)備的金屬外殼或構(gòu)架與土壤之間作良好的電氣連接稱為接地?？煞譃楣ぷ鹘拥睾捅Ｗo(hù)接地兩種。 工作接地是為了保證電器設(shè)備在正常及事故情況下可靠工作而進(jìn)行的接地，如三相四線制電源中性點的接地。保護(hù)接地是為了防止電器設(shè)備正常運行時，不帶電的金屬外殼或框架因漏電使人體接觸時發(fā)生觸電事故而進(jìn)行的接地。適用于中性點不接地的低壓電網(wǎng)。1.2.2保護(hù)接零 在中性點接地的電網(wǎng)中，由于單相對地電流較大，保護(hù)接地就不能完全避免人體觸電的危險，而要采用保護(hù)接零。將電氣設(shè)備的金屬外殼或構(gòu)架與電網(wǎng)的零線相連接的保護(hù)方式叫保護(hù)接零。第二章 直流電路基礎(chǔ)學(xué)習(xí)要點：了解電路的作用與組成部分；理解電路元件、電路模型的意義；理解電壓、電流參考方向的概念；掌握電路中電位的計算；會判斷電源和負(fù)載。并理解三種元件的伏安關(guān)系。掌握基爾霍夫定律，會用支路電流法求解簡單的電路。理解電壓源、電流源概念，了解電壓源、電流源的聯(lián)接方法，并掌握其等效變換法。掌握電阻串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點及分壓分流公式，會計算串并聯(lián)電路中的電壓、電流和等效電阻；能求解一些簡單的混聯(lián)電路。2.1 電路和電路模型2.1.1電路電路是由各種元器件為實現(xiàn)某種應(yīng)用目的、按一定方式連接而成的整體，其特征是提供了電流流動的通道。根據(jù)電路的作用，電路可分為兩類：一類是用于實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。另一類是用于信號處理和傳遞。 根據(jù)電源提供的電流不同電路還可以分為直流電路和交流電路兩種。 圖2.1 手電筒電路 綜上所述，電路主要由電源、負(fù)載和傳輸環(huán)節(jié)等三部分組成，如圖2.1所示手電筒電路即為一簡單的電路組成；電源是提供電能或信號的設(shè)備，負(fù)載是消耗電能或輸出信號的設(shè)備；電源與負(fù)載之間通過傳輸環(huán)節(jié)相連接，為了保證電路按不同的需要完成工作，在電路中還需加入適當(dāng)?shù)目刂圃?，如開關(guān)、主令控制器等。2.1.2電路模型理想電路元件：突出實際電路元件的主要電磁性能，忽略次要因素的元件；把實際電路的本質(zhì)特征抽象出來所形成的理想化的電路。即為實際電路的電路模型； 用一個或幾個理想電路元件構(gòu)成的模型去模擬一個實際電路，模型中出現(xiàn)的電磁想象與實際電路中的電磁現(xiàn)象十分接近，這個由理想電路元件組成的電路稱為電路模型。如圖2.2所示電路為圖2.1 圖2.2 電路模型手電筒電路的電路模型。 電路的構(gòu)成：電路是由某些電氣設(shè)備和元器件按一定方式連接組成。 （1）電源：把其他形式的能轉(zhuǎn)換成電能的裝置及向電路提供能量的設(shè)備，如干電池、蓄電池、發(fā)電機等。 （2）負(fù)載：把電能轉(zhuǎn)換成為其它能的裝置也就是用電器即各種用電設(shè)備，如電燈、電動機、電熱器等。 （3）導(dǎo)線：把電源和負(fù)載連接成閉合回路，常用的是銅導(dǎo)線和鋁導(dǎo)線。 （4）控制和保護(hù)裝置：用來控制電路的通斷、保護(hù)電路的安全，使電路能夠正常工作，如開關(guān)，熔斷器、繼電器等。 2.2 電路的基本物理量電路中的物理量主要包括電流、電壓、電位、電動勢以及功率。2.2.1電流及其參考方向 帶電質(zhì)點的定向移動形成電流。電流的大小等于單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。電流的實際方向習(xí)慣上是指正電荷移動的方向。電流分為兩類：一是大小和方向均不隨時間變化，稱為恒定電流，簡稱直流，用I表示。