九年級數(shù)學(xué)下冊 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時）課件 （新版）北師大版.ppt

第二章二次函數(shù) 2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象與性質(zhì) 課前預(yù)習(xí) 1 拋物線y x 3 2 2的頂點坐標(biāo)是 a 2 3 b 3 2 c 3 2 d 3 2 2 拋物線y x 1 2 2的對稱軸是 a 直線x 2b 直線x 2c 直線x 1d 直線x 13 把拋物線y 3x2向上平移2個單位 再向右平移3個單位 則所得的拋物線是 a y 3 x 3 2 2b y 3 x 3 2 2c y 3 x 3 2 2d y 3 x 3 2 2 c c d 名師導(dǎo)學(xué) 新知1 二次函數(shù)y a x h 2 a 0 的圖象與性質(zhì) 1 函數(shù)y a x h 2的圖象可以看成是將y ax2的圖象向左或向右平移 h 個單位得到的 h 0時 向右平移h個單位 h 0時 向左平移 h 個單位 2 函數(shù)y a x h 2的性質(zhì) 1 如果a 0 當(dāng)x h時 函數(shù)值y隨x的增大而增大 當(dāng)x h時 函數(shù)值y隨x的增大而減小 當(dāng)x h時 函數(shù)取得最小值 最小值y 0 2 如果a 0 當(dāng)x h時 函數(shù)值y隨x的增大而減小 當(dāng)x h時 函數(shù)值y隨x的增大而增大 當(dāng)x h時 函數(shù)取得最大值 最大值y 0 例1 不畫圖象 回答下列問題 1 函數(shù)y 2 x 1 2的圖象可以看成是由函數(shù)y 2x2的圖象作怎樣的平移得到的 2 說出函數(shù)y 2 x 1 2的圖象的開口方向 對稱軸和頂點坐標(biāo) 3 函數(shù)y 2 x 1 2有哪些性質(zhì) 4 若將函數(shù)y 2 x 1 2的圖象向左平移3個單位 得到的函數(shù)圖象是什么 解析函數(shù)y 2 x 1 2的圖象可以看成是由函數(shù)y 2x2的圖象向左平移1個單位得到的 根據(jù)平移后的圖象 可以得出函數(shù)y 2 x 1 2的開口方向 對稱軸 頂點坐標(biāo) 函數(shù)的增減性及函數(shù)的最值 解 1 函數(shù)y 2 x 1 2的圖象可以看成是由函數(shù)y 2x2的圖象向左平移1個單位得到的 2 函數(shù)y 2 x 1 2的圖象的開口方向向上 對稱軸為直線x 1 頂點坐標(biāo)為 1 0 3 當(dāng)x 1時 y隨x的增大而增大 當(dāng)x 1時 y隨x的增大而減小 當(dāng)x 1時 y最小值 0 4 將函數(shù)y 2 x 1 2的圖象向左平移3個單位得到的是函數(shù)y 2 x 4 2的圖象 舉一反三 1 2015沈陽 在平面直角坐標(biāo)系中 二次函數(shù)y a x h 2 a 0 的圖象可能是 d 2 若將拋物線y x2平移 得到新拋物線y x 3 2 則下列平移方法中 正確的是 a 向左平移3個單位b 向右平移3個單位c 向上平移3個單位d 向下平移3個單位 a 新知2 二次函數(shù)y a x h 2 k a 0 的圖象與性質(zhì) 1 函數(shù)y a x h 2 k的圖象可以看成是將y ax2的圖象向左或向右平移 h 個單位 再向上或向下平移 k 個單位而得到 2 函數(shù)y a x h 2 k的性質(zhì) 1 若a 0 當(dāng)x h時 y隨x的增大而增大 x h時 y隨x增大而減小 當(dāng)x h時 y最小 k 2 若a 0 當(dāng)x h時 y隨x的增大而減小 x h時 y隨x增大而增大 當(dāng)x h時 y最大 k 例2 2014哈爾濱 將拋物線y 2x2 1向右平移1個單位 再向上平移2個單位后所得到的拋物線為 a y 2 x 1 2 1b y 2 x 1 2 3c y 2 x 1 2 1d y 2 x 1 2 3解析將拋物線y 2x2 1向右平移1個單位 再向上平移2個單位后 根據(jù)圖象 右移減 上移加 可得所得到的拋物線為y 2 x 1 2 3 答案d 舉一反三 1 關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 下列結(jié)論錯誤的是 a 拋物線開口方向向下b 當(dāng)x 3時 函數(shù)有最大值 2c 當(dāng)x 3時 y隨x的增大而減小d 拋物線可由經(jīng)過平移得到2 拋物線y x 2 2 1可以由拋物線y x2平移得到 下列平移方法中正確的是 a 先向左