北師大版八年級下4.4相似多邊形課件

相似多邊形 安?？h城關(guān)中學(xué)王劍 安?？h城關(guān)中學(xué)王劍 D C B A 請把下列兩組圖形形狀相同用線條連接起來 下列每組圖形形狀相同 它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系 對應(yīng)邊呢 1 正三角形ABC與正三角形DEF 解 1 由于正三角形每個角都等于600 所以 A D 600 B E 600 C F 600 由于正三角形三邊都相等 所以 猜想與驗證 2 正方形ABCD與正方形EFGH 解 2 由于正方形每個角都是直角 所以 A E 900 B F 900 C G 900 D H 900 由于正方形四邊相等 所以 3 一般形狀的三角形ABC與三角形DEF 六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1 形狀相同的多邊形 它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系 對應(yīng)邊呢 獲得新知 記作 六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1 各角對應(yīng)相等 各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形 注意 記兩個多邊形相似時 要把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比 相似多邊形的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 動動腦 兩個邊長分別為a和b的正六邊形相似嗎 為什么 相似比是多少 答 相似 因為對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 相似比是a b或b a 應(yīng)用舉例 1 議一議圖 1 中的兩個相似嗎 為什么 不相似 因為這兩個圖形的對應(yīng)邊雖然成比例 但對應(yīng)角不相等 所以不相似 圖 2 中的兩個相似嗎 為什么 不相似 因為這兩個圖形的對應(yīng)角雖然相等 但對應(yīng)邊不成比例 所以不相似 2 如果兩個多邊形不相似 那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎 它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎 兩個多邊形不相似 但它們的各角有可能對應(yīng)相等 如圖 1 兩個多邊形不相似 但它們的各邊有可能對應(yīng)成比例 如圖 2 3 一塊長3m 寬1 5m 的矩形黑板 鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)? 5cm 邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎 為什么 解 邊框的內(nèi)邊緣所成的矩形的長為3m 寬為1 5m 邊框的外邊緣所成的矩形的長為 3 2 0 075 3 15m寬為 1 5 2 0 075 1 65m 由此可知 邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形的對應(yīng)邊不成比例 因此 邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似 1 如果四邊形ABCD 四邊形A B C D 相似 且 A 68 則 A 2 一個多邊形的邊長分別是2 3 4 5 6 另一個和它相似的多邊形的最短邊長為6 則這個多邊形的最長邊為 3 下列說法中正確的是 A 所有的矩形都相似B 所有的正方形都相似C 所有的菱形都相似D 所有的等腰梯形都相似E 所有邊數(shù)相同的正多邊形都相似F 所有的直角三角形都相似G 所有的等腰直角三角形都相似 68 18 B E G 4 已知 五邊形ABCDE 五邊形FGHIJ 且AB 2cm CD 3cm DE 2 2cm GH 6cm HI 5cm FJ 4cm A 120 H 90 求 1 相似比等于多少 2 求 F C FG AE 解 1 五邊形ABCDE 五邊形FGHIJ CD 3 HI 5 相似比為 2 五邊形ABCDE 五邊形FGHIJ F A 120 C H 90 即 課堂小結(jié) 各角對應(yīng)相等 各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比 注意 相似比與敘述的順序有關(guān) 相似多邊形的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 作業(yè)布置 P11 習(xí)題4 5第1 2 3題