二是大小和方向均隨時間變化，稱為交變電流，簡稱交流，用表示。對于直流電流，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電荷量是恒定不變的，其大小為 （2-1）對于交流，若在一個無限小的時間間隔內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為，則該瞬間的電流為 （2-2）在國際單位制（SI）中，電流的單位是安培（A）。在復(fù)雜電路中，電流的實際方向有時難以確定。為了便于分析計算，便引入電流參考方向的概念。所謂電流的參考方向，就是在分析計算電路時，先任意選定某一方向，作為待求電流的方向，并根據(jù)此方向進(jìn)行分析計算。若計算結(jié)果為正，說明電流的參考方向與實際方向相同；若計算結(jié)果為負(fù)，說明電流的參考方向與實際方向相反。圖2.3表示了電流的參考方向（圖中實線所示）與實際方向（圖中虛線所示）之間的關(guān)系。 (a) (b) 圖2.3 電流參考方向與實際方向例2.1 如圖2.4所示，電流的參考方向已標(biāo)出，并已知I1=1A，I2=1A，試指出電流的實際方向。解：I1=1A0，則I2的實際方向與參考方向相同，由點B流向點A。 圖2.4 例2.1圖2.2.2電壓及其參考方向在電路中，電場力把單位正電荷（q）從a點移到b點所做的功（W）就稱為a、b兩點間的電壓，也稱電位差，記 （2-3） 對于直流，則為 （2-4）電壓的單位為伏特（V）。電壓的實際方向規(guī)定從高電位指向低電位，其方向可用箭頭表示，也可用“+”“-”極性表示，如圖2.5所示。若用雙下標(biāo)表示，如表示a指向b 。顯然。值得注意的是電壓總是針對兩點而言。 圖2.5 電壓參考方向的設(shè)定和電流的參考方向一樣，也需設(shè)定電壓的參考方向。電壓的參考方向也是任意選定的，當(dāng)參考方向與實際方向相同時，電壓值為正；反之，電壓值則為負(fù)。例2.2 如圖2.6所示，電壓的參考方向已標(biāo)出，并已知U1=1V，U2=1V，試指出電壓的實際方向。解：U1=1V0，則U1的實際方向與參考方向相同，由A指向B。 U2=1V0表明元件消耗功率，為負(fù)載。對圖2.8（b），電流、電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，元件產(chǎn)生的功率為 （1）22W0表明元件消耗功率，為負(fù)載。（2）因圖2.8（b）中電流、電壓為非關(guān)聯(lián)參考方向，且是產(chǎn)生功率，故4W A負(fù)號表示電流的實際方向與參考方向相反。2.3 電路的工作狀態(tài)電路在不同的工作條件下，會處于不同的狀態(tài)，并具有不同的特點。電路的工作狀態(tài)有三種：開路狀態(tài)、負(fù)載狀態(tài)和短路狀態(tài)。2.3.1開路狀態(tài)（空載狀態(tài)）在圖2.9所示電路中，當(dāng)開關(guān)K斷開時，電源則處于開路狀態(tài)。開路時，電路中電流為零，電源不輸出能量，電源兩端的電壓稱為開路電壓，用表示，其值等于電源電動勢即 圖2.9 開路狀態(tài)2.3.2 短路狀態(tài)在圖2.10所示電路中，當(dāng)電源兩端由于某種原因短接在一起時，電源則被短路。短路電流很大，此時電源所產(chǎn)生的電能全被內(nèi)阻所消耗。短路通常是嚴(yán)重的事故，應(yīng)盡量避免發(fā)生，為了防止短路事故，通常在電路中接入熔斷器或斷路器，以便在發(fā)生短路時能迅速切斷故障電路。 2.3.3 負(fù)載狀態(tài)（通路狀態(tài)） 電源與一定大小的負(fù)載接通，稱為負(fù)載狀態(tài)。這時電路中流過的電流稱為負(fù)載電流。如圖2.11所示。負(fù)載的大小是以消耗功率的大小來衡量的。當(dāng)電壓一定時，負(fù)載的電流越大，則消耗的功率亦越大，則負(fù)載也越大。 