2019年高考物理專題07碰撞與動量守恒命題猜想（含解析）.docx

碰撞與動量守恒命題猜想【考向解讀】1動量定理、動量守恒定律屬于力學(xué)的主干知識，這部分知識與牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系合稱“解題三把金鑰匙”，是解決物理問題的重要基本方法，是高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容2本講內(nèi)容經(jīng)常與機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動等力學(xué)及電磁學(xué)、原子物理等知識點(diǎn)組成綜合題這類題型命題情景新穎，聯(lián)系實(shí)際密切，綜合性強(qiáng)，前后兩個物理過程一般通過碰撞來過渡，這就決定了動量守恒方程在解題過程中的紐帶作用【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【命題熱點(diǎn)突破一】 沖量與動量定理1恒力的沖量可應(yīng)用IFt直接求解，變力的沖量優(yōu)先考慮應(yīng)用動量定理求解2物體動量變化是由合外力的沖量決定的，物體動能變化是由合外力做的功決定的3動量定理是過程定理，解題時必須明確過程及初末狀態(tài)的動量4動量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須選取統(tǒng)一的正方向5動量定理解題步驟(1)明確研究對象和物理過程；(2)分析研究對象在運(yùn)動過程中的受力情況；(3)選取正方向，確定物體在運(yùn)動過程中始末兩狀態(tài)的動量；(4)依據(jù)動量定理列方程、求解例1、(2018高考全國卷，T24)汽車A在水平冰雪路面上行駛駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m已知A和B的質(zhì)量分別為2.0103 kg和1.5103 kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)碰撞后的瞬間B車速度的大?。?2)碰撞前的瞬間A車速度的大小(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA，根據(jù)牛頓第二定律有mAgmAaA設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA，碰撞后滑行的距離為sA，由運(yùn)動學(xué)公式有vA22aAsA設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA.兩車在碰撞過程中動量守恒，有mAvAmAvAmBvB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vA4.25 m/s【答案】(1)3.0 m/s(2)4.25 m/s【變式探究】【2017新課標(biāo)卷】將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）A30 B5.7102 C6.0102 D6.3102【答案】A【解析】設(shè)火箭的質(zhì)量（不含燃?xì)猓閙1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2，根據(jù)動量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的動量為：p=m1v1=m2v2=30 ，所以A正確，BCD錯誤。【變式探究】如圖所示，AB是固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，CD是固定于豎直平面內(nèi)的光滑斜面軌道，AB兩點(diǎn)和CD兩點(diǎn)的高度差相同且AB的弧長與斜面CD長度相等現(xiàn)讓小球甲從A點(diǎn)沿圓弧軌道下滑到B點(diǎn)，小球乙從C點(diǎn)沿斜面軌道下滑到D點(diǎn)，兩球質(zhì)量相等以下說法正確的是()A甲球重力的沖量比乙球重力的沖量小B甲球所受合外力的沖量比乙球所受合外力的沖量小C兩球所受軌道的支持力的沖量均為零D兩球動量的變化量相同【答案】A【變式探究】為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內(nèi)杯中水面上升了45 mm.查詢得知，當(dāng)時雨滴豎直下落速度約為12 m/s.據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1103 kg/m3)()A0.15 PaB.0.54 PaC1.5 Pa D5.4 Pa【解析】由于是估算壓強(qiáng)，所以不計(jì)雨滴的重力，設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F，在t時間內(nèi)有質(zhì)量為m的雨滴的速度由v12 m/s減為零以向上為正方向，對這部分雨水應(yīng)用動量定理有Ft0(mv)mv，得到Fv.設(shè)水杯橫截面積為S，對水杯里的雨水，在t時間內(nèi)水面上升h，則有mSh，F(xiàn)Sv，壓強(qiáng)pv110312 Pa0.15 Pa.故A正確【答案】A【變式探究】(多選)一質(zhì)量m0.10 kg的小鋼球以大小為v010 m/s的速度水平拋出，下落h5.0 m時垂直撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，且速度大小不變已知小鋼球與鋼板的作用時間極短，g取10 m/s2，則()A鋼板與水平面的夾角60B小鋼球從水平拋出到剛要撞擊鋼板的過程中重力的沖量大小為1 NsC小鋼球撞擊鋼板的過程中其動量的變化量的大小為10 kgm/sD鋼板對小鋼球的沖量大小為2 Ns【答案】BD【方法技巧】使用動量定理的注意事項(xiàng)(1)一般來說，用牛頓第二定律能解決的問題，用動量定理也能解決，如果題目不涉及加速度和位移(如第2題中壓力的計(jì)算)，用動量定理求解更簡捷(2)動量定理不僅適用于恒力，也適用于變力變力情況下，動量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值，如第2題中的壓力是平均力(3)動量定理的表達(dá)式是矢量式，運(yùn)用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向(如第1題中B點(diǎn)和D點(diǎn)的動量比較)，公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力【命題熱點(diǎn)突破二】動量、動量守恒定律1動量守恒定律成立的條件(1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；(2)系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；(3)系統(tǒng)在某一個方向上所受的外力之和為零，則該方向上動量守恒(4)全過程的某一階段系統(tǒng)受的外力之和為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒2.