高中數(shù)學(xué) 1.8《函數(shù)y=Asin（wx＋φ）的圖像與性質(zhì)（2）》課件 北師大版必修4.ppt

8函數(shù)y asin x 的圖像與性質(zhì) 二 y sinx y asinx y sinx y sin x 橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的a倍 向左或向右平移 個(gè)單位 y sinx y sin x 振幅變換 相位變換 周期變換 會(huì)利用振幅變換 周期變換和相位變換的方法 作函數(shù)y asin x 的圖像 重點(diǎn) 2 會(huì)借助正弦函數(shù) 余弦函數(shù)研究函數(shù)y asin x 的單調(diào)性及最值 難點(diǎn) 思考交流 如何利用y sinx來(lái)研究y asin x 的圖像和性質(zhì) 可利用平移變換法與整體代入思想研究 分析 本題可以利用 五點(diǎn)法 來(lái)作函數(shù)圖像 也可以利用圖像變換法作圖 函數(shù)y sinxy sin x 的圖像 y 3sin 2x 的圖像 y sin 2x 的圖像 1 向左平移 方法1 先平移后伸縮 y 3sin 2x 1的圖像 1 2 2 o x y 2 方法1 先移后縮演示 4 方法1 先平移后伸縮一般規(guī)律 思考1 a b對(duì)圖像的影響 思考2 還有其他的變換方法嗎 函數(shù)y sinxy sin2x的圖像 y 3sin 2x 的圖像 y sin 2x 的圖像 2 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 方法2 先伸縮后平移 y 3sin 2x 1的圖像 1 2 2 o x y 2 方法2 先縮后移演示 4 y sin2x 方法2 先伸縮后平移一般規(guī)律 思考 區(qū)分先移后縮 先縮后移的區(qū)別 例5 求下列函數(shù)的最大值 最小值 以及達(dá)到最大值 最小值時(shí)x值的集合 解 1 2 3 換元轉(zhuǎn)化的思想方法 例6 1 求函數(shù)的遞增區(qū)間 2 求函數(shù)的遞減區(qū)間 解 1 2 換元轉(zhuǎn)化的思想方法 要得到函數(shù)y cos3x的圖像 只需將函數(shù)y cos 3x 的圖像 a 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度b 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度c 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度d 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 c 2 2014 陜西高考 函數(shù) 的最小周期是 a b d 4 c 2 b 3 把函數(shù)y cos2x 1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍 縱坐標(biāo)不變 然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 得到的圖像是 a 4 2013 山東高考 將函數(shù)y sin 2x 的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位后 得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像 則的一個(gè)可能取值為 a b c 0d 解析 將函數(shù)y sin 2x 的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位后 得到 因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)為偶函數(shù) 所以 即 b 5 已知函數(shù)y asin x 其中a 0 0 一個(gè)周期的圖像如下圖所示 則函數(shù)的解析式為 會(huì)利用振幅變換 周期變換和相位變換的方法 作函數(shù)y asin x 的圖像 2 能區(qū)分先移后縮 先縮后移的區(qū)別 3 會(huì)借助正弦函數(shù) 余弦函