廣西平南縣上渡鎮(zhèn)大成初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11.3.1 多邊形課件 （新版）新人教版.ppt

11 3 1多邊形 1 觀察生活中大量的圖片 認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的幾何體 四邊形 五邊形 了解多邊形及其內(nèi)角 對(duì)角線(xiàn)等數(shù)學(xué)概念 2 能由實(shí)物中辨別尋找出幾何體 由幾何體圖形聯(lián)想或設(shè)計(jì)一些實(shí)物形狀 3 了解類(lèi)比的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點(diǎn)與難點(diǎn) 1 重點(diǎn) 連接多邊形 內(nèi)角 外角 對(duì)角線(xiàn)的概念以及凸多邊形的形狀的辨別 2 難點(diǎn) 正多邊形的正確理解以及凸多邊形的辨別 你能從下列圖形中找出一些平面圖形嗎 你能說(shuō)出上述平面圖形的名稱(chēng)嗎 三角形 四邊形 四邊形 六邊形 八邊形 多邊形的有關(guān)概念 什么叫三角形 由三條線(xiàn)段首尾順次連接而成的圖形叫做三角形 什么叫多邊形 在平面內(nèi) 由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形 如果一個(gè)多邊形由n條線(xiàn)段組成 那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形 多邊形按組成它的線(xiàn)段的條數(shù)分成 三角形 四邊形 五邊形 等 例1 請(qǐng)列出生活中的一些多邊形 并指出其特征 分析 生活中存在很多的多邊形 它們的形狀都是為了與生活相適應(yīng) 解 房屋頂是三角形 因?yàn)槿切斡蟹€(wěn)定性 螺母底面為六邊形 是為了方便安裝和拆卸 黑板為四邊形 是為了滿(mǎn)足教學(xué)的使用 等等 例題講解 在多邊形的概念中 要分清以下幾個(gè)方面 1 在平面內(nèi) 2 若干線(xiàn)段不在同一直線(xiàn)上 3 首尾順次相結(jié) 4 所形成的封閉圖形 多邊形概念的重要提示 a b c d e 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角 如 五邊形abcde的內(nèi)角有 三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角 如圖中的 a b c 多邊形的內(nèi)角 三角形的內(nèi)角 a b c d e共5個(gè) 2 三角形的外角 多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角 如 2是五邊形abcde的一個(gè)外角 1 三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角 如 1就是 abc的一個(gè)外角 多邊形的外角 a b c d e 連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段 叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn) 如圖中的線(xiàn)段ac ad be等 三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形 研究可借助對(duì)角線(xiàn)將其分為若干個(gè)三角形 多邊形的對(duì)角線(xiàn) n邊形 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 從同一頂點(diǎn)引對(duì)角線(xiàn)的條數(shù) 1 2 3 n 3 分割出三角形的個(gè)數(shù) 2 3 4 n 2 0 1 多邊形的對(duì)角線(xiàn) 例2 如圖 從五邊形abcde的一個(gè)頂點(diǎn)a出發(fā) 順次間隔連接五邊形的各頂點(diǎn) 得到的是一個(gè)什么樣的圖形 請(qǐng)動(dòng)手試一試 分析 此題的關(guān)鍵是要審清題意 順次間隔連接 五邊形的各頂點(diǎn) 按照題意 動(dòng)手試試 馬上就能解決問(wèn)題 解 得到的是一個(gè)五角星 例題講解 a b c d 圖1 圖2 圖2中 多邊形abcd不在cd所在直線(xiàn)的同側(cè) 就不是凸多邊形 叫凹多邊形 在圖1中 畫(huà)出任意一邊所在的直線(xiàn) 整個(gè)多邊形都在直線(xiàn)的同側(cè) 這樣的多邊形叫做凸多邊形 沒(méi)有特別說(shuō)明 我們研究的多邊形都是指凸多邊形 多邊形的分類(lèi) 觀察圖中的多邊形 他們的邊 角有什么特點(diǎn) 在平面內(nèi) 各個(gè)角都相等 各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 正三角形 正方形 正五邊形 正六邊形 正八邊形 正多邊形的概念 當(dāng)n 3時(shí) 必須同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件 1 是各邊相等 2 是各角相等 兩者缺一不可 如長(zhǎng)方形各角相等 但各邊不一定相等 菱形各邊相等 但各角不一定相等 所以它們都不是正多邊形 判斷一個(gè)n邊形是正n邊形的條件是 菱形 矩形 正三角形 正方形 例3 如圖 在正方形abcd中 你能用四種不同的方法把正方形面積四等分嗎 分析 正方形的面積問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題 本題也可以直接把正方形四等分 解 如圖所示 例題講解 1 如圖 此多邊形應(yīng)記作 邊形 ab邊的鄰邊是 頂點(diǎn)e處的內(nèi)角為 過(guò)頂點(diǎn)a畫(huà)出這個(gè)多邊形的對(duì)角線(xiàn) 共有 條 它們把多邊形分成 個(gè)三角形 五 abcde ae bc aed 2 3 課堂練習(xí) 6 多邊形分為 和 兩類(lèi) 5 正多邊形的 相等 相等 4 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà) 條對(duì)角線(xiàn) 它們將五邊形分成 個(gè)三角形 3 四邊形有 條對(duì)角線(xiàn) 五邊形有 條對(duì)角線(xiàn) 四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)將它分成 個(gè)三角形 2 n邊形有 個(gè)頂點(diǎn) 邊 有 個(gè)角 有 個(gè)不共頂點(diǎn)外角 n n n n 2 5 2 3 2 邊 角 凸多邊形 凹多邊形 課堂練習(xí) 7 把一個(gè)五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到是什么圖形 請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明 解 五邊形鋸去一個(gè)內(nèi)角后得到的圖形可能是六邊形 如圖 五邊形 如圖 四邊形 如圖 拓展題 小結(jié) 1 多邊形的定義 在平面內(nèi) 由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形 2 多邊形的內(nèi)角 多邊形相鄰兩邊組