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文檔簡介

軸對(duì)稱圖形作圖練習(xí)一選擇題(共27小題)1如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:(用直尺畫圖)(1)畫出格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1;(2)在DE上畫出點(diǎn)P,使PB1+PC最小2如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個(gè)單位得到的A1B1C1;(2)在網(wǎng)格中畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A2B2C2;(3)在直線m上畫一點(diǎn)P,使得C1P+C2P的值最小3如圖,已知ABC(1)畫出A1B1C1,使A1B1C1和ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱(2)畫出A2B2C2,使A2B2C2和ABC關(guān)于直線PQ成軸對(duì)稱(3)A1B1C1與A2B2C2成軸對(duì)稱嗎?若成,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)稱軸;若不成,說明理由4如圖,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上(1)在圖中畫出與ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的ABC;(2)五邊形ACBBC的周長為;(3)四邊形ACBB的面積為;(4)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短,則這個(gè)最短長度為5在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(2,1)(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱A1B1C1;(2)寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo):A2;B2;C26如圖,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,6),B(5,2),C(2,1),(1)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC,并寫出A,B,C的坐標(biāo)(2)求ABC的面積7在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,1)(1)將ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1,畫出A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo);(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)8ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;(2)將ABC向右平移6個(gè)單位,作出平移后的A2B2C2,并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)觀察A1B1C1和A2B2C2,它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱?若是,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸9已知甲村和乙村靠近公路a、b,為了發(fā)展經(jīng)濟(jì),甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠,經(jīng)協(xié)商,工廠必須滿足以下要求:(1)到兩村的距離相等;(2)到兩條公路的距離相等你能幫忙確定工廠的位置嗎?10如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,5)、B(1,0)、C(4,3)(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1(2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)11如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(1,2),B(3,1),C(2,1)(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1(2)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案)A1B1C112如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:(1)畫出格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1;(2)在DE上畫出點(diǎn)Q,使QA+QC最小13在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(4,5),(1,3)(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;(2)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC;(3)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)14ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上(1)作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);(2)作出ABC關(guān)于y對(duì)稱的A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)15在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,已知格點(diǎn)三角形ABC(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上)(1)寫出ABC的面積;(2)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;(3)寫出點(diǎn)A及其對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)16已知:如圖,已知ABC,(1)分別畫出與ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1和A2B2C2;(2)寫出A1B1C1和A2B2C2各頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)求ABC的面積27如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)請(qǐng)按要求分別完成下列各小題:(1)把ABC向下平移4個(gè)單位得到A1B1C1,畫出A1B1C1,點(diǎn)A1的坐標(biāo)是;(2)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2;點(diǎn)C2的坐標(biāo)是;(3)求ABC的面積二解答題(共3小題)28在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(4,5),(1,3)(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;(2)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC;(3)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)29在正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4),請(qǐng)解答下列問題:(1)將ABC向下平移5單位長度,畫出平移后的A1B1C1并寫出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2并寫出A2的坐標