圖2.10 短路狀態(tài) 圖2.11 負(fù)載工作狀態(tài) 為使電氣設(shè)備正常運行，在電氣設(shè)備上都標(biāo)有額定值，額定值是生產(chǎn)廠為了使產(chǎn)品能在給定的工作條件下正常運行而規(guī)定的正常允許值。一般常用的額定值有：額定電壓、 額定電流、額定功率，用、表示。需要指出，電氣設(shè)備實際消耗的功率不一定等于額定功率。當(dāng)實際消耗的功率P等于額定功率時，稱為滿載運行；若，稱為輕載運行；而當(dāng)時，稱為過載運行。電氣設(shè)備應(yīng)盡量在接近額定的狀態(tài)下運行。2.4 電阻元件、電感元件和電容元件2.4.1電阻元件 1. 電阻與電導(dǎo)的概念 流過線性電阻的電流與其兩端的電壓成正比，即 (u、i關(guān)聯(lián)) (2-9) (u、i非關(guān)聯(lián)) (2-10) 根據(jù)國際單位制（SI）中，式中R稱為電阻，單位為歐姆（）； 導(dǎo)體的電阻不僅和導(dǎo)體的材質(zhì)有關(guān)，而且還和導(dǎo)體的尺寸有關(guān)。實驗證明，同一材料導(dǎo)體的電阻和導(dǎo)體的截面積成反比，而和導(dǎo)體的長度成正比。 為了方便計算，我們常常把電阻的倒數(shù)用電導(dǎo)G來表示，即 (2-11) 根據(jù)國際單位制（SI）中，電導(dǎo)G的單位為西門子（S）。 2. 電阻的伏安特性對于線性電阻元件，其電路模型如圖1.12所示。其特性方程為 u = R i (u、i關(guān)聯(lián)) (2-12) u = - R i (u、i非關(guān)聯(lián)) (2-13) 或 i = G u (u、i關(guān)聯(lián) ) (2-14) i=- G u(u、i非關(guān)聯(lián)) (2-15) 可以把電阻兩端的電壓與電流的關(guān)系標(biāo)在坐標(biāo)平面上，用一條曲線（直線）表示其關(guān)系，這條曲線（直線）就稱為電阻的伏安特性曲線。根據(jù)上述公式可知線性電阻的伏安特性曲線是一條過原點的直線。一般的電阻元件，均為線性電阻元件。(a) u、i關(guān)聯(lián) (b) u、i不關(guān)聯(lián) 圖2.12 線性電阻的伏安特性曲線非線性電阻的伏安特性，由非線性電阻的伏安特性曲線圖2.13可以看出它是一條曲線。例如二極管就是一個典型的非線性電阻元件。 由線性元件組成的電路稱為線性電路，由非線性元件組成的電路稱為非線性電路。3. 電能電阻元件在通電過程中要消耗電能，是一個耗能元件。電阻所吸收的功率為 (2-15)則t1到t2的時間內(nèi)，電阻元件吸收的能量為W全部轉(zhuǎn)化為 圖2.13 非線性電阻的伏安特性曲線熱能。 (2-16)在直流電路中， (2-17) (2-18) 根據(jù)國際單位制（SI）中，電能的單位是焦耳（J）；或千瓦小時（kWh），簡稱為度。1千瓦時是指功率為1kW的電源（負(fù)載）在1h內(nèi)所輸出（消耗）的電能。例2.5 在220V的電源上，接一個電加熱器，已知通過電加熱器的電流是3.5A，問4小時內(nèi)，該電加熱器的用了多少度電？ 解：電加熱器的功率是=220V3.5A=770W=0.77 kW4小時中電加熱器消耗的電能是=0.77 kW4h=3.08 kWh即該電加熱器用了3.08度電。2.4.2 電感元件 電感元件作為儲能元件能夠儲存磁場能量，其電路模型如圖2.14。 從模型圖中可以看出，電感器是由一個線圈組成，通常將導(dǎo)線繞在一個鐵心上制作成一個電感線圈。(a) u、i關(guān)聯(lián) (b) u、i不關(guān)聯(lián) 圖2.14 電感器電路模型線圈的匝數(shù)與穿過線圈的磁通之積為N，稱為磁鏈。