八年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 第3節(jié) 軸對稱和平移的坐標(biāo)表示課件 （新版）湘教版.ppt

3 3 軸對稱和平移的坐標(biāo)表示 1 分別作出點a關(guān)于x軸 y軸的對稱點a a 并寫出它們的坐標(biāo) 2 比較 點a與a 的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系 點a與a 呢 如圖3 18 在平面直角坐標(biāo)系中 點a的坐標(biāo)為 3 2 圖3 18 不變 互為相反數(shù) 互為相反數(shù) 不變 一般地 在平面直角坐標(biāo)系中 點 a b 關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為 a b 關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為 a b 如圖3 19 在平面直角坐標(biāo)系中 abc的頂點坐標(biāo)分別為a 2 4 b 1 2 c 5 2 1 作出 abc關(guān)于y軸的軸對稱圖形 并寫出其頂點坐標(biāo) 2 作出 abc關(guān)于x軸的軸對稱圖形 并寫出其頂點坐標(biāo) 圖3 19 圖3 20 圖3 21 想一想 如果要在平面直角坐標(biāo)系中畫一個軸對稱圖形 怎樣畫才較簡便 圖3 22 1 填空 1 點b 2 3 關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 2 點a 5 3 關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 2 3 5 3 2 已知矩形abcd的頂點坐標(biāo)分別為a 7 2 b 7 5 c 3 5 d 3 2 以y軸為對稱軸作軸反射 矩形abcd的像為矩形a b c d 求矩形a b c d 的頂點坐標(biāo) 1 如果點a 4 a 與點a 4 2 關(guān)于x軸對稱 則a的值為 2 如果點b 2 2b 1 與點b 2 3 關(guān)于y軸對稱 則b的值為 3 2 1 如圖3 23 在平面直角坐標(biāo)系中 a 1 2 分別沿坐標(biāo)軸方向作以下變換 試作點a的像 并寫出像的坐標(biāo) 1 點a向右平移4個單位 像為點a1 2 點a向左平移3個單位 像為點a2 3 點a向上平移2個單位 像為點a3 4 點a向下平移4個單位 像點為a4 圖3 23 a 1 2 a1 5 2 一般地 在平面直角坐標(biāo)系中 將點 a b 向右 或向左 平移k個單位 其像的坐標(biāo)為 a k b 或 a k b 將點 a b 向上 或向下 平移k個單位 其像的坐標(biāo)為 a b k 或 a b k a2 2 2 a3 1 4 a4 1 2 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 坐標(biāo)變化 不變 不變 不變 不變 1 將線段ab向上平移2個單位 作出它的像a b 并寫出點a b 的坐標(biāo) 2 若點c x y 是平面內(nèi)的任一點 在上述平移下 像點c x y 與點c x y 的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系 圖3 24 如圖3 24 線段ab的兩個端點坐標(biāo)分別為a 1 1 和b 4 4 1 將線段ab向上平移2個單位 則線段ab上每一個點都向上平移了2個單位 由點a b的坐標(biāo)可知其像的坐標(biāo)是a 1 3 b 4 6 連接點a b 所得線段a b 即為所求作的像 如圖3 24 圖3 24 2 同理可求出 像點c 與點c之間的坐標(biāo)關(guān)系為 圖3 25 依次連接點a1 b1 c1 即可得 abc的像 a1b1c1 依次連接點a2 b2 c2 即可得 abc的像 a2b2c2 圖3 26 1 填空 1 點a 1 2 向右平移2個單位 它的像是點a 2 點b 2 2 向下平移3個單位 它的像是點b 1 2 2 5 3 如圖 正方形abcd的頂點坐標(biāo)分別為a 2 2 b 2 2 c 6 2 d 6 2 將正方形abcd向左平移4個單位 作出它的像 并寫出像的頂點坐標(biāo) 答 平移后的正方形的頂點坐標(biāo)為a 2 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 圖略 如圖3 27 abc的頂點坐標(biāo)分別為a 4 1 b 5 3 c 2 4 將 abc向右平移7個單位 它的像是 a1b1c1 再向上平移5個單位 a1b1c1的像是 a2b2c2 1 分別寫出 a1b1c1 a2b2c2的頂點坐標(biāo) 2 將 abc作沿射線aa2的方向的平移 移動的距離等于線段aa2的長度 則 abc的像是 a2b2c2嗎 圖3 27 a1b1c1的像是 a2b2c2 1 a1b1c1的頂點坐標(biāo)分別為 a1 3 1 b1 2 3 c1 5 4 a2b2c2的頂點坐標(biāo)分別為 a2 3 4 b2 2 2 c2 5 1 1 分別寫出 a1b1c1 a2b2c2的頂點坐標(biāo) 圖3 27 2 將 abc作沿射線aa2的方向的平移 移動的距離等于線段aa2的長度 則 abc的像是 a2b2c2嗎 按照這個關(guān)系 點b 5 3 的像點的坐標(biāo)為 2 2 從而點b的像點是b2 點c 2 4 的像點的坐標(biāo)為 5 1 從而點c的像點是c2 因此 abc的像是 a2b2c2 如圖3 28 圖3 28 圖3 29 按照這個關(guān)系 由點a b c d的坐標(biāo)可知其像的坐標(biāo)分別是a 5 3 b 3 4 c 1 3 d 3 1 依次連接點a b c d 即得四邊形a b c d 如圖3 29 圖3 29 如圖 菱形abcd四個頂點的坐標(biāo)分別為a 4 7 b 2 4 c 4 1 d 6 4 將菱形abcd向下平移3個單位 它的像是菱形a b c d 寫出菱形a b c d 的頂點坐標(biāo) 并作出該圖形 將菱形a b c d 向左平移6個單位 它的像是菱形a b c d 寫出菱形a b c d 的頂點坐標(biāo) 并作出該圖形 1 畫一個平面直角坐標(biāo)系 試說明如何確定給定點的坐標(biāo) 2 在平面直角坐標(biāo)系中 四個象限中的點與坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有什么特征 3 舉例說明