(biāo);(3)SABC=30如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),回答下列問題(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3)ABC的面積為(4)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ABC2016年12月23初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題(共27小題)1(2016春新蔡縣期末)如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:(用直尺畫圖)(1)畫出格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1;(2)在DE上畫出點(diǎn)P,使PB1+PC最小【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;(2)根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題,連接BC1,與直線DE的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P【解答】解:(1)A1B1C1如圖所示;(2)點(diǎn)P如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖,利用軸對(duì)稱確定最短路線問題,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵2(2016春南江縣期末)如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個(gè)單位得到的A1B1C1;(2)在網(wǎng)格中畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A2B2C2;(3)在直線m上畫一點(diǎn)P,使得C1P+C2P的值最小【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1即可;(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A2B2C2即可;(3)連接C1C2交直線m于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)【解答】解:(1)如圖,A1B1C1即為所求;(2)如圖,A2B2C2即為所求;(3)連接連接C1C2交直線m于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換,熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3(2016秋宜興市期中)如圖,在ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E(1)若A=40,求DCB的度數(shù)(2)若AE=4,DCB的周長為13,求ABC的周長【分析】(1)由在ABC中,AB=AC,A=40,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),可求得ACB的度數(shù),又由線段垂直平分線的性質(zhì),可得AD=CD,即可求得ACD的度數(shù),繼而求得答案;(2)由AE=4,DCB的周長為13,即可求得ABC的周長【解答】解:(1)在ABC中,AB=AC,A=40,ABC=ACB=70,DE垂直平分AC,DA=DC,在DAC中,DCA=A=40,DCB=ACBACD=30;(2)DE垂直平分AC,DA=DC,EC=EA=4,AC=2AE=8,ABC的周長為:AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4(2016春蘆溪縣期中)如圖,ABC中,AB=AC,A=50,DE是腰AB的垂直平分線,求DBC的度數(shù)【分析】已知A=50,AB=AC可得ABC=ACB,再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出ABC=A,易求DBC【解答】解:A=50,AB=AC,ABC=ACB=(180A)=65又DE垂直且平分AB,DB=AD,ABD=A=50,DBC=ABCABD=6550=15即DBC的度數(shù)是15【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等5(2016秋江陰市期中)如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),B=30,DAB=45(1)求DAC的度數(shù); (2)請(qǐng)說明:AB=CD【分析】(1)由AB=AC,根據(jù)等腰三角形的兩底角相等得到B=C=30,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出BAC=120,而DAB=45,則DAC=BACDAB=12045;(2)根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到ADC=B+DAB=75,而由(1)得到DAC=75,再根據(jù)等腰三角形的判定可得DC=AC,這樣即可得到結(jié)論【解答】(1)解:AB=AC,B=C=30,C+BAC+B=180,BAC=1803030=120,DAB=45,DAC=BACDAB=12045=75;(2)證明:DAB=45,ADC=B+DAB=75,DAC=ADC,DC=AC,DC=AB【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定定理:等腰三角形的兩底角相等;有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形也考查了三角形的內(nèi)角和定理6(2016秋吳江區(qū)期中)如圖,BO平分CBA,CO平分ACB,且MNBC,若AB=12,AMN的周長為29,求AC的長【分析】根據(jù)BO平分CBA,CO平分ACB,BM=MO,NC=NO,從而知道,AMN的周長是AB+AC的長,從而得解【解答】解:BO平分CBA,CO平分ACB,MNBC,BM=MO,CN=NO,AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29AB+AC=29,AB=12,AC=17【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì),以及平行線的性質(zhì)7(2016秋江都區(qū)期中)如圖,已知ABC(1)畫出A1B1C1,使A1B1C1和ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱(2)畫出A2B2C2,使A2B2C2和ABC關(guān)于直線PQ成軸對(duì)稱(3)A1B1C1與A2B2C2成軸對(duì)稱嗎?若成,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)稱軸;若不成,說明理由【分析】(1)找出ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后順次連接即可;(2)找出ABC關(guān)于直線PQ成軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后順次連接即可;(3)觀察所作圖形即可得出答案【解答】解:(1)(2)所畫圖形如下所示:(3)A1B1C1與A2B2C2不成軸對(duì)稱,因?yàn)檎也坏绞笰1B1C1與A2B2C2重合的對(duì)稱軸【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱變換作圖的知識(shí),難度適中,解題關(guān)鍵是正確作出關(guān)于直線MN和PQ的對(duì)稱圖形8(2016秋常熟市期中)如圖,在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上(1)在圖中畫出與ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的ABC;(2)五邊形ACBBC的周長為4+2+2;(3)四邊形ACBB的面積為7;(4)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長最短,則這個(gè)最短長度為【