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文檔簡介

圓內(nèi)接四邊形與四點共圓思路一：用圓的定義：到某定點的距離相等的所有點共圓。若連在四邊形的三邊的中垂線相交于一點，那么這個四邊形的四個頂點共圓。（這三邊的中垂線的交點就是圓心）。產(chǎn)生原因：圓的定義：圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合?；灸Ｐ停?AO=BO=CO=DO A、B、C、D四點共圓（O為圓心）思路二：從被證共圓的四點中選出三點作一個圓，然后證另一個點也在這個圓上，即可證明這四點共圓。 要證多點共圓，一般也可以根據(jù)題目條件先證四點共圓，再證其他點也在這個圓上。思路三：運用有關(guān)性質(zhì)和定理：對角互補，四點共圓：對角互補的四邊形的四個頂點共圓。產(chǎn)生原因：圓內(nèi)接四邊形的對角互補?；灸Ｐ停?（或） A、B、C、D四點共圓張角相等，四點共圓：線段同側(cè)兩點與這條線段兩個端點連線的夾角相等，則這兩個點和線段的兩個端點共四個點共圓。產(chǎn)生原因：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等。方法指導：把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側(cè)，若能證明其頂角（即：張角）相等(同弧所對的圓周角相等），從而即可肯定這四點共圓。 A、B、C、D四點共圓同斜邊的兩個直角三角形的四個頂點共圓，其斜邊為圓的直徑。產(chǎn)生原因：直徑所對的圓周角是直角。 A、B、C、D四點共圓外角等于內(nèi)對角，四點共圓：有一個外角等于其內(nèi)對角的四邊形的四個頂點共圓。產(chǎn)生原因：圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角?；灸Ｐ停?A、B、C、D四點共圓1.如圖，已知的兩條角平分線和相交于H，F(xiàn)在上，且。證明：B,D,H,E四點共圓：證明：平分。2如圖，ACBC，CEAB，CFAD.求證：AFE=B. 3.已知在凸五邊形中，且，求證： 4、如圖，點C為線段AB上任意一點(不與點A、B重合)，分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰ACD和BCE，CACD，CBCE，ACD與BCE都是銳角，且ACDBCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接CP。(1)求證：ACE

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