運(yùn)用動量守恒定律的解題步驟(1)分析題意，確定研究對象(2)根據(jù)題意選取研究的運(yùn)動段落，明確始末狀態(tài)的動量大小和方向(3)對研究對象進(jìn)行受力分析，確定是否符合動量守恒的條件(4)選取參考正方向(5)列取方程求解：符合守恒條件，列動量守恒方程3彈性碰撞與非彈性碰撞(1)形變完全恢復(fù)的叫彈性碰撞；形變完全不恢復(fù)的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其形變不能夠完全恢復(fù)機(jī)械能不損失的叫彈性碰撞；機(jī)械能損失最多的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其機(jī)械能有所損失(2)碰撞過程遵守的規(guī)律應(yīng)同時遵守三個原則系統(tǒng)動量守恒m1v1m2v2m1v1m2v2系統(tǒng)動能不增m1v12m2v22m1vm2v實(shí)際情景可能：碰前、碰后兩個物體的位置關(guān)系(不穿越)和速度關(guān)系應(yīng)遵循客觀實(shí)際如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運(yùn)動例2、（2018年天津卷）質(zhì)量為0.45 kg的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為0.05 kg的子彈以200 m/s的水平速度擊中木塊，并留在其中，整個木塊沿子彈原方向運(yùn)動，則木塊最終速度的大小是_m/s。若子彈在木塊中運(yùn)動時受到的平均阻力為4.5103 N，則子彈射入木塊的深度為_m。【答案】(1). 20 (2). 0.2【解析】根據(jù)系統(tǒng)動量守恒求解兩木塊最終速度的大?。桓鶕?jù)能量守恒定律求出子彈射入木塊的深度；根據(jù)動量守恒定律可得，解得；系統(tǒng)減小的動能轉(zhuǎn)化為克服阻力產(chǎn)生的內(nèi)能，故有，解得；【變式探究】如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上玩耍甲和他的冰車的總質(zhì)量為M30 kg，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是M30 kg.甲推著一個質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速抓住若不計(jì)冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相對地)將箱子推出，才能避免與乙相撞？【答案】5.2 m/s【方法技巧】應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟 (1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體)及研究的過程，如例題中分別以“甲和箱子”“乙和箱子”為系統(tǒng)(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒)(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量(4)由動量守恒定律列出方程(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明【2017江蘇卷】甲、乙兩運(yùn)動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動，速度大小分別為1 m/s和2 m/s求甲、乙兩運(yùn)動員的質(zhì)量之比【答案】3:2【解析】由動量守恒定律得，解得代入數(shù)據(jù)得【變式探究】 (多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，一起以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時間極短在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是()AM、m0、m速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，而且滿足(Mm0)vMv1m0v2mv3Bm0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，而且滿足MvMv1mv2Cm0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関，且滿足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均發(fā)生變化，M、m0速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(Mm0)v0(Mm0)v1mv2【答案】BC【變式探究】有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長，一位同學(xué)想用一個卷尺粗略地測定它的質(zhì)量，他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離為d，然后用卷尺測出船長為L.已知他自身的質(zhì)量為m，則小船的質(zhì)量m0為()A.B.C. D.【解析】設(shè)人走動時船的速度大小為v，人的速度大小為v，人從船尾走到船頭所用時間為t.取船的速度為正方向，則v，v，根據(jù)動量守恒定律得m0vmv0，解得船的質(zhì)量m0，故選項(xiàng)B正確【答案】B【變式探究】如圖，水平面上有一質(zhì)量為m1 kg的小車，其右端固定一水平輕質(zhì)彈簧，彈簧左端連接一質(zhì)量為m01 kg的小物塊，小物塊與小車一起以v06 m/s的速度向右運(yùn)動，與靜止在水平面上質(zhì)量為M4 kg的小球發(fā)生正碰，碰后小球的速度變?yōu)関2 m/s.