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),可作出ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的ABC;(2)由勾股定理即可求得AC與BC的長,由對(duì)稱性,可求得其它邊長,繼而求得答案;(3)由SABC=S梯形AEFBSAECSBCF,可求得ABC的面積,易求得ABB的面積,繼而求得答案;(4)由點(diǎn)B是點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn),連接BC,交l于點(diǎn)P,然后由BC的長即可【解答】解:(1)如圖:ABC即為所求;(2)AC=AC=2,BC=BC=,BB=2,五邊形ACBBC的周長為:22+2+2=4+2+2;故答案為:4+2+2;(3)如圖,SABC=S梯形AEFBSAECSBCF=(1+2)42221=3,SABB=24=4,S四邊形ACBB=SABC+SABB=3+4=7故答案為:7;(4)如圖,點(diǎn)B是點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn),連接BC,交l于點(diǎn)P,此時(shí)PB+PC的長最短,PB=PB,PB+PC=PB+PC=BC=故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱變換、三角形的面積以及勾股定理此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9(2016秋南開區(qū)期中)在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(2,1)(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱A1B1C1;(2)寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo):A2(1,2);B2(3,1);C2(2,1)【分析】(1)利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出答案;(2)利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出答案【解答】解:(1)如圖所示:A1B1C1,即為所求;(2)如圖所示:A2B2C2,即為所求;A2 (1,2);B2 (3,1);C2 (2,1)故答案為:(1,2),(3,1),(2,1)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),正確把握橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵10(2016秋微山縣期中)如圖,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,6),B(5,2),C(2,1),(1)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC,并寫出A,B,C的坐標(biāo)(2)求ABC的面積【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),然后順次連接,并寫出A,B,C的坐標(biāo);(2)用ABC所在的矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求解【解答】解:(1)所作圖形如圖所示:A(4,6),B(5,2),C(2,1);(2)SABC=35131425=6.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,然后順次連接11(2016秋無錫校級(jí)月考)如圖,在ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F(1)若BC=10,求AEF周長(2)若BAC=128,求FAE的度數(shù)【分析】(1)由在ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F,易得AE=BE,AF=CF,即可得AEF周長=BC;(2)由BAC=128,可求得B+C的值,即可得BAE+CAF的值,繼而求得答案【解答】解:(1)在ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F,AE=BE,AF=CF,BC=10,AEF周長為:AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10;(2)AE=BE,AF=CF,B=BAE,C=CAF,BAC=128,B+C=180BAC=52,BAE+CAF=B+C=52,F(xiàn)AE=BAC(BAE+CAF)=76【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12(2016秋夏津縣月考)(1)已知等腰三角形的一邊長等于8cm,一邊長等于9cm,求它的周長;(2)等腰三角形的一邊長等于6cm,周長等于28cm,求其他兩邊的長【分析】(1)分8cm是腰長和底邊兩種情況討論求解;(2)分6是底邊和腰長兩種情況討論求解【解答】解:(1)8cm是腰長時(shí),三角形的三邊分別為8cm、8cm、9cm,能組成三角形,周長=8+8+9=25cm,8cm是底邊時(shí),三角形的三邊分別為8cm、9cm、9cm,能組成三角形,周長=8+9+9=26cm,綜上所述,周長為25cm或26cm;(2)6cm是腰長時(shí),其他兩邊分別為6cm,16cm,6+6=1216,不能組成三角形,6cm是底邊時(shí),腰長為(286)=11cm,三邊分別為6cm、11cm、11cm,能組成三角形,所以,其他兩邊的長為11cm、11cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形13(2016秋沭陽縣校級(jí)月考)如圖,在由邊長為1的小正方形組成的1010的網(wǎng)格中(我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)),四邊形ABCD在直線l的左側(cè),其四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上(1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1,使四邊形A1B1C1D1和四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱;(2)在(1)的條件下,結(jié)合你所畫的圖形,直接寫出四邊形A1B1C1D1的面積【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可;(2)利用矩形的面積減去四個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可【解答】解:(1)如圖所示(2)S四邊形A1B1C1D1=3421213122=12112=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換,熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵14(2015聊城)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,1)(1)將ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1,畫出A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo);(2)畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)【分析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解:(1)如圖所示:A1B1C1,即為所求;點(diǎn)B1坐標(biāo)為:(2,1);(2)如圖所示:A2B2C2,即為所求,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為:(1,1)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換,根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵15(2015安徽)如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中,