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文檔簡介
機械運動專題1、 知識回顧1. 長度和時間的測量:1.1刻度尺(估讀):分度值、量程、測量時刻度尺的擺放和讀數(shù)的記錄。1.2秒表(停表):不估讀,讀數(shù)的記錄。2. 運動的描述:參照物,運動和靜止的相對性。3. 運動的快慢:速度(平均速度)單位時間內(nèi)物體運動的路程。2、 擴充知識1. 勻速直線運動速度大小和方向都不變,2. 變速直線運動速度的大小在變,但方向不變的運動。3. 勻變速直線運動速度方向不變,大小在均勻變化。定義:在相等的時間內(nèi)速度的變化相等的直線運動叫做勻變速直線運動 加速度:單位時間內(nèi)增加的速度,用a表示。 特點:a=恒量即加速度是恒定的變速直線運動 a=恒量 且a方向與v方向相同,是勻加速直線運動;a=恒量 且a方向與v方向相反,是勻減速直線運動 矢量和標量:基本公式: Vt = V0 + a t S = vo t +a t2(可以由vt圖像得到)常用推論: ( 1 ) 推論:Vt2 V02 = 2as (勻加速直線運動:a為正值 勻減速直線運動:a為負值)( 2 ) (推導) 中間時刻的瞬時速度公式:(推導)在某段時間內(nèi)的平均速度,等于該段時間的中間時刻的瞬時速度,(3)在任兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差是個恒量,即S S SaT2=恒量(推導)說明: 1.式中v0、vt、a、s均為矢量,方程式為矢量方程,應用時要規(guī)定正方向,凡與正方向相同者取正值,相反者取負值;所求矢量為正值者,表示與正方向相同,為負值者表示與正方向相反通常將v0的方向規(guī)定為正方向,以v0的位置做初始位置2.以上各式給出了勻變速直線運動的普遍規(guī)律一切勻變速直線運動的差異就在于它們各自的v0、a不完全相同,例如a0時,勻速直線運動;以v0的方向為正方向; a0時,勻加速直線運動;a0時,勻減速直線運動;3.對勻減速直線運動,有最長的運動時間t=v0/a,對應有最大位移s=v02/2a,若tv0/a,一般不能直接代入公式求位移。幾個重要推論:初速無論是否為零的勻變速直線運動都具有的特點規(guī)律在連續(xù)相鄰的相等的時間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù);Ds =Sn+1一Sn= aT2= 恒量中時刻的即時速度等于這段位移的平均速度等于初末速度的一半. A B段中間時刻的即時速度等于這段的平均速 AB段位移中點的即時速度: Vs/2 = (如何推出?) 第t秒內(nèi)的位移= 初速為零的勻加速直線運動規(guī)律在1s末 、2s末、3s末ns末的速度比為1:2:3n; 在1s 、2s、3sns內(nèi)的位移之比為12:22:32n2;在第1s 內(nèi)、第 2s內(nèi)、第3s內(nèi)第ns內(nèi)的位移之比為1:3:5(2n-1); 從靜止開始通過連續(xù)相等位移所用時間之比為通過連續(xù)相等位移末速度比為1: 勻減速直線運動至??傻刃дJ為反方向初速為零的勻加速直線運動. 勻變速直線運動的v-t圖線:(形象表達物理規(guī)律、直觀描述物理過程、鮮明反映物理量之間的關(guān)系)v-t圖線特點:一次函數(shù)圖線,圖線的斜率表示加速度的大小,“面積”表示位移大小。(why?)s-t圖線物理意義:圖線上的坐標點(t, s)表示某時刻的位置, 圖線的斜率表示速度的大小圖線在縱軸上的截距,表示物體的初位移v-t圖線物理意義圖線上的坐標點表示物體某時刻的速度。圖線的斜率表示加速度的大小圖線在縱軸上的截距,表示物體的初速度圖線和橫軸所夾的“面積”表示運動的位移大小。