碰撞時間極短，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦阻力求：(1)小車與小球碰撞后瞬間小車的速度v1；(2)從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短的過程中，彈簧彈力對小車的沖量大小設(shè)從碰撞后瞬間到彈簧被壓縮到最短的過程中，彈簧彈力對小車的沖量大小為I，根據(jù)動量定理有Imv2mv1解得I4 Ns【答案】(1)2 m/s，方向向左(2)4 Ns【舉一反三】如圖所示，水平桌面固定著光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑連接，設(shè)物塊通過銜接處時速率沒有改變質(zhì)量m10.40 kg的物塊A從斜槽上端距水平木板高度h0.80 m處下滑，并與放在水平木板左端的質(zhì)量m20.20 kg的物塊B相碰，相碰后物塊B滑行x4.0 m到木板的C點(diǎn)停止運(yùn)動，物塊A滑到木板的D點(diǎn)停止運(yùn)動已知物塊B與木板間的動摩擦因數(shù)0.20，重力加速度g10 m/s2，求：(1)物塊A沿斜槽滑下與物塊B碰撞前瞬間的速度大?。?2)滑動摩擦力對物塊B做的功；(3)物塊A與物塊B碰撞過程中損失的機(jī)械能(3)設(shè)物塊A與物塊B碰撞后的速度為v1，物塊B受到碰撞后的速度為v，碰撞損失的機(jī)械能為E，根據(jù)動能定理，有m2gx0m2v2解得v4.0 m/s 根據(jù)動量守恒定律，得m1v0m1v1m2v解得v12.0 m/s能量守恒m1vm1vm2v2E解得E0.80 J【答案】(1)4 m/s(2)1.6 J(3)0.8 J【思路點(diǎn)撥】(1)A下滑過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出A與B碰撞前A的速度(2)由功的計(jì)算公式可以求出滑動摩擦力對B所做的功(3)由動能定理、動量守恒定律、能量守恒定律可以求出物塊A與物塊B碰撞過程中損失的機(jī)械能本題是一道多體、多過程問題，難度較大，分析清楚物體的運(yùn)動過程，熟練應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題【命題熱點(diǎn)突破三】碰撞與反沖、爆炸類問題例3、(2018高考全國卷)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空當(dāng)煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量求：(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度【解析】(1)設(shè)煙花彈上升的初速度為v0，由題給條件有Emv設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式有0v0gt聯(lián)立式得t 【答案】(1) (2)【變式探究】如圖所示，物塊A、C的質(zhì)量均為m，B的質(zhì)量為2m，都靜止于光滑水平臺面上A、B間用一不可伸長的輕質(zhì)短細(xì)線相連初始時刻細(xì)線處于松弛狀態(tài)，C位于A右側(cè)足夠遠(yuǎn)處現(xiàn)突然給A一瞬時沖量，使A以初速度v0沿A、C連線方向向C運(yùn)動，細(xì)線斷后A速度變?yōu)関0，A與C相碰后，黏合在一起求：(1)A與C剛黏合在一起時的速度大?。?2)若將A、B、C看成一個系統(tǒng)，則從A開始運(yùn)動到A與C剛好黏合的過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為多少？【解析】(1)輕細(xì)線繃斷的過程，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，mv0mv02mvB解得vBv0之后在A與C發(fā)生完全非彈性碰撞過程中，A、C組成的系統(tǒng)動量守恒mv0(mm)v2，解得v2v0(2)在運(yùn)動全過程，A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能損失為Emv(2m)v(2m)vmv【答案】(1)v0(2)mv【方法技巧】抓住“三個原則、三個定律”速解碰撞問題(1)判斷兩物體碰撞瞬間的情況：當(dāng)兩物體相碰時，首先要判斷碰撞時間是否極短、碰撞時的相互作用力(內(nèi)力)是否遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力(2)碰撞的“三個原則”：動量守恒原則，即碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律；能量不增加原則，即碰撞后系統(tǒng)的總能量不大于碰撞前系統(tǒng)的總能量；物理情境可行性原則，即兩物體碰撞前后的物理情境應(yīng)與實(shí)際相一致(3)根據(jù)兩物體碰撞時遵循的物理規(guī)律，列出相對應(yīng)的物理方程：如果物體間發(fā)生的是彈性碰撞，則一般是列出動量守恒方程和機(jī)械能守恒方程進(jìn)行求解；如果物體間發(fā)生的不是彈性碰撞，則一般應(yīng)用動量守恒定律和能量守恒定律(功能關(guān)系)進(jìn)行求解【變式探究】(多選) A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動，如圖表示發(fā)生碰撞前后的v t圖線，由圖線可以判斷()AA、B的質(zhì)量比為23BA、B作用前后總動量守恒CA、B作用前后總動量不守恒DA、B作用前后總動能不變【答案】BD【變式探究】一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31.