圖2.15 電感線圈 當(dāng)電感元件為線性電感元件時，電感元件的特性方程為 (2-19)式中，L為元件的電感系數(shù)（簡稱電感），是一個與電感器本身有關(guān)，與電感器的磁通、電流無關(guān)的常數(shù)，又叫做自感，在國際單位制（SI）中，其單位為亨利（H）。有時也用毫亨（mH）、微亨(H)，1mH =10-3H，1H =10-6H，磁通的單位是韋伯（Wb）。當(dāng)通過電感元件的電流發(fā)生變化時，電感元件中的磁通也發(fā)生變化，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在線圈兩端將產(chǎn)生感應(yīng)電壓，設(shè)電壓與電流關(guān)聯(lián)時，電感線圈兩端將產(chǎn)生感應(yīng)電壓 (2-20)上式表示線性電感的電壓uL與電流i對時間t的變化率成正比。在一定的時間內(nèi)，電流變化越快，感應(yīng)電壓越大；電流變化越慢，感應(yīng)電壓越??；若電流變化為零時（即直流電流），則感應(yīng)電壓為零，電感元件相當(dāng)于短路。故電感元件在直流電路中相當(dāng)于短路。當(dāng)流過電感元件的電流為時，它所儲存的能量為 (2-21)從上式中可以看出，電感元件在某一時的儲能僅與當(dāng)時的電流值有關(guān)。2.4.3 電容元件電容元件作為儲能元件能夠儲存電場能量，其電路模型如圖2.16所示。 (a) u、i關(guān)聯(lián) (b) u、i不關(guān)聯(lián)圖2.16 電容器電路模型 當(dāng)電容為線性電容時，電容元件的特性方程為 (2-22)式中，C為元件的電容，是一個與電容器本身有關(guān)，與電容器兩端的電壓、電流無關(guān)的常數(shù)，在國際單位制（SI）中，其單位為法拉（F）。微法（F）、納法（nF）、皮法（pF）也作為電容的單位。1F=10-6F ，1nF=10-9F，1 pf=10-12F從式（2-22）可以看出，電容的電荷量是隨電容的兩端電壓變化而變化的，由于電荷的變化，電容中就產(chǎn)生了電流，則 (設(shè)u、i關(guān)聯(lián)) (2-23)是電容由于電荷的變化而產(chǎn)生的電流，將代入公式（2-24）中得： (2-24)上式表示線性電容的電流與端電壓對時間的變化率成正比。 當(dāng)= 0時，則= 0，說明電容元件的兩端電壓恒定不變，通過電容的電流為零，電容處于開路狀態(tài)。故電容元件對直流電路來說相當(dāng)于開路。 電容所儲存的電場能為 (2-25)2.5 電壓源與電流源電源是將其它形式的能量(如化學(xué)能、機械能、太陽能、風(fēng)能等)轉(zhuǎn)換成電能后提供給電路的設(shè)備。本節(jié)主要介紹電路分析中基本電源：電壓源和電流源。2.5.1電壓源和電流源 我們所講的電壓源和電流源都是理想化的電壓源和電流源。 1.電壓源電壓源是指理想電壓源，即內(nèi)阻為零，且電源兩端的端電壓值恒定不變（直流電壓），如圖2.17所示。 它的特點是電壓的大小取決于電壓源本身的特性，與流過的電流無關(guān)。流過電壓源的電流大小與電壓源外部電路有關(guān)，由外部負(fù)載電阻決定。因此，它稱之為獨立電壓源。 電壓為Us的直流電壓源的伏安特性曲線，是一條平行于橫坐標(biāo)的直線，如圖2.18所示，特性方程 U = Us （2-26） 如果電壓源的電壓Us=0，則此時電壓源的伏安特性曲線，就是橫坐標(biāo)，也就是電壓源相當(dāng)于短路。 圖2.17 電壓源 圖2.18 直流電壓源的伏安特性曲線 2.電流源電流源是指理想電流源，即內(nèi)阻為無限大、輸出恒定電流IS的電源。如圖2.19所示。 它的特點是電流的大小取決于電流源本身的特性，與電源的端電壓無關(guān)。端電壓的大小與電流源外部電路有關(guān)，由外部負(fù)載電阻決定。因此，也稱之為獨立電流源。 