軸對(duì)稱圖形作圖練習(xí).docVIP

軸對(duì)稱圖形作圖練習(xí)一選擇題（共27小題）1如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖）（1）畫出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1；（2）在DE上畫出點(diǎn)P，使PB1+PC最小2如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個(gè)單位得到的A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得C1P+C2P的值最小3如圖，已知ABC（1）畫出A1B1C1，使A1B1C1和ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱（2）畫出A2B2C2，使A2B2C2和ABC關(guān)于直線PQ成軸對(duì)稱（3）A1B1C1與A2B2C2成軸對(duì)稱嗎？若成，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)稱軸；若不成，說明理由4如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出與ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的ABC；（2）五邊形ACBBC的周長為；（3）四邊形ACBB的面積為；（4）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長最短，則這個(gè)最短長度為5在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱A1B1C1；（2）寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)：A2；B2；C26如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出A，B，C的坐標(biāo)（2）求ABC的面積7在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）（1）將ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)8ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸9已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：（1）到兩村的距離相等；（2）到兩條公路的距離相等你能幫忙確定工廠的位置嗎？10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）A1B1C112如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1；（2）在DE上畫出點(diǎn)Q，使QA+QC最小13在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC；（3）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)14ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于y對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)15在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形ABC（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上）（1）寫出ABC的面積；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（3）寫出點(diǎn)A及其對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)16已知：如圖，已知ABC，（1）分別畫出與ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1和A2B2C2；（2）寫出A1B1C1和A2B2C2各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求ABC的面積27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：（1）把ABC向下平移4個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（3）求ABC的面積二解答題（共3小題）28在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC；（3）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)29在正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）將ABC向下平移5單位長度，畫出平移后的A1B1C1并寫出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2并寫出A2的坐標(biāo)；（3）SABC=30如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），回答下列問題（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3）ABC的面積為（4）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ABC2016年12月23初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共27小題）1（2016春新蔡縣期末）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖）（1）畫出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1；（2）在DE上畫出點(diǎn)P，使PB1+PC最小【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，連接BC1，與直線DE的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）點(diǎn)P如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用軸對(duì)稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵2（2016春南江縣期末）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個(gè)單位得到的A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得C1P+C2P的值最小【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A2B2C2即可；（3）連接C1C2交直線m于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）連接連接C1C2交直線m于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵3（2016秋宜興市期中）如圖，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E（1）若A=40，求DCB的度數(shù)（2）若AE=4，DCB的周長為13，求ABC的周長【分析】（1）由在ABC中，AB=AC，A=40，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得ACB的度數(shù)，又由線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，即可求得ACD的度數(shù)，繼而求得答案；（2）由AE=4，DCB的周長為13，即可求得ABC的周長【解答】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40，ABC=ACB=70，DE垂直平分AC，DA=DC，在DAC中，DCA=A=40，DCB=ACBACD=30；（2）DE垂直平分AC，DA=DC，EC=EA=4，AC=2AE=8，ABC的周長為：AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4（2016春蘆溪縣期中）如圖，ABC中，AB=AC，A=50，DE是腰AB的垂直平分線，求DBC的度數(shù)【分析】已知A=50，AB=AC可得ABC=ACB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出ABC=A，易求DBC【解答】解：A=50，AB=AC，ABC=ACB=（180A）=65又DE垂直且平分AB，DB=AD，ABD=A=50，DBC=ABCABD=6550=15即DBC的度數(shù)是15【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等5（2016秋江陰市期中）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，B=30，DAB=45（1）求DAC的度數(shù)； （2）請(qǐng)說明：AB=CD【分析】（1）由AB=AC，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等得到B=C=30，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出BAC=120，而DAB=45，則DAC=BACDAB=12045；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到ADC=B+DAB=75，而由（1）得到DAC=75，再根據(jù)等腰三角形的判定可得DC=AC，這樣即可得到結(jié)論【解答】（1）解：AB=AC，B=C=30，C+BAC+B=180，BAC=1803030=120，DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75；（2）證明：DAB=45，ADC=B+DAB=75，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定定理：等腰三角形的兩底角相等；有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形也考查了三角形的內(nèi)角和定理6（2016秋吳江區(qū)期中）如圖，BO平分CBA，CO平分ACB，且MNBC，若AB=12，AMN的周長為29，求AC的長【分析】根據(jù)BO平分CBA，CO平分ACB，BM=MO，NC=NO，從而知道，AMN的周長是AB+AC的長，從而得解【解答】解：BO平分CBA，CO平分ACB，MNBC，BM=MO，CN=NO，AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29AB+AC=29，AB=12，AC=17【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)7（2016秋江都區(qū)期中）如圖，已知ABC（1）畫出A1B1C1，使A1B1C1和ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱（2）畫出A2B2C2，使A2B2C2和ABC關(guān)于直線PQ成軸對(duì)稱（3）A1B1C1與A2B2C2成軸對(duì)稱嗎？