不計(jì)質(zhì)量損失，重力加速度g取10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()【解析】平拋運(yùn)動時間t 1 s，爆炸過程遵守動量守恒定律，設(shè)彈丸質(zhì)量為m，則mvmv甲mv乙，又因?yàn)関甲，v乙，t1 s，則有x甲x乙2 m，將各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)代入計(jì)算得B正確 【答案】B【變式探究】(多選)如圖所示，一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車的上表面左側(cè)AB為一光滑的圓弧，其半徑為R0.8 m，右側(cè)BC為粗糙水平面，且水平面與圓弧光滑過渡，BC0.8 m，小車的上表面右側(cè)離地高度為h0.8 m，小車靜止時其右側(cè)端點(diǎn)C在地面上的投影為C點(diǎn)，一質(zhì)量為m1 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自圓弧頂點(diǎn)A由靜止釋放，并且從C處滑落小車，其落地時剛好打在C點(diǎn)，已知滑塊與小車上表面BC面間的動摩擦因數(shù)0.5，重力加速度g取10 m/s2，則由以上條件可得()A小車的最終速度為1 m/sB整個過程滑塊與小車因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q4 JC小車的質(zhì)量為M1 kgD從小車開始運(yùn)動至滑塊落至C的時間內(nèi)，小車一共向左前進(jìn)了x1.6 m【解析】滑塊與小車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，設(shè)滑塊滑離小車時速度大小為v1，小車最終速度大小為v2，則mv1Mv2，根據(jù)能量守恒可得mgRmvMvmgLBC，滑塊滑離小車后做平拋運(yùn)動，根據(jù)題意其平拋的水平距離為小車向左運(yùn)動的距離，小車向左運(yùn)動了s(RLBC)，又sv1t，hgt2，聯(lián)立以上各式解得M1 kg，v1v22 m/s，s0.8 m，t0.4 s，故A錯誤，C正確；整個過程的摩擦生熱為QmgLBC4 J，B正確；自滑塊滑落小車至落地時，小車又發(fā)生的位移sv2t0.8 m，所以從小車開始運(yùn)動至滑塊落至C的時間內(nèi)，小車一共向左前進(jìn)了xss1.6 m，故D正確【答案】BCD【變式探究】如圖所示，小球B與一輕質(zhì)彈簧相連，并靜止在足夠長的光滑水平面上，小球A以某一速度與輕質(zhì)彈簧正碰小球A與彈簧分開后，小球B的速度為v，求：(1)當(dāng)兩個小球與彈簧組成的系統(tǒng)動能最小時，小球B的速度的大?。?2)若小球B的質(zhì)量m2已知，在小球A與彈簧相互作用的整個過程中，小球A受到彈簧作用力的沖量 (2)設(shè)水平向右為正方向，則小球B動量的增量為m2v，根據(jù)動量守恒知小球A動量的增量為m2v根據(jù)動量定理有Im2v，小球A受到彈簧作用的沖量的大小為m2v，方向水平向左【答案】(1)(2)m2v，方向水平向左 【高考真題】1. （2018年全國卷）高鐵列車在啟動階段的運(yùn)動可看作初速度為零的均加速直線運(yùn)動，在啟動階段列車的動能（ ）A. 與它所經(jīng)歷的時間成正比B. 與它的位移成正比C. 與它的速度成正比D. 與它的動量成正比【答案】B【解析】本題考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律、動能、動量及其相關(guān)的知識點(diǎn)。根據(jù)初速度為零勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知，在啟動階段，列車的速度與時間成正比，即v=at，由動能公式Ek=mv2，可知列車動能與速度的二次方成正比，與時間的二次方成正比，AC錯誤；由v2=2ax，可知列車動能與位移x成正比，B正確；由動量公式p=mv，可知列車動能Ek=mv2，即與列車的動量二次方成正比，D錯誤。2. （2018年全國II卷）高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時間約為2 ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為（ ）A. 10 N B. 102 N C. 103 N D. 104 N【答案】C【解析】本題是一道估算題，所以大致要知道一層樓的高度約為3m，可以利用動能定理或者機(jī)械能守恒求落地時的速度，并利用動量定理求力的大小。設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3m，由動能定理可知： ，解得： 落地時受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，由動量定理可知： ，解得： ，根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為103 N，故C正確。3. （2018年全國卷）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動，在隨后的某時刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是A. a的質(zhì)量比b的大B. 在t時刻，a的動能比b的大C. 在t時刻，a和b的電勢能相等D. 在t時刻，a和b的動量大小相等【答案】BD【解析】根據(jù)題述可知，微粒a向下加速運(yùn)動，微粒b向上加速運(yùn)動，根據(jù)a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aaab。對微粒a，由牛頓第二定律， qE=maaa，對微粒b，由牛頓第二定律，qE =mbab，聯(lián)立解得： ，由此式可以得出a的質(zhì)量比b小，選項(xiàng)A錯誤；在a、b兩微粒運(yùn)動過程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，根據(jù)動能定理，在t時刻，a的動能比b大，選項(xiàng)B正確；由于在t時刻兩微粒經(jīng)過同一水平面，電勢相等，電荷量大小相等，符號相反，所以在t時刻，a和b的電勢能不等，選項(xiàng)C錯誤；由于a微粒受到的電場力（合外力）等于b微粒受到的電場力（合外力），根據(jù)動量定理，在t時刻，a微粒的動量等于b微粒，選項(xiàng)D正確。4. （2018年天津卷）質(zhì)量為0.45 kg的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量為0.05 kg的子彈以200 m/s的水平速度擊中木塊，并留在其中，整個木塊沿子彈原方向運(yùn)動，則木塊最終速度的大小是_m/s。若子彈在木塊中運(yùn)動時受到的平均阻力為4.5103 N，則子彈射入木塊的深度為_m?！敬鸢浮?(1). 20 (2). 