圖2.19 電流源 圖2.20 直流電流源的伏安特性曲線電流為IS的直流電流源的伏安特性曲線，是一條垂直于橫坐標(biāo)的直線，如圖2.20所示，特性方程 I = IS （2-27） 如果電流源短路，流過短路線路的電流就是IS，而電流源的端電壓為零。2.5.2實際電源的模型 1. 實際電壓源 實際電壓源可以用一個理想電壓源Us與一個理想電阻r串聯(lián)組合成一個電路來表示，如圖2.21(a)所示。 特征方程 U = US Ir （2-28）實際電壓源的伏安特性曲線如圖2.21(b)所示,可見電源輸出的電壓隨負(fù)載電流的增加而下降。 (a) 實際電壓源 (b) 實際電壓源的伏安特性曲線圖2.21 實際電壓源模型 2.實際電流源實際電壓源可以用一個理想電流源IS與一個理想電導(dǎo)G并聯(lián)組合成一個電路來表示，如圖2.22(a)所示， (a) 實際電流源 (b) 實際電流源的伏安特性曲線圖2.22 實際電流源模型 特征方程 I = IS UG （2-29） 實際電流源的伏安特性曲線如圖1-22b所示,可見電源輸出的電流隨負(fù)載電壓的增加而減少。 例2.6 在圖2.21中，設(shè)Us=20V，r=1,外接電阻 R=4，求電阻R上的電流I。 解：根據(jù)公式(2-28) U = Us Ir=IR則有 例2.7 在圖2.22中，設(shè)IS =5A，r=1,外接電阻 R=9，求電阻R上的電壓U。 解：根據(jù)公式(2-29) 則有 2.6 基爾霍夫定律本節(jié)將介紹基爾霍夫電流定律與電壓定律，它們則分別反映了電路中各個支路的電流以及各個部分電壓之間的關(guān)系。介紹支路電流法來求解簡單的電路。2.6.1 幾個相關(guān)的電路名詞圖2.23 復(fù)雜電路1、支路：電路中通過同一個電流的每一個分支。如圖2.23中有三條支路，分別是BAF、BCD和BE。支路BAF、BCD中含有電源，稱為含源支路。支路BE中不含電源，稱為無源支路。2、節(jié)點：電路中三條或三條以上支路的連接點。如圖2.23中B、E（F、D）為兩個節(jié)點。3、回路：電路中的任一閉合路徑。如圖2.23中有三個回路，分別是ABEFA、BCDEB、ABCDEFA。4、網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。如圖2.23中ABEFA和BCDEB都是網(wǎng)孔，而ABCDEFA則不是網(wǎng)孔。2.6.2 基爾霍夫電流定律（KCL） 基爾霍夫電流定律指出：任一時刻，流入電路中任一節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和?；鶢柣舴螂娏鞫珊喎QKCL，反映了節(jié)點處各支路電流之間的關(guān)系。 在圖2.23所示電路中，對于節(jié)點B可以寫出或改寫為 即 （2-30）由此，基爾霍夫電流定律也可表述為：任一時刻，流入電路中任一節(jié)點電流的代數(shù)和恒等于零?；鶢柣舴螂娏鞫刹粌H適用于節(jié)點，也可推廣應(yīng)用到包圍幾個節(jié)點的閉合面（也稱廣義節(jié)點）。如圖1.24所示的電路中，可以把三角形ABC看作廣義的節(jié)點，用KCL可列出即 （2-31）可見，在任一時刻，流過任一閉合面電流的代數(shù)和恒等于零。 圖2.24 KCL的推廣 圖2.25 例 2.8圖例2.8 如圖2.25所示電路，電流的參考方向已標(biāo)明。若已知I1=2A，I2=4A，I3=8A，試求I4。解：根據(jù)KCL可得 2.6.3 基爾霍夫電壓定律（KVL） 基爾霍夫電壓定律指出：在任何時刻，沿電路中任一閉合回路，各段電壓的代數(shù)和恒等于零?；鶢柣舴螂妷憾珊喎QKVL，其一般表達(dá)式為 （2-32） 應(yīng)用上式列電壓方程時，首先假定回路的繞行方向，然后選擇各部分電壓的參考方向，凡參考方向與回路繞行方向一致者，該電壓前取正號；凡參考方向與回路繞行方向相反者，該電壓前取負(fù)號。 