若成，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)稱軸；若不成，說明理由【分析】（1）找出ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）找出ABC關(guān)于直線PQ成軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（3）觀察所作圖形即可得出答案【解答】解：（1）（2）所畫圖形如下所示：（3）A1B1C1與A2B2C2不成軸對(duì)稱，因?yàn)檎也坏绞笰1B1C1與A2B2C2重合的對(duì)稱軸【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱變換作圖的知識(shí)，難度適中，解題關(guān)鍵是正確作出關(guān)于直線MN和PQ的對(duì)稱圖形8（2016秋常熟市期中）如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出與ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的ABC；（2）五邊形ACBBC的周長為4+2+2；（3）四邊形ACBB的面積為7；（4）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長最短，則這個(gè)最短長度為【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可作出ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的ABC；（2）由勾股定理即可求得AC與BC的長，由對(duì)稱性，可求得其它邊長，繼而求得答案；（3）由SABC=S梯形AEFBSAECSBCF，可求得ABC的面積，易求得ABB的面積，繼而求得答案；（4）由點(diǎn)B是點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC，交l于點(diǎn)P，然后由BC的長即可【解答】解：（1）如圖：ABC即為所求；（2）AC=AC=2，BC=BC=，BB=2，五邊形ACBBC的周長為：22+2+2=4+2+2；故答案為：4+2+2；（3）如圖，SABC=S梯形AEFBSAECSBCF=（1+2）42221=3，SABB=24=4，S四邊形ACBB=SABC+SABB=3+4=7故答案為：7；（4）如圖，點(diǎn)B是點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，連接BC，交l于點(diǎn)P，此時(shí)PB+PC的長最短，PB=PB，PB+PC=PB+PC=BC=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱變換、三角形的面積以及勾股定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9（2016秋南開區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱A1B1C1；（2）寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)：A2（1，2）；B2（3，1）；C2（2，1）【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出答案；（2）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求；A2 （1，2）；B2 （3，1）；C2 （2，1）故答案為：（1，2），（3，1），（2，1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵10（2016秋微山縣期中）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出A，B，C的坐標(biāo)（2）求ABC的面積【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出A，B，C的坐標(biāo)；（2）用ABC所在的矩形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求解【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：A（4，6），B（5，2），C（2，1）；（2）SABC=35131425=6.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接11（2016秋無錫校級(jí)月考）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F（1）若BC=10，求AEF周長（2）若BAC=128，求FAE的度數(shù)【分析】（1）由在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，易得AE=BE，AF=CF，即可得AEF周長=BC；（2）由BAC=128，可求得B+C的值，即可得BAE+CAF的值，繼而求得答案【解答】解：（1）在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，BC=10，AEF周長為：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10；（2）AE=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=128，B+C=180BAC=52，BAE+CAF=B+C=52，F(xiàn)AE=BAC（BAE+CAF）=76【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12（2016秋夏津縣月考）（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長【分析】（1）分8cm是腰長和底邊兩種情況討論求解；（2）分6是底邊和腰長兩種情況討論求解【解答】解：（1）8cm是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為8cm、8cm、9cm，能組成三角形，周長=8+8+9=25cm，8cm是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為8cm、9cm、9cm，能組成三角形，周長=8+9+9=26cm，綜上所述，周長為25cm或26cm；（2）6cm是腰長時(shí)，其他兩邊分別為6cm，16cm，6+6=1216，不能組成三角形，6cm是底邊時(shí)，腰長為（286）=11cm，三邊分別為6cm、11cm、11cm，能組成三角形，所以，其他兩邊的長為11cm、11cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形13（2016秋沭陽縣校級(jí)月考）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的1010的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上（1）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1和四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出四邊形A1B1C1D1的面積【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）利用矩形的面積減去四個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可【解答】解：（1）如圖所示（2）S四邊形A1B1C1D1=3421213122=12112=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵14（2015聊城）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）（1）將ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；點(diǎn)B1坐標(biāo)為：（2，1）；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為：（1，1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵15（2015安徽）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)A2B2C2，使A2B2=C2B2【分析】（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵16（2015應(yīng)城市二模）如圖，點(diǎn)D、E在ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE求證：BD=CE【分析】要證明線段相等，只要過點(diǎn)A作BC的垂線，利用三線合一得到P為DE及BC的中點(diǎn)，線段相減即可得證【解答】證明：如圖，過點(diǎn)A作APBC于PAB=AC，BP=PC；AD=AE，DP=PE，BPDP=PCPE，BD=CE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；做題時(shí)，兩次用到三線合一的性質(zhì)，由等量減去等量得到差相等是解答本題的關(guān)鍵；17（2015本溪三模）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，找出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，ABC向右平移6個(gè)單位，A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得其對(duì)稱軸是l：x=3；【解答】解：（1）由圖知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向右平移6個(gè)單位，A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為圖中直線l：x=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和作圖平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形18（2015秋吳忠校級(jí)期末）已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：（1）到兩村的距離相等；（2）到兩條公路的距離相等你能幫忙確定工廠的位置嗎？