0.2【解析】根據(jù)系統(tǒng)動量守恒求解兩木塊最終速度的大小；根據(jù)能量守恒定律求出子彈射入木塊的深度；根據(jù)動量守恒定律可得，解得；系統(tǒng)減小的動能轉(zhuǎn)化為克服阻力產(chǎn)生的內(nèi)能，故有，解得；5、(2018高考全國卷，T24)汽車A在水平冰雪路面上行駛駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m已知A和B的質(zhì)量分別為2.0103 kg和1.5103 kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小；(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小【解析】(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有mBgmBaB式中是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB，碰撞后滑行的距離為sB，由運(yùn)動學(xué)公式有vB22aBsB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vB3.0 m/s(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA，根據(jù)牛頓第二定律有mAgmAaA設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA，碰撞后滑行的距離為sA，由運(yùn)動學(xué)公式有vA22aAsA設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA.兩車在碰撞過程中動量守恒，有mAvAmAvAmBvB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vA4.25 m/s【答案】(1)3.0 m/s(2)4.25 m/s6(2018高考全國卷)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空當(dāng)煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量求：(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度由式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運(yùn)動部分做豎直上拋運(yùn)動設(shè)爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為h2，由機(jī)械能守恒定律有mvmgh2聯(lián)立式得，煙花彈向上運(yùn)動部分距地面的最大高度為hh1h2【答案】(1) (2)1【2017新課標(biāo)卷】將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）A30 B5.7102 C6.0102 D6.3102【答案】A【解析】設(shè)火箭的質(zhì)量（不含燃?xì)猓閙1，燃?xì)獾馁|(zhì)量為m2，根據(jù)動量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的動量為：p=m1v1=m2v2=30 ，所以A正確，BCD錯誤。2【2017新課標(biāo)卷】如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力A一直不做功B一直做正功C始終指向大圓環(huán)圓心D始終背離大圓環(huán)圓心【答案】A3【2017江蘇卷】一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回到原處物塊初動能為，與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能與位移的關(guān)系圖線是【答案】C【解析】向上滑動的過程中，根據(jù)動能定理：，同理，下滑過程中，由動能定理可得：，故C正確；ABD錯誤4【2017新課標(biāo)卷】如圖，一質(zhì)量為m，長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為A BCD【答案】A5【2017新課標(biāo)卷】一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，則At=1 s時物塊的速率為1 m/sBt=2 s時物塊的動量大小為4 kgm/sCt=3 s時物塊的動量大小為5 kgm/sDt=4 s時物塊的速度為零【答案】AB【解析】由動量定理有Ft=mv，解得，t=1 s時物塊的速率，A正確；Ft圖線與時間軸所圍面積表示沖量，所以t=2 s時物塊的動量大小為，B正確；t=3 s時物塊的動量大小為，C錯誤；t=4 s時物塊的動量大小為，速度不為零，D錯誤。6【2017天津卷】“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。下列敘述正確的是A摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的機(jī)械能保持不變B在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對他的支持力C摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，乘客重力的沖量為零D摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客重力的瞬時功率保持不變【答案】B7【2017新課標(biāo)卷】如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時。對應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度大小為g）A BCD【答案】B8【2017江蘇卷】如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角由60變?yōu)?20，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g則此下降過程中（A）A的動能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于mg（B）A的動能最大時，B受到地面的支持力等于mg（C）彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下（D）彈簧的彈性勢能最大值為mgL【答案】AB 【解析】A球動能最大時，速度最大，受合外力為零，以ABC整體為研究對象，在豎直方向：向下的重力3mg，向上的B、C兩球受地面的支持力FN，即2FN=3mg，所以B、C受到地面的支持力等于mg，故B正確；A的動能達(dá)到最大前，有向下的加速度，所以整體向下的合力小于3mg，故B、C受到地面的支持力小于mg，所以A正確；當(dāng)A下降至最低點(diǎn)，彈簧形變量最大，彈性勢能最大，此時A的加速度向上，故C錯誤；彈簧的最大彈性勢能等于A球下降至最低點(diǎn)時減少的重力勢能，即，所以D錯誤9【2017江蘇卷】甲、乙兩運(yùn)動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動，速度大小分別為1 m/s和2 m/s求甲、乙兩運(yùn)動員的質(zhì)量之比【答案】3:2【解析】由動量守恒定律得，解得代入數(shù)據(jù)得10【2017天津卷】（16分）如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2。