在圖2.23中，對于回路ABCDEFA，若按順時針繞行方向，根據(jù)KVL可得 根據(jù)歐姆定律，上式還可表示為即 （2-33） 式（2-33）表示，沿回路繞行方向，各電阻電壓降的代數(shù)和等于各電源電動勢升的代數(shù)和?；鶢柣舴螂妷憾刹粌H應(yīng)用于回路，也可推廣應(yīng)用于一段不閉合電路。如圖2.26所示電路中，A、B兩端未閉合，若設(shè)A、B兩點之間的電壓為UAB，按逆時針繞行方向可得則 上式表明，開口電路兩端的電壓等于該兩端點之間各段電壓降之和。 圖 2.26 KVL的推廣 圖2.27 例2-9圖例2.9 求圖2.27所示電路中10電阻及電流源的端電壓。解：按圖示方向得 按順時針繞行方向，根據(jù)KVL得 例2.10 在圖2.28中，已知R14，R26，US110V，US220V，試求UAC。解：由KVL得 由KVL的推廣形式得 或 由本例可見，電路中某段電壓和路徑無關(guān)。因此，計算時應(yīng)盡量選擇較短的路徑。 圖2.28 例2.10圖 圖2.29 例2.11圖例2.11 求圖2.29所示電路中的U2、I2、R1、R2及US。解： 由KVL可得由KCL可得 對于左邊的網(wǎng)孔，由KVL可得2.6.4支路電流法支路電流法是最基本的分析方法。它是以支路電流為求解對象，應(yīng)用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律分別對節(jié)點和回路列出所需要的方程組，然后再解出各未知的支路電流。支路電流法求解電路的步驟為：標(biāo)出支路電流參考方向和回路繞行方向；根據(jù)KCL列寫節(jié)點的電流方程式；根據(jù)KVL列寫回路的電壓方程式；解聯(lián)列方程組，求取未知量。例2.12 如圖2.30所示，為兩臺發(fā)電機并聯(lián)運行共同向負(fù)載供電。已知，求各支路的電流及發(fā)電機兩端的電壓。 解： 選各支路電流參考方向如圖所示，回路繞行方向均為順時針方向。 列寫KCL方程：節(jié)點A： 列寫KVL方程：ABCDA回路： AEFBA回路： 其基爾霍夫定律方程組為將數(shù)據(jù)代入各式后得 圖2.30 例2.12圖 解此聯(lián)立方程得 以電機兩端電壓U為2.7 電路的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)2.7.1電阻的串聯(lián)在電路中，若干個電阻元件依次相聯(lián)，這種聯(lián)接方式稱為串聯(lián)。圖2.31給出了三個電阻的串聯(lián)電路， (a)電阻的串聯(lián) (b)等效電路 圖2.31 電阻的串聯(lián) 電阻串聯(lián)時有以下幾個特點：通過各電阻的電流相等；總電壓等于各電阻上電壓之和，即等效電阻（總電阻）等于各電阻之和，即 （2-34） 所謂等效電阻是指如果用一個電阻R代替串聯(lián)的所有電阻接到同一電源上，電路中的電流是相同的。分壓系數(shù)在直流電路中，常用電阻的串聯(lián)來達(dá)到分壓的目的。各串聯(lián)電阻兩端的電壓與總電壓間的關(guān)系為 （2-35）式中、稱為分壓系數(shù)，由分壓系數(shù)可直接求得各串聯(lián)電阻兩端的電壓。由式（2-35）還可知即電阻串聯(lián)時，各電阻兩端的電壓與電阻的大小成正比。各電阻消耗的功率與電阻成正比，即例2.13 多量程直流電壓表是由表頭、分壓電阻和多位開關(guān)聯(lián)接而成的，如圖2.32所示。如果表頭滿偏電流，表頭電阻，現(xiàn)在要制成量程為10V、50V、100V的三量程電壓表，試確定分壓電阻值。圖2.32 例2.13 圖解：當(dāng)流過表頭時，表頭兩端的電壓當(dāng)量程時，串聯(lián)電阻得=99k當(dāng)量程時，串聯(lián)電阻得 =400K當(dāng)量程時，串聯(lián)電阻用上述方法可得=500K。2.7.2電阻的并聯(lián)在電路中，若干個電阻一端聯(lián)在一起，另一端也聯(lián)在一起，使電阻所承受的電壓相同，這種聯(lián)接方式稱為電阻的并聯(lián)。