給出了ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1;(2)將線段AC向左平移3個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,畫出平移得到的線段A2C2,并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2,使A2B2=C2B2【分析】(1)利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解:(1)如圖所示:A1B1C1,即為所求;(2)如圖所示:A2B2C2,即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換,根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵16(2015應(yīng)城市二模)如圖,點(diǎn)D、E在ABC的BC邊上,AB=AC,AD=AE求證:BD=CE【分析】要證明線段相等,只要過點(diǎn)A作BC的垂線,利用三線合一得到P為DE及BC的中點(diǎn),線段相減即可得證【解答】證明:如圖,過點(diǎn)A作APBC于PAB=AC,BP=PC;AD=AE,DP=PE,BPDP=PCPE,BD=CE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì);做題時(shí),兩次用到三線合一的性質(zhì),由等量減去等量得到差相等是解答本題的關(guān)鍵;17(2015本溪三模)ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;(2)將ABC向右平移6個(gè)單位,作出平移后的A2B2C2,并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)觀察A1B1C1和A2B2C2,它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱?若是,請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì),找出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1,畫出圖形即可;(2)根據(jù)平移的性質(zhì),ABC向右平移6個(gè)單位,A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變;(3)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo),可得其對(duì)稱軸是l:x=3;【解答】解:(1)由圖知,A(0,4),B(2,2),C(1,1),點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為A1(0,4)、B1(2,2)、C1(1,1),連接A1B1,A1C1,B1C1,得A1B1C1;(2)ABC向右平移6個(gè)單位,A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)不變,作出A2B2C2,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1);(3)A1B1C1和A2B2C2是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸為圖中直線l:x=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和作圖平移變換,作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn),分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后,再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形18(2015秋吳忠校級(jí)期末)已知甲村和乙村靠近公路a、b,為了發(fā)展經(jīng)濟(jì),甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠,經(jīng)協(xié)商,工廠必須滿足以下要求:(1)到兩村的距離相等;(2)到兩條公路的距離相等你能幫忙確定工廠的位置嗎?【分析】先作出兩條公路相交的角平分線OC,再連接ED,作出ED的垂直平分線FG,則OC與FG的交點(diǎn)H即為工廠的位置【解答】解:以O(shè)為圓心,以任意長為半徑畫圓,分別交直線a、b于點(diǎn)A、B;分別以A、B為圓心,以大于AB為半徑畫圓,兩圓相交于點(diǎn)C,連接OC;連接ED,分別以E、D為圓心,以大于ED為半徑畫圓,兩圓相交于F、G兩點(diǎn),連接FG;FG與OC相交于點(diǎn)H,則H即為工廠的位置故點(diǎn)H即為工廠的位置【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線及線段垂直平分線的作法,是一道比較簡單的題目19(2015秋崆峒區(qū)期末)如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù)【分析】設(shè)A=x,利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)【解答】解:設(shè)A=xAD=BD,ABD=A=x;BD=BC,BCD=BDC=ABD+A=2x;AB=AC,ABC=BCD=2x,DBC=x;x+2x+2x=180,x=36,A=36,ABC=ACB=72【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì);利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關(guān)系,通過列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵20(2015秋東平縣期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,5)、B(1,0)、C(4,3)(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1(2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)【分析】(1)利用軸對(duì)稱性質(zhì),作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),A1、B1、C1,順次連接A1B1、B1C1、C1A1,即得到關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;(2)觀察圖形即可得出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)【解答】解:(1)所作圖形如下所示:(2)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為:(1,5),(1,0),(4,3)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱變換作圖,作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì),基本作法是:先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn);利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)21(2015秋平南縣期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(1,2),B(3,1),C(2,1)(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1(2)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案)A1(1,2)B1(3,1)C1(2,1)【分析】(1)利用軸對(duì)稱性質(zhì),作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1,順次連接A1B1、B1C1、C1A1,即得到關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;(2)根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