空氣阻力不計(jì)。求：（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直時的運(yùn)動時間t；（2）A的最大速度v的大?。唬?）初始時B離地面的高度H。【答案】（1） （2） （3）（3）細(xì)繩繃直后，A、B一起運(yùn)動，B恰好可以和地面接觸，說明此時A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：解得，初始時B離地面的高度1【2016全國卷】【物理選修35】(2)某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開忽略空氣阻力已知水的密度為，重力加速度大小為g.求：(i)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(ii)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度35.（2）【答案】(i)v0S(ii)(ii)設(shè)玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時的速度大小為v.對于t時間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度處，t時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為p(m)v設(shè)水對玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動量定理有Ftp由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得FMg聯(lián)立式得h2【2016全國卷】【物理選修35】 (2)如圖1所示，水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m.兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動，此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)滿足的條件圖1【答案】mvmvv聯(lián)立式解得v2v1由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知vgl聯(lián)立式，可得聯(lián)立式，a與b發(fā)生碰撞、但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件3.【2016全國卷】【物理選修35】(2)如圖1所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上某時刻小孩將冰塊以相對冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h0.3 m(h小于斜面體的高度)已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m130 kg，冰塊的質(zhì)量為m210 kg，小孩與滑板始終無相對運(yùn)動取重力加速度的大小g10 m/s2.(i)求斜面體的質(zhì)量；(ii)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？圖1【答案】(i)20 kg(ii)不能(ii)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動量守恒定律有m1v1m2v200代入數(shù)據(jù)得v11 m/s設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，由動量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2vm2vm3v聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得v21 m/s由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩4【2016天津卷】(1)如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動摩擦因數(shù)為.若滑塊以速度v開始向左運(yùn)動，與盒的左、右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運(yùn)動多次，最終相對于盒靜止，則此時盒的速度大小為_，滑塊相對于盒運(yùn)動的路程為_圖1【答案】 12015福建理綜，30(2)，6分如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動狀態(tài)是()AA和B都向左運(yùn)動BA和B都向右運(yùn)動CA靜止，B向右運(yùn)動DA向左運(yùn)動，B向右運(yùn)動解析對A、B系統(tǒng),由于發(fā)生彈性碰撞，故碰撞前后系統(tǒng)的動量守恒、機(jī)械能守恒，由于m2v02mv00，故碰后A、B不可能同向運(yùn)動或一個靜止、另一個運(yùn)動或兩個都靜止，而只能是A、B都反向運(yùn)動，故D正確答案D22015新課標(biāo)全國,35(2)，10分兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示求：()滑塊a、b的質(zhì)量之比；()整個運(yùn)動過程中,兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比()由能量守恒定律得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為Em1vm2v(m1m2)v2由圖象