特別注意兩種圖線的區(qū)別比較物理表述方式:文字語言、公式、及圖象 做勻變速直線運動物體的位移方程:s=5t-2t2+2 (m)求該物體前2s的位移大?。拷忸}指導: 1要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習慣。特別對較復雜的運動,畫出草圖可使運動過程直觀,物理圖景清晰,便于分析研究。 2要分析研究對象的運動過程,搞清整個運動過程按運動性質(zhì)的特點可分為哪幾個運動階段,各個階段遵循什么規(guī)律,各個階段間存在什么聯(lián)系。3本章的題目??梢活}多解。解題時要思路開闊,聯(lián)想比較,篩選最簡的解題方案。解題時除采用常規(guī)的公式法和解析法外,圖像法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法(如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動等)等也是本章解題的常用的方法4、列運動學方程時,每一個物理量都要對應于同一個運動過程,切忌張冠李戴、亂套公式。5、解題的基本思路:審題一畫出草圖一判斷運動性質(zhì)一選取正方向(或建在坐標軸)一選用公式列方程一求解方程,必要時時結(jié)果進行討論例1:甲、乙二人各乘一臺升降機,甲看見樓房在勻速上升,乙也在勻速上升。乙看見樓房在勻速上升。甲在勻速下降。則他們相對于地面:A甲上升,乙下降B甲下降,乙上升C甲、乙都下降,但甲比乙慢D甲、乙都下降,且甲比乙快 【分析】甲看見樓房在勻速上升,是以自己或自己所乘的升降機為參照物。如果以地面為參照物,樓房相對于地面是靜止的,甲相對樓房和地面在勻速下降。乙看見樓房在勻速上升,也是以自己或自己所乘的升降機為參照物的。若以地面為參照物,樓房相對地面靜止,則乙相于地面勻速下降。同時乙看見甲在下降,這時甲下降得比乙快。若甲在乙上方,則二人之間的距離越來越小。若甲在乙下方,則二人之間的距離越來越大。 【解】選D。 【評注】研究一個物體怎樣運動,首先要確定參照物,看這個物體的位置相對于參照物怎樣變化。 【例2】 某船在靜水中航速為36千米小時,船在河中逆流而上,經(jīng)過一座橋時,船上的一只木箱不慎被碰落水中,經(jīng)過兩分鐘,船上的人才發(fā)現(xiàn),立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭追趕,在距橋600米處追上木箱,則水的流速是多少米秒? 【分析】本題有兩種解法,一種選地面為參照物,容易理解,但十分繁瑣。一種選河水為參照物,比較簡便。 【解法一】以地面為參照物。設(shè)船速為V船,水的流速為V水,船逆流而上的時間t1=2分=120秒。船調(diào)轉(zhuǎn)船頭順流而下的時間為t2。船逆流而上對地的速度為V船-V水,順流而下對地的速度為V船V水。木箱順水而下的速度與水速相同,根據(jù)路程的等量關(guān)系:船順流而下的路程減去船逆流而上的路程,即為木箱在這段時間通過的路程。即:(V船V水)t2-(V船-V水)t1=V水(t1t2)化簡后得到V船t2V船t1t2=t1=120秒V水(t1+t2)=600米V水=2.5米秒 【解法二】以河水為參照物,河水靜止,木箱落入水中保持靜止狀態(tài)。船逆流和順流時相對于河水的速度都為V船,因此,船追趕木箱的時間和自木箱落水到發(fā)覺的時間相等,即等于2分鐘=120秒,木箱落入水中漂流時間為120秒+120秒=240秒,漂流距離為600米。故木箱漂流速度即水的流速 【評注】在研究機械運動時,通常選地面或固定在地面上的物體為參照物。但參照物的選取是任意的。我們要選擇合適的參照物,使問題簡單化?!纠?】某人身高1.7米,為了測試路燈的高度,他以路燈正下方沿平直公路以1米秒的速度走開。某時刻他的影長為1.3米,再經(jīng)過2秒鐘,他的影子長為1.8米。路燈距地面的高度是多少? 