第8單元 數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化.ppt

數(shù)學(xué)廣角 優(yōu)化 人教版四年數(shù)學(xué)上冊 課前熱熱身 觀察媽媽烙餅的過程 媽媽在烙餅時 同時在鍋里放3張餅 烙好一面再烙另一面 這樣 能同時烙好3張餅 例1 小明 幫媽媽燒壺水 給李阿姨沏杯茶 怎樣才能盡快讓客人喝上茶 沏茶用多長時間呢 學(xué)習(xí)要求 1 小組討論 沏茶的工序中先做什么 再做什么 最后做什么 哪些事情可以同時做 2 動手操作 根據(jù)討論結(jié)果 用準(zhǔn)備好的工序圖片擺出沏茶的流程圖 3 畫流程圖 用畫箭頭的方法在練習(xí)本上記錄你們沏茶的過程 標(biāo)注每個工序用的時間并算一算你們安排的方法需要多長時間 O 哈哈 我是這樣的 1 1 8 1 11 分鐘 燒水的同時 1 1 8 1 11 分鐘 每次最多只能烙兩張餅 兩面都要烙 每面3分鐘 例2 如果媽媽要烙1張餅 最少需要幾分鐘 每次最多只能烙兩張餅 兩面都要烙 每面3分鐘 例2 如果媽媽要烙2張餅 最少需要幾分鐘 怎樣烙 1 2 1 2 正 正 3分鐘 3 3 6 分鐘 可以先同時烙餅的正面 用3分鐘 再同時烙餅的反面 再用3分鐘 這樣烙兩張餅就需要6分鐘 同時烙2張餅的正面或反面 6 4 2張2張烙 6 6 12 6 8 10 6 6 6 18 6 6 6 6 24 6 6 6 6 6 30 2張2張烙 2張2張烙 2張2張烙 烙雙數(shù)餅時 2張2張的烙最節(jié)省時間 每次最多只能烙兩張餅 兩面都要烙 每面3分鐘 例2 爸爸 媽媽和我每人一張 最少需要幾分鐘 怎樣才能盡快吃上餅 小組探索并討論 張餅烙餅方法 用圓片 代表餅 演示烙餅過程 組織語言 把你烙餅過程及所需時間記錄下來 完成后舉手示意老師 合作要求 正 正 反 反 正 反3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘12分鐘 正 正 反 正 反 反3分鐘3分鐘3分鐘9分鐘 正 正 正 反 反 反 烙3張餅的最佳方法 正 正 正 反 反 反 3 3 3 9 3 烙3張餅的最佳方法 9 5 先烙2張 再烙3張 6 9 15 7 先2張2張烙 再烙3張 6 6 9 21 9 先2張2張烙 再烙3張 6 6 6 9 27 烙雙數(shù)餅時 2張2張的烙最節(jié)省時間 烙單數(shù)餅時 先2張2張的烙 最后剩3張按上面的最佳方法烙 觀察與思考 從表中你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律 2 3 4 5 6 7 6 9 12 15 18 21 烙餅的張數(shù) 每面烙的時間 烙餅所用的最少時間 當(dāng)餅的張數(shù) 一鍋所烙餅數(shù)時 仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間 你發(fā)現(xiàn)了什么 餅數(shù) 3 所需最少的時間 小知識 優(yōu)化問題與華羅庚 華羅庚1910年11月12日生于江蘇金壇 是我國著名的數(shù)學(xué)家 他就是在研究烙餅等問題中最早在我國提出了數(shù)學(xué)中的 優(yōu)選法 理論 合理安排 問題 宣傳推廣 合理安排 的思想和方法 為人們節(jié)約資源提高效率做出了巨大貢獻(xiàn) 你聽過 田忌賽馬 的故事嗎 例3 田忌是怎樣贏了齊王的呢 下等馬 上等馬 中等馬 齊王 田忌 田忌 3比2 田忌獲勝 獲勝辦法只有一種 田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢 自己列舉一下試一試 田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用 例如 體育運(yùn)動中的各項團(tuán)體比賽 數(shù)學(xué)游戲中 分層訓(xùn)練 1 基礎(chǔ)題 小虎燒開一壺水要10分鐘 把開水倒進(jìn)熱水瓶需2分鐘 取奶需5分鐘 整理書包需4分鐘 為了做完這些事 怎樣安排才能使所用的時間最少 最少需要幾分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 先燒開水 在燒開水的過程中取奶 整理書包 水燒開后 灌進(jìn)熱水瓶 最少需12分鐘 2 重點(diǎn)題 小紅媽媽下班回家做飯 淘米3分鐘 煮飯要30分鐘 洗菜要8分鐘 切菜要5分鐘 炒菜要10分鐘 如果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子 媽媽要將飯菜都煮好 最少要多少時間 夯實(shí)基礎(chǔ) 淘米3分鐘 煮飯30分鐘 在煮飯的同時洗菜 切菜 炒菜 最少需要33分鐘 3 難點(diǎn)題 小明早上起床后 整理房間需要5分鐘 洗漱需要10分鐘 吃早飯需要10分鐘 開窗通風(fēng)30分鐘 坐公交車需要30分鐘 這是小明每天起床至到學(xué)校之前的活動內(nèi)容 現(xiàn)在請你幫他合理地安排一下時間 最少需要幾分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 先開窗通風(fēng) 在通風(fēng)的30分鐘內(nèi) 整理房間 洗漱 吃早飯 再坐公交車 最少需要30 30 60 分鐘 4 重點(diǎn)題 假如一個鍋一次能煎10條魚 而現(xiàn)在有15條魚要煎 請你想一想 至少需要多少時間 兩面都要煎 煎一面需要5分鐘 15分鐘 提升培優(yōu) 5 探究題 兩個學(xué)校要舉行圍棋比賽 曙光小學(xué)按成績好壞分別派出王明 李麗 張楠三名同學(xué) 三人中 王明成績最好 李麗次之 張楠第三 自強(qiáng)小學(xué)也按成績好壞分別派出李強(qiáng) 楊洋 路明三名同學(xué) 三人中 李強(qiáng)成績最好 楊洋次之 路明第三 兩班中同一排名的同學(xué)水平接近 比賽3場 3局2勝 曙光小學(xué)三名學(xué)生按成績好壞的順序出場 如果你是自強(qiáng)小學(xué)的學(xué)生 你應(yīng)該怎樣安排本校學(xué)生的比賽順序才能使本校獲勝 提升培優(yōu) 6 探究題 有一個島嶼 在海上環(huán)島一周是200海里 炮艦裝滿燃料一次只能航行120海里 現(xiàn)在有A B兩艘炮艦 A艦作環(huán)島航行 B在海上給A艦補(bǔ)充燃料 如果全島嶼只有一個碼頭 那么應(yīng)如何安排 才能使