2020版高中數學課時作業(yè)11用樣本的頻率分布估計總體分布新人教A版必修3.docx

課時作業(yè)11用樣本的頻率分布估計總體分布 基礎鞏固(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1將容量為100的樣本數據分為8個組，如下表：組號12345678頻數1013x141513129則第3組的頻率為()A0.03B0.07C0.14 D0.21解析：由頻數分布表得第3組的頻數為100101314151312914，第3組的頻率為0.14.答案：C2在抽查某產品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，a，b)是其中一組，抽查出的個體數在該組內的頻率為m，該組直方圖的高為h，則|ab|的值等于()Ahm B.C. D與m，h無關解析：小長方形的高，所以|ab|.答案：B3有一個容量為45的樣本數據，分組后各組的頻數如下：(12.5,15.5，3；(15.5,18.5，8；(18.5,21.5，9；(21.5,24.5，11；(24.5,27.5，10；(27.5,30.5，4.由此估計，不大于27.5的數據約為總體的()A91% B92%C95% D30%解析：不大于27.5的樣本數為：389111041，所以約占總體百分比為100%91%.答案：A4某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數是15，則該班的學生人數是()A45 B50C55 D60解析：設該班人數為n，則20(0.0050.01)n15，n50，故選B.答案：B5如圖是某學校抽取的學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為10，則抽取的學生人數為()A20 B30C40 D50解析：前3組的頻率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第2小組的頻率是0.750.25，設樣本容量為n，則0.25，即n40.答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)6一個容量為32的樣本，分成5組，已知第三組的頻率為0.375，則另外四組的頻數之和為_解析：由題意，得第三組的頻數為320.37512.所以另外四組的頻數之和為321220.答案：207某棉紡廠為了解一批棉花的質量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標)所得數據均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有_根棉花纖維的長度小于20 mm.解析：由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm的頻率為(0.010.010.04)50.3，故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有0.310030(根)答案：308某省選拔運動員參加運動會，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖所示，記錄的平均身高為177 cm，其中有一名候選人的身高記錄不清，其末位數為x，那么x的值為_解析：依題意得，1802117053x891777，x8.答案：8三、解答題(每小題10分，共20分)9如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖：(1)甲、乙兩名隊員的最高得分各是多少？(2)哪名運動員的成績好一些？解析：(1)甲、乙兩名隊員的最高得分分別為51分，52分(2)從莖葉圖可以看出，甲運動員得分多集中在31分以上，而乙運動員的得分集中在12分到29分之間，所以甲運動員的成績好一些10從全校參加數學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數是6.(1)樣本的容量是多少？(2)列出頻率分布表；(3)成績落在哪個范圍內的人數最多？并求出該小組的頻數，頻率；(4)估計這次競賽中，成績不低于60分的學生占總人數的百分比解析：(1)設樣本容量為n，最右邊一組的頻數是6，從左到右各小組的長方形的高之比為1：3：6：4：2，(13642)n26，n48.樣本的容量為48.(2)頻率分布表如下：分組頻數頻率50,60)31/1660,70)93/1670,80)183/880,90)121/490,10061/8(3)成績落在70,80)內的人數最多，頻數為18，頻率為.(4)估計成績不低于60分的學生占總人數的100%93.75%.能力提升(20分鐘，40分)11為了了解某校高三學生的視力情況，隨機抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道后5組頻數和為62，設視力在4.6到4.8之間的學生數為a，第4組頻率為0.32，則a的值為()A64 B54C48 D27解析：前三組人數為1006238，第三組人數為38(1.10.5)0.110022，則a220.3210054.答案：B12.為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名教師中抽取20名，調查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數，結果用莖葉圖表示，如圖：據此可估計該校上學期200名教師中，使用多媒體進行教學次數在15,25)內的人數為_解析：在抽取的20名教師中，在15,25)內的人數為6，據此可估計該校上學期200名教師中，使用多媒體進行教學的次數在15,25)內的人數為60.答案：6013為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午8001200各自的車流量(單位：百輛)，得如圖所示的統(tǒng)計圖，問：(1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？(2)甲交通站的車流量在10,40間的頻率是多少？(3)甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由解析： (1)甲交通站的車流量的極差為73865(百輛)，乙交通站的車流量的極差為71566(百輛)(2)甲交通站的車流量在10,40間的頻率為.(3)甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方，而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方，從數據的分布情況來看，甲交通站更繁忙14為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統(tǒng)計請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：分組頻數頻率50,60)40.0860,70)0.1670,80)1080,90)160.3290,100合計50(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)(2)補全頻率分布直方圖(3)若成績在70,90)分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？解析：(1)分組頻數頻率50,60)40.0860,70)80.1670,80)100.2080,90)160.3290,1