【分析】我們要先畫出圖形,利用數(shù)學知識求解。 【解】作示意圖23設(shè)人由B處走至B處。由題意和:BC=1.3米BC=1.8米人高h=DB=DB=1.7米,設(shè)燈的高度為H,OA=H,EA=h。 BB=Vt=1米秒2秒=2米CB=BB-BC=2米-1.3米=0.7米CC=BCCB=1.8米+0.7米=2.5米OACOED解之H=8.5米 【評注】由此題我們可以看到數(shù)學方法在物理學中的重要性。數(shù)學知識可以幫助我們分析解決物理問題。【例4】小明的家與學校之間有一座山,每天上學的過程中,有五分之二的路程是上坡路,其余是下坡路。小明從家到學校要走36分鐘,如果小明上坡行走速度不變,下坡行走速度也不變,而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二。那么小明放學回家要走多長時間? 【分析】本題解法較多,現(xiàn)給出兩種解法。 【解法一】設(shè)小明家與學校之間路程為s,下坡行走速度為v,則上坡速度為。依據(jù)題意有 聯(lián)立式,將t上=36分鐘代入解得t放=39分鐘 【解法二】采用特殊值法。設(shè)從家到坡頂?shù)穆烦虨?,從坡頂?shù)綄W校的路程為3,設(shè)上坡的速度為2,下坡的速度為3,則 將t上=36分鐘代入上式得t放=39分鐘 【評注】解法一為常規(guī)解法,解題思路明朗,解法二簡單明了,有一定技巧性,不妨一試?!纠?】一隊伍(縱隊)長120米,正以某一速度勻速前進?,F(xiàn)因有事傳達,一通訊員從隊尾跑到排頭后立即掉頭以大小不變的速度從排頭跑回隊尾。已知在這一過程中隊伍前進了160米,求通訊員在這一過程中往返共跑了多少米。 【分析】通訊員從隊尾跑至排頭的過程,可以看成是追擊問題;通訊員從排頭回到隊尾的過程中可以看成是相遇問題。通訊員從隊尾到排頭再到隊尾所用的時間和隊伍前進了160米的時間相等。我們可以根據(jù)這些關(guān)系列出方程式求解。 【解】設(shè)通訊員的速度為v1,隊伍的速度為v2,通訊員從隊尾到排頭的時間為t1,通訊員從排頭回到隊尾的時間為t2,由題意得 將v1=2v2代入式 得s=320米 【評注】解方程有一些數(shù)學技巧。如在聯(lián)立式,也可將看成一個未知數(shù)后求解?!纠?】一輛汽車在平直的公路上行駛,前一半時間內(nèi)的運動速度為v1,后一半時間內(nèi)的速度為v2,求汽車在這段時間內(nèi)的平均速度。 【分析】求平均速度一定要注意是對應的哪段路程或哪段時間的平均速度。 【解】設(shè)總時間為2t,則前半段時間為t,后半段時間也為t,路程分別為s1=v1t,s2=v2t 【評注】求平均速度時,一定要用總路程去除以總時間?!纠?】一輛汽車在平直的公路上行駛。汽車通過前一半路程的速度為v1,通過后一半路程的速度為v2,求汽車在整個行駛過程中的平均速度。【分析】此題和上題有所不同。但求平均速度的基本方法不變。【解】設(shè)汽車通過的總路程為2s,則前一半路程為s,對應行駛時間,后一半路程為s,對應行駛時間。則【評注】求某個物理量的平均值,究竟采用什么方法,不是隨心所欲的,而是由物理過程所遵從的物理規(guī)律以及物理量的自身性質(zhì)決定的。因此,求解此類問題時,應從物理原理或物理規(guī)律出發(fā),全面分析,正確求出平均值?!纠?】甲、乙兩個作勻速直線運動的物體從同一地點出發(fā),向同一方向運動,甲的速度為2米秒,乙的速度為6米秒。當甲運動20秒后乙開始運動,用圖解法求出甲、乙兩物體相遇的時間和路程。 【分析】若用圖解法求此題,有兩種解法。一是利用速度一時間圖像;二是利用路程一時間圖像。 【解法一】利用速度時間圖像。如圖24所示。線AB是甲的速度圖線,線CD是乙的速度圖線,根據(jù)速度時間圖像的特點,矩形ABNO的面積表示甲物體通過的路程,矩形CDNM的面積表示乙物體通過的路程。