【分析】先作出兩條公路相交的角平分線OC，再連接ED，作出ED的垂直平分線FG，則OC與FG的交點(diǎn)H即為工廠的位置【解答】解：以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交直線a、b于點(diǎn)A、B；分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫圓，兩圓相交于點(diǎn)C，連接OC；連接ED，分別以E、D為圓心，以大于ED為半徑畫圓，兩圓相交于F、G兩點(diǎn)，連接FG；FG與OC相交于點(diǎn)H，則H即為工廠的位置故點(diǎn)H即為工廠的位置【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線及線段垂直平分線的作法，是一道比較簡單的題目19（2015秋崆峒區(qū)期末）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)【分析】設(shè)A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)【解答】解：設(shè)A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36，ABC=ACB=72【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關(guān)系，通過列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵20（2015秋東平縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)【分析】（1）利用軸對(duì)稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）觀察圖形即可得出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)【解答】解：（1）所作圖形如下所示：（2）點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為：（1，5），（1，0），（4，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱變換作圖，作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)21（2015秋平南縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1（2）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）A1（1，2）B1（3，1）C1（2，1）【分析】（1）利用軸對(duì)稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的性質(zhì)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出A1、B1、C1各點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）所作圖形如下所示：（2）A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：（1，2），（3，1），（2，1）故答案為：（1，2），（3，1），（2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱變換作圖，難度不大，注意作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)22（2015秋天門期末）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1；（2）在DE上畫出點(diǎn)Q，使QA+QC最小【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題連接A1C與DE的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)Q【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）點(diǎn)Q如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，軸對(duì)稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23（2015秋連州市期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC；（3）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）建立坐標(biāo)系即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）根據(jù)點(diǎn)B在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖可知，B（2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵24（2015秋瀘縣期末）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作出ABC關(guān)于y對(duì)稱的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示，點(diǎn)C1的坐標(biāo)（3，2）；（2）如圖2所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo) （3，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵25（2015秋夏津縣期末）在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知格點(diǎn)三角形ABC（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上）（1）寫出ABC的面積；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（3）寫出點(diǎn)A及其對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)【分析】（1）ABC中，ACy軸，以AC為底邊求三角形的面積；（2）對(duì)稱軸為y軸，根據(jù)軸對(duì)稱性畫圖；（3）根據(jù)所畫圖形，寫出點(diǎn)A及其對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)【解答】解：（1）ABC的面積=72=7；（1分）（2）畫圖如圖所示；（3分）（3）由圖形可知，點(diǎn)A坐標(biāo)為：（1，3），（4分）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，3）（5分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱變換的作圖關(guān)鍵是明確圖形的位置，對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫圖26（2015秋莘縣期末）已知：如圖，已知ABC，（1）分別畫出與ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1和A2B2C2；（2）寫出A1B1C1和A2B2C2各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求ABC的面積【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出圖形即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)SABC=S四邊形CDEFSACDSABESBCF即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示：（2）由圖可知，A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），A2（0，2），B2（2，4），C2（4，1）（3）SABC=S四邊形CDEFSACDSABESBCF=34142223=12232=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵27（2015秋南陵縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：（1）把ABC向下平移4個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是A1（3，2）；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是C2（5，3）；（3）求ABC的面積【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A1B1C1，得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A2B2C2；根據(jù)點(diǎn)C2在坐標(biāo)系中的位置，寫出此點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)ABC的面積等于長方形的面積減去ABC三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積【解答】解：（1）如圖所示：由圖可知A1（3，2）故答案為：A1（3，2）；（2）如圖所示：由圖可知C2（5，3）故答案為：C2（5，3）；（3）SABC=23211213=611