圖2.33（a）所示為三個電阻的并聯(lián)電路。 (a)電阻的并聯(lián) (b)等效電路圖2.33 電路的并聯(lián)電路并聯(lián)時有以下幾個特點：各并聯(lián)電阻兩端的電壓相等；總電流等于各電阻支路的電流之和，即等效電阻R的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，即 上式也可寫成 （2-36）式（2-36）表明，并聯(lián)電路的電導(dǎo)等于各支路電導(dǎo)之和。對于只有兩個電阻及并聯(lián)，則等效電阻為分流系數(shù)在電路中，常用電阻的并聯(lián)來達(dá)到分流的目的。各并聯(lián)電阻支路的電流與總電流的關(guān)系為 （2-37）式中、稱為分流系數(shù)，由分流系數(shù)可直接求得各并聯(lián)電阻支路的電流。由式（2-37）還可知即電阻并聯(lián)時，各電阻支路的電流與電導(dǎo)的大小成正比。也就是說電阻越大，分流作用就越小。當(dāng)兩個電阻并聯(lián)時各電阻消耗的功率與電導(dǎo)成正比，即例2.14 將例2.13的表頭制成量程為的電流表。解：要將表頭改制成量程較大的電流表，可將電阻與表頭并聯(lián)，如圖2.34所示。并聯(lián)電阻支路的電流為 因為 圖2.34 例2.14圖所以 =即用一個10.1的電阻與該表頭并聯(lián)，即可得到一個量程為10mA的電流表。2.7.3 電阻的混聯(lián)實際應(yīng)用中經(jīng)常會遇到既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路，稱為電阻的混聯(lián)電路，如圖2.35所示。求解電阻的混聯(lián)電路時，首先應(yīng)從電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電阻串并聯(lián)的特征，分清哪些電阻是串聯(lián)的，哪些電阻是并聯(lián)的，然后應(yīng)用歐姆定律、分壓和分流的關(guān)系求解。由圖2.35可知，與串聯(lián)，然后與并聯(lián)，再與串聯(lián)，即等效電阻符號“/”表示并聯(lián)。則 圖2.35 電阻的混聯(lián)第三章 正弦交流電路學(xué)習(xí)要點：掌握正弦交流電路的基本概念，正弦量的表示方法。掌握R、L、C三種元件的電壓、電流的關(guān)系；掌握R、L、C串聯(lián)和RL與C并聯(lián)電路的相量分析法；掌握正弦交流電路中的功率計算，熟悉功率因數(shù)的提高的方法。了解正弦交流電路負(fù)載獲得最大功率的條件。3.1 正弦交流電路的基本概念 3.1.1 正弦電流及其三要素 隨時間按正弦規(guī)律變化的電流稱為正弦電流，同樣地有正弦電壓等。這些按正弦規(guī)律變化的物理量統(tǒng)稱為正弦量。 設(shè)圖3.1中通過元件的電流是正弦電流，其參考方向如圖所示。正弦電流的一般表達(dá)式為： (t)=sin(t+) （3-1） 圖3.1電路元件 圖3.2正弦電流波形圖 它表示電流是時間的正弦函數(shù)，不同的時間有不同的量值，稱為瞬時值，用小寫字母表示。電流的時間函數(shù)曲線如圖3.2所示，稱為波形圖。 在式（3-1）中，為正弦電流的最大值（幅值），即正弦量的振幅，用大寫字母加下標(biāo)m表示正弦量的最大值，例如、等,它反映了正弦量變化的幅度。(+)隨時間變化，稱為正弦量的相位，它描述了正弦量變化的進(jìn)程或狀態(tài)。為=0時刻的相位，稱為初相位（初相角），簡稱初相。習(xí)慣上取180。圖3.3(a）、(b)分別表示初相位為正和負(fù)值時正弦電流的波形圖。圖3.3 正弦電流的初相位 正弦電流每重復(fù)變化一次所經(jīng)歷的時間間隔即為它的周期，用表示，周期的單位為秒(s)。