),即可求出A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解:(1)所作圖形如下所示:(2)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為:(1,2),(3,1),(2,1)故答案為:(1,2),(3,1),(2,1)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱變換作圖,難度不大,注意作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì),基本作法是:先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn);利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)22(2015秋天門期末)如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:(1)畫出格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1;(2)在DE上畫出點(diǎn)Q,使QA+QC最小【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;(2)根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題連接A1C與DE的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)Q【解答】解:(1)A1B1C1如圖所示;(2)點(diǎn)Q如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖,軸對(duì)稱確定最短路線問題,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23(2015秋連州市期末)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(4,5),(1,3)(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;(2)請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC;(3)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)【分析】(1)根據(jù)頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(4,5),(1,3)建立坐標(biāo)系即可;(2)作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接即可;(3)根據(jù)點(diǎn)B在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可【解答】解:(1)如圖所示;(2)如圖所示;(3)由圖可知,B(2,1)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換,熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵24(2015秋瀘縣期末)ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上(1)作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);(2)作出ABC關(guān)于y對(duì)稱的A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)即可【解答】解:(1)如圖所示,點(diǎn)C1的坐標(biāo)(3,2);(2)如圖2所示,點(diǎn)C2的坐標(biāo) (3,2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換,熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵25(2015秋夏津縣期末)在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,已知格點(diǎn)三角形ABC(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上)(1)寫出ABC的面積;(2)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;(3)寫出點(diǎn)A及其對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)【分析】(1)ABC中,ACy軸,以AC為底邊求三角形的面積;(2)對(duì)稱軸為y軸,根據(jù)軸對(duì)稱性畫圖;(3)根據(jù)所畫圖形,寫出點(diǎn)A及其對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)【解答】解:(1)ABC的面積=72=7;(1分)(2)畫圖如圖所示;(3分)(3)由圖形可知,點(diǎn)A坐標(biāo)為:(1,3),(4分)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為:(1,3)(5分)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱變換的作圖關(guān)鍵是明確圖形的位置,對(duì)稱軸,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫圖26(2015秋莘縣期末)已知:如圖,已知ABC,(1)分別畫出與ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1和A2B2C2;(2)寫出A1B1C1和A2B2C2各頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)求ABC的面積【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出圖形即可;(2)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo);(3)根據(jù)SABC=S四邊形CDEFSACDSABESBCF即可得出結(jié)論【解答】解:(1)如圖所示:(2)由圖可知,A1(0,2),B1(2,4),C1(4,1),A2(0,2),B2(2,4),C2(4,1)(3)SABC=S四邊形CDEFSACDSABESBCF=34142223=12232=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱變換,熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵27(2015秋南陵縣期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)請(qǐng)按要求分別完成下列各小題:(1)把ABC向下平移4個(gè)單位得到A1B1C1,畫出A1B1C1,點(diǎn)A1的坐標(biāo)是A1(3,2);(2)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2;點(diǎn)C2的坐標(biāo)是C2(5,3);(3)求ABC的面積【分析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1,得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可;(2)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2;根據(jù)點(diǎn)C2在坐標(biāo)系中的位置,寫出此點(diǎn)坐標(biāo);(3)根據(jù)ABC的面積等于長方形的面積減去ABC三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積【解答】解:(1)如圖所示:由圖可知A1(3,2)故答案為:A1(3,2);(2)如圖所示:由圖可知C2(5,3)故答案為:C2(5,3);(3)SABC=23211213=611

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