廣東學(xué)導(dǎo)練七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.1.1 不等式及其解集課件 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式與不等式組 9 1不等式 9 1 1不等式及其解集 課前預(yù)習(xí) 1 用 或 表示大小關(guān)系的式子 叫做 2 用不等式表示 長為a b 寬為a的長方形面積小于邊長為3a 1的正方形的面積 3 數(shù)學(xué)表達(dá)式 3 0 4x 3y 0 x 3 x 1 x 2 5 其中不等式有 a 2個(gè)b 3個(gè)c 4個(gè)d 5個(gè)4 在下列各數(shù) 4 0 5 6 3中 是不等式x 2 1的解的數(shù)共有 a 4個(gè)b 3個(gè)c 2個(gè)d 1個(gè) 不等式 a a b 3a 1 2 b b 名師導(dǎo)學(xué) 不等式的概念 不等式是用不等號(hào)將兩個(gè)解析式連接起來所成的式子 在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系 不全是等號(hào) 含不等符號(hào) 常見的不等號(hào)有 0 2x 3 5x 5等 注意 1 符號(hào) 也可以說 不小于 符號(hào) 也可以說 不大于 2 不等關(guān)系的表達(dá)有兩種方式 即文字語言表達(dá)和符號(hào)語言表達(dá) 對(duì) 不大于 不小于 至少 等文字的理解 是將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言的關(guān)鍵 例題精講 例1 下面列出的不等式中 正確的是 a a不是負(fù)數(shù) 可表示成a 0b x不大于3 可表示成x 3c m與4的差是負(fù)數(shù) 可表示成m 4 0d x與2的和是非負(fù)數(shù) 可表示成x 2 0解析根據(jù)各選項(xiàng)的表述列出個(gè)不等式 與選項(xiàng)中所表示的比對(duì)即可得出答案 解a a不是負(fù)數(shù) 可表示成a 0 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 b x不大于3 可表示成x 3 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 c m與4的差是負(fù)數(shù) 可表示成m 4 0 故本選項(xiàng)正確 d x與2的和是非負(fù)數(shù) 可表示成x 2 0 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 答案c點(diǎn)評(píng)本題考查了不等式的定義 解決本題的關(guān)鍵是理解 非負(fù)數(shù) 用數(shù)學(xué)符號(hào)表示是 0 不大于 為 舉一反三 1 高鈣牛奶的包裝盒上注明 每100克內(nèi)含鈣 150毫克 它的含義是指 a 每100克內(nèi)含鈣150毫克b 每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克c 每100克內(nèi)含鈣高于150毫克d 每100克內(nèi)含鈣不超過150毫克 b 2 下列敘述 a是非負(fù)數(shù)則a 0 a2減去10不大于2 可表示為a2 10 2 x的倒數(shù)超過10 可表示為 10 a b兩數(shù)的平方和為正數(shù) 可表示為a2 b2 0 其中正確的有 a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè)3 用不等式表示 x的3倍大于8 為 a 3x 8b 3x8d x3 8 c a 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式 任何一個(gè)使這個(gè)不等式成立的未知數(shù)的值 都叫做這個(gè)不等式的解 若要判斷某個(gè)未知數(shù)的值是否為不等式的解 可直接將該值代入不等式中 看不等式的左右兩邊是否成立 如果成立則是 否則不是 注意 一般地 一個(gè)不等式的解不止一個(gè) 往往有無數(shù)個(gè) 如所有大于3的數(shù)都是x 3的解 但也存在特殊情況 如 x 0 就只有一個(gè)解x 0 例題精講 例2 下列數(shù) 5 7 9中哪些是不等式x 25 所以x 9不是不等式的解 所以只有x 5是不等式x 2 5的解 點(diǎn)撥正確理解不等式解的定義 并注意在驗(yàn)證中運(yùn)算要準(zhǔn)確 舉一反三 1 下列說法錯(cuò)誤的是 a 不等式x 2的正整數(shù)解只有一個(gè)b 2是不等式2x 1 0的一個(gè)解c 不等式x 10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)d 不等式2x 6的解是x 32 下列數(shù)值是不等式x 50的一個(gè)解的是 a 60b 73c 75d 793 下列數(shù)值是不等式x 2 2的一個(gè)解的是 a 0b 2c 4d 6 d d d 一般地 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解 組成這個(gè)不等式的解的集合 簡稱不等式的解集 它表示一個(gè)不等式所有解的集合 求不等式的解集的過程叫做解不等式 例題精講 例3 直接寫出不等式的解集 1 x 3 6的解集 2 2x 12的解集 3 x 5 0的解集 4 0 5x 5的解集 解析 1 在x 3的時(shí)候不等式成立 故解集為x 3 2 在x 6的時(shí)候2x 12 故解集為x 6 3 在x 5的時(shí)候不等式成立 故解集為x 5 4 在x 10的時(shí)候不等式成立 故解集為x 10 答案 1 x 3 2 x 6 3 x 5 4 x 10 舉一反三 1 下列說法 x 0是2x 1 0的一個(gè)解 x 不是3x 1 0的解 2x 1 0的解集