正弦電流每經(jīng)過一個周期，對應(yīng)的角度變化了2弧度，所以 = = (3-2)式中為角頻率，表示正弦量在單位時間內(nèi)變化的角度，反映正弦量變化的快慢。用弧度/秒（rad/s）作為角頻率的單位；=1/T是頻率，表示單位時間內(nèi)正弦量變化的循環(huán)次數(shù)，用1/秒(1/s)作為頻率的單位，稱為赫茲（Hz）。我國電力系統(tǒng)用的交流電的頻率(工頻)為50Hz。 最大值、角頻率和初相位稱為正弦量的三要素。3.1.2 相位差 任意兩個同頻率的正弦電流 1(t)= 2(t)= 的相位差是 = (t+1)-(t+2) =1-2 (3-3)相位差在任何瞬間都是一個與時間無關(guān)的常量，等于它們初相位之差。習(xí)慣上取180。若兩個同頻率正弦電流的相位差為零，即=0，則稱這兩個正弦量為同相位。如圖3-4中的1與3，否則稱為不同相位，如1與2。如果1-20，則稱1超前2，意指1比2先到達(dá)正峰值，反過來也可以說2滯后1。超前或滯后有時也需指明超前或滯后多少角度或時間，以角度表示時為1-2，若以時間表示，則為(1-2)/。如果兩個正弦電流的相位差為=，則稱這兩個正弦量為反相。如果=，則稱這兩個正弦量為正交。 圖3.4正弦量的相位關(guān)系3.1.3 有效值周期電流流過電阻R在一個周期所產(chǎn)生的能量與直流電流I流過電阻R在時間T內(nèi)所產(chǎn)生的能量相等，則此直流電流的量值為此周期性電流的有效值。 周期性電流流過電阻R，在時間T內(nèi)，電流所產(chǎn)生的能量為 = 直流電流I流過電阻在時間T內(nèi)所產(chǎn)生的能量為 當(dāng)兩個電流在一個周期T內(nèi)所作的功相等時，有 = 于是，得 = (3-4)對正弦電流則有 = =0.707 (3-5)同理可得 / /在工程上凡談到周期性電流或電壓、電動勢等量值時，凡無特殊說明總是指有效值，一般電氣設(shè)備銘牌上所標(biāo)明的額定電壓和電流值都是指有效值。 3.2 正弦交流電路中的功率及功率因數(shù)的提高3.2.1 有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù) 設(shè)有一個二端網(wǎng)絡(luò)，取電壓、電流參考方向如圖3.5所示，則網(wǎng)絡(luò)在任一瞬間時吸收的功率即瞬時功率為 設(shè) 圖3.5其中為電壓與電流的相位差。 (3-6) 其波形圖如圖3.6所示。瞬時功率有時為正值，有時為負(fù)值，表示網(wǎng)絡(luò)有時從圖3.6 瞬時功率波形圖外部接受能量，有時向外部發(fā)出能量。如果所考慮的二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含有獨立源，這種能量交換的現(xiàn)象就是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)儲能元件所引起的。二端網(wǎng)絡(luò)所吸收的平均功率為瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值， 將式（3-6）代入上式得 （3-7） 可見，正弦交流電路的有功功率等于電壓、電流的有效值和電壓、電流相位差角余弦的乘積。 稱為二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)，用表示，即，稱為功率因數(shù)角。在二端網(wǎng)絡(luò)為純電阻情況下，功率因數(shù)，網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率 ；當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)為純電抗情況下，功率因數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)吸收的有