甲、乙相遇時通過的路程相等。即SABNO=SCDNM又SPBNM為公共區(qū)域。故只需SAPMO=SCDBP即可即OAOM=CPPB根據(jù)已知條件:OA=2米秒OM=20秒 CP=CM-CP=6米秒-2米秒=4米秒將已知條件代入上式得 PB=10秒即MN=10秒ON=30秒 當甲物體運動30秒,乙物體運動10秒后,兩物體相遇。可算出此時離出發(fā)點距離為60米。 【解法二】利用路程時間圖像。如圖25所示,甲運動20秒后乙才開始運動。所以,乙圖線的起始點應從時間軸上20秒處畫起,兩圖線傾斜度不同,表示物體運動速度不同。兩條圖線相交于P點,從P點作時間軸的垂線交于A,可知甲物體運動30秒,乙物體運動10秒后相遇。從P點作一條路程軸的垂線交于B,可知,甲、乙兩物體通過了60米的路程。相遇時二人離他們的出發(fā)點60米。 【評注】利用圖像法解題是一種方法,有些時候,用圖像法是比較直觀,比較簡便的方法。練習一、選擇題1長200米的列車用120秒勻速通過1.6千米的長橋,列車運行的速度是 A11.7米秒 B15米秒C13.3米秒 D1.7米秒2小船往返于沿河的甲、乙兩地。若河水不流動,往返一次需要時間t1,若河水流動,則往返一次需要時間t2,則 At1t2 Bt1t2Ct1t2D由船速和水速決定 3人在地球上看到月亮從云中穿出,這種情況下的參照物是 A地球 B人 C月亮 D云 4汽車由西向東勻速行駛,車上的乘客看到窗外的雨是豎直下落的,那么在地面上的人看來,雨滴的下落方向是 A豎直下落B斜向東下落C斜向西下落D斜向南下落或斜和北下落 5河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米處;乙船在漂浮物下游100米處,若兩船同時以相同速度去打撈。則 A甲船先到B乙船先到C兩船同時到D無法判斷誰先到 6甲、乙兩車并排停在車站。后來,坐在甲車內(nèi)的小張看到窗外的樹木向西移動;坐在乙車內(nèi)的小李看到小張不動。那么由此可知A甲車向東開動,乙車不動B甲、乙兩車同時以相同的速度向西開動C甲、乙兩車同時以相同的速度向東開動,且小李觀察小張時是以大地為參照物D甲、乙兩車同時以相同的速度向東開動;且小李觀察小張時是以他自己為參照物7下列各過程經(jīng)歷的時間最接近1秒的是 A人眼睛迅速一眨 B人心臟跳動一次C人正常呼吸一次 D人打一個呵欠 8某商場的自動扶梯在0.5分鐘內(nèi),可以把站在扶梯上的顧客送到二樓。如果扶梯不動,人走上去需要1.5分鐘,那么,當人沿著開動的自動扶梯走上去,需要的時間 A2分鐘B1分鐘C分鐘 D0.5分鐘 9某同學晚上仰頭看著月亮行走時,看到月亮會跟著自己向前走,不走時,月亮也不動,這時,他選擇的參照物是 A附近的房子 B人自己C月亮 D漂動的云10一列客車做直線運動,第一秒內(nèi)前進1米,第2秒內(nèi)前進2米,第3秒內(nèi)走3米,則此車的運動是 A勻速直線運動 B變速直線運動C前3秒一定是勻速直線運動D勻加速直線運動11一皮帶傳動裝置如圖26所示,則大輪上a點的速度和小輪上b點的速度相比有 AVaVbBVaVbCVa=Vb D.兩輪的速度大小由兩輪半徑比例決定 12做機械運動的物體是A鐵鍋生銹B田里玉米長高C水蒸發(fā)D地球繞太陽公轉(zhuǎn) 13一輛汽車以V1的速度行駛了13的路程,接著又以速度V2=20千米小時跑完了其余23的路程,若汽車全程的平均速度是V=27千米小時,則V1的值為 A90千米小時B56千米小時C35千米小時D32千米小時 14甲、乙兩車沿平直的公路通過同樣的路程。甲車在前半段和后半段的路程上分別以40千米小時和60千米小時的速度運動;乙車在前半段和后半段的時間內(nèi)分別以40千米小時和60千米小時的速度運動,則甲、乙兩車在整個路程中的平均速度和的關(guān)系是 AV甲=V乙 BV甲V乙CV甲V乙 D無法判斷15在一段平直的鐵軌上,甲、乙兩列火車分別以54千米小時和36千米時的速度相向而行。有一只鳥以20秒的速度從甲車車頭向乙車車頭飛去,飛到乙車車頭立即反向飛回,飛回到甲車車頭又立即轉(zhuǎn)向回飛,向乙車飛去,如此往復,直到兩車相遇,已知鳥的飛行總路程為400千米,則開始時刻鳥從甲車車頭飛出時,兩車頭之間相距 A500米 B300米C200米 D600米 16請根據(jù)圖27所示,判斷甲、乙兩船的運動情況 A甲船可能向右運動,乙船可能靜止B甲船一定向右運動,乙船一定向左運動C甲船可能向右運動,乙船一定向左運動D甲船一定向右運動,乙船可能向左運動 17一列火車以10米秒的速度做勻速直線運動,車內(nèi)一乘客以2米秒的速度從車頭方向走向車尾方向。若乘客走了24秒,則在這段時間內(nèi)人相對于地面走的距離為 A48米 B240米C288米D192米18某一學生在運動會上擲鉛球,成績是12米,那么鉛球通過的距離 A等于12米 B大于12米C小于12米 D以上三種情況都有可能 二、填空題1甲、乙二人進行百米賽跑,甲到達終點時,乙還距終點10米。若讓甲從起跑線后退10米,甲、乙同時起跑,則先到達終點,要讓甲、乙同時起跑,同時到達終點,則乙應從起跑線前移_米。2一條船在靜水中航行,通過1000米用400秒,若該船在流速為1.5米秒的河中順水航行,則通過1000米所用的時間為_秒。3某段鐵路由長度為L的鐵軌一根接一根地鋪成。一列火車在勻速前進,車內(nèi)一位旅客要測量火車的運動速度。他測出了火車經(jīng)過鐵軌接縫時連續(xù)發(fā)生N次振動的時間間隔為t,則計算車速v的關(guān)系式v=_。4一列客車長200米,以20米秒的速度勻速行駛,突然迎面開來一輛長300米的貨車,貨車速度36千米小時,那么坐在客車窗口的乘客看見貨車從他眼前通過的時間是_秒。5某同學騎自行車在公路上勻速行駛時想測定自己的速度。他測出1分鐘內(nèi)雙腳踩著腳踏轉(zhuǎn)了35圈,已知中軸大齒盤有48個齒,固定在后輪軸上的飛輪有20個齒,車輪直徑為66厘米,則該同學騎自車的速度是_米秒。6在“測平均速度”的實驗中,需要測定小車從斜面頂端滑下時通過上半段路程的平均速度v1、通過下半段路程的平均速度v2、通過全程的平均速度v3,則關(guān)于v1、v2、v3的測量先后順序應是:先測_,最后測_。三者之間的大小順序應是_。7相距3750米的甲、乙兩車站之間有一條筆直的公路,每隔2分鐘有一輛摩托車由甲站出發(fā)以20米秒的速度勻速開往乙站,每一輛摩托車在抵達乙站后都立即掉頭以10米秒的速度勻速開回甲站。這樣往返的車輛共有48輛;若于第一輛摩托車開出的同時,有一輛汽車由甲站出發(fā)勻速開始乙站,速度為15米秒,那么汽車抵達乙站前最后將與從甲站開出的第_輛摩托車迎面相遇,相遇處距乙站_米。8汽車以20米秒的速度在平直的公路上勻速行駛。一乘客從窗口放下一物體,物體經(jīng)0.5秒鐘落到地面。那么,此時汽車前進了_米,物體與車窗的水平距離是_米。9甲、乙兩列火車,車長分別為L1和L2,在相鄰的兩條軌道上,甲車以速度v1向東勻速行駛,乙車以速度v2向西勻速行駛,則甲、乙兩列火車相遇到離開所需時間為_。三、計算題1某工廠每天早晨都派小車按時接總工程師上班。有一天,總工程師為了早些到工廠,比平日提前1小時出發(fā)步行去工廠。走了一段時間后,遇到來接他的小車才上車繼續(xù)前進。進入工廠大門后,他發(fā)現(xiàn)只比平時早到10分鐘。問總工程師在路上步行了多長時間才遇到來接他的汽車?設(shè)人和汽車都做勻速直線運動。2 在一靜水湖的南北兩岸,有兩只船同時相向開出,各以其速度垂直于湖岸勻速駛向?qū)Π?。兩船在離北岸800米處迎面相會,相會后繼續(xù)駛向?qū)Π?。靠岸后立即返航,兩船又在離南岸600米處迎面相會。若不計兩船靠岸時間,求湖寬。練習二的參考答案與提示一、選擇題提示: 1V=(S1+S2)t=(200米+1600米)120秒=15米秒。故選B。2設(shè)甲、乙兩地的距離為S,船速為v,則水不流動時,船往返一次需時間 若水流動,設(shè)水速為u,則船在流水中往返一次需時間 則可比較出t1t2 故選C。本題也可如此假想:設(shè)水流速度恰好等于船速v,則船逆水行駛時相對岸的速度為0,逆水行駛的時間將是無限長!所以,船在靜水中往返一次的時間一定比在流水中往返一次的時間要短,即t1t2。4車上的乘客看到窗外的雨是豎直下落的,乘客以自己或車為參照物觀察的。車是勻速向東行駛的,這說明在水平方向上,雨滴相對于車的速度為零,相對于地面的速度跟車速相同,即在水平方向上,雨滴也有一個向東的速度,故在地面上的人看來,雨滴是斜向東下落的,故選B。5選河水為參照物,漂浮物相對于水的速度為0,甲、乙兩船相對于水的速度相同,離漂浮物距離都是100米,故兩船同時到。故選C。6坐在甲車內(nèi)的小張看到窗外的樹木向西運動,此時他選的參照物是他自己,若選樹木為參照物。甲車內(nèi)的小張向東運動,即甲車向東開動。乙車內(nèi)的小李看到小張不動,是以自己為參照物的,這說明乙車相對甲車的速度為0,即乙車和甲車為同一速度。也就是說乙車相對于樹木或車站向東開動。故選D。8設(shè)樓層距離為s,自動扶梯的速度為v1=st1,人的速度為v2=st2,當人沿開動的自動扶梯上去時,人相對于地面的速度v=v1+v2=st1+st2。人上去需要時間t,則 故選C。11大輪上a點和小輪上b點的速度和皮帶傳動速度一樣,故Va=Vb。選C。13設(shè)總路程為3s,則依題意有 解得v1=90千米時故選A。14對于甲車,設(shè)總路程為2s,則 甲車速度v1=54千米時=15米秒乙車速度v2=36千米時=10米秒則鳥開始飛出時兩車距離s=(v1+v2)t =(15米秒+10米秒)20秒 =500米故選A。 16由圖中樓房上小旗可知風向向左,乙船小旗向右擺動,這說明乙船一定向左運動,且船速一定大于風速。甲船可能靜止,也可能向右運動,也可能向左運動。但船向左運動時此時船速一定小于風速。故選C。17人相對于地面的速度V=10米秒-2米秒=8米秒則人相對于地面走過的距離s=vt=8米秒24秒=192米故選D。18鉛球通過的路線是一條拋物線,是一條曲線,而12米是指這段曲線的水平距離。故鉛球通過的距離大于12米。選B。二、填空題1甲;10 2200 3L(N-1)t410 52.9 6v3;v2;v2v3v171;375 810;0 9(L1+L2)(v1+v2)提示: 2船速v=st1=1000米400秒=2.5米秒。順水船行時,通過1000米所用時間t2=s(v+u) =1000米(2.5米秒+1.5米秒) =200秒故填200。 3貨車速度v1=36千米時=10米秒客車速度v2=20米秒貨車長L1=300米。則客車上乘客看見貨車從他眼前通過的時間t=L1(v1+v2) =300米(10米秒+20米秒) =10秒時間t與客車長度無關(guān)。 5腳踏轉(zhuǎn)動一圈,后輪轉(zhuǎn)動圈數(shù)為n=4820=2.4后輪的周長s1=D=3.140.66米=2.07米后輪1分鐘轉(zhuǎn)動的圈數(shù)N=352.4=84后輪1分鐘移動的距離S=S1N=2.07米84=174米則自行車的速度 7摩托車從甲地到乙地所需時間為t1=sv1=3750米(20米秒) =187.5秒設(shè)汽車速度為v=15米秒 摩托車從乙地開往甲地的速度 v2=10米秒設(shè)汽車抵達乙站前最后與甲站開出的第n輛摩托車相遇,相遇時汽車行駛的時間為t。由題意知,每隔2分即t=120秒有一輛摩托車由甲站開出,則相遇時,第n輛摩托車行駛的時間為t-t(n-1),第n輛摩托車從到乙站后和汽車相遇所經(jīng)歷的時間為t-t(n-1)-t1依據(jù)題意,摩托車在t-t(n-l)-t1這段時間內(nèi)行駛的距離與汽車在時間t內(nèi)行駛的距離之和正好等于甲、乙兩地之間的距離。即vt+v2t-t(n-1)-t1=s化簡得(v+v2)t=s+v2t1+v2t(n-1)(15米秒+10米秒)t=3750米+10米秒187.5秒+10米秒120秒(n-1)整理得25米秒t=4425米+1200米n汽車從甲地到乙地所需時間t0=sv 故tt0=250秒n為正整數(shù)當n=1時 可得t=225秒當n=2時 可得t=273秒t0=250秒則根據(jù)上述分析,當n2時,都不合題意,只能取n=1,此時t=225秒汽車行駛距離為s1=vt此時汽車離乙站距離s2=s-s1=s-vt =3750米-15米秒225秒=375米即汽車抵達乙站前最后將與從甲站開出的第1輛摩托車相遇,相遇處距乙站375米。 8不考慮空氣阻力時,物體由于慣性,在水平方向上仍然具有和車相同的速度。物體在落地以前,與車窗的水平距離始終是0。9選甲車為參照物時,乙車相對于甲車的速度是v1+v2。從相遇到離開,乙車走的距離可視為L1+L2,則所需時間t=(L1+L2)(v1+v2)三、計算題1設(shè)車速為v米分鐘,工廠到總工程師住所的距離為L米,則平巳總工程師由家到廠所需時間t=Lv 又設(shè)當天汽車由工廠出發(fā)走了距離L1米后遇到總工程師,總工程師步行的時間為t2分鐘,則汽車行駛L1米所花時間t1=L1v 根據(jù)題意有t1+t2=L1v+t2=(t-10)+60 汽車少行駛了2(L-L1)的路程而提前10分鐘回廠,因此有總工程師在路上步行時間為55分鐘。2設(shè)湖寬為s米,從北岸出發(fā)的船行駛速度為v1,從南岸出發(fā)的船行駛速度為v2,兩船第一次相會,行駛時間相等,依據(jù)題意有s=1800米另解:根據(jù)題意可知,兩船第一次相會時,兩船通過的路程之和為湖寬s,此時從北岸出發(fā)的船通過的路程為800米。兩船第二次相會時,兩船通過的路程之和是3s,從北岸出發(fā)的船通過的路程為(s+600)米。根據(jù)路程之比等于速度之比,則有 解之s=1800米湖寬為1800米勻變速運動練習:1. 下列關(guān)于勻變速直線運動的說法正確的是( )A 做勻變速直線運動的物體,它的加速方向和速度方向總是相同的B做勻變速直線運動的物體,它的加速方向和速度變化的方向總是相同的C做勻變速直線運動的物體,它的速度變化越大,加速度越大D做勻變速直線運動的物體,它的速度在單位時間內(nèi)變化越大,加速度越大2. 物體做勻加速直線運動,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,則下面結(jié)論正確的是( )A 物體的初速度是3m/s B物體的加速度是2m/s2C任何1s 內(nèi)的速度變化都是2m/s D 第4s初的速度是12m/s3.某物體沿一直線運動,v-t圖像如圖2-2-1所示,下列說法正確的是( )A 第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)物體的速度方向相反B 第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)物體的加速度方向相反C第3秒內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相反 D第2秒末物體的加速度為零4.一輛公共汽車進站剎車做勻減速直線運動,初速度為20m/s,加速度大小為4m/s2,求:(1) 汽車在第3秒末的瞬時速度(2) 汽車在第6秒末的瞬時速度5.做直線運動的某質(zhì)點的位移時間變化的關(guān)系式為x=4t+2t2,x與t的單位分別是m和s,則質(zhì)點的初速度和加速度分別是A 4m/s和2m/s2 B 0和4m/s2 C 4m/s和4m/s2 D 4m/s和06. 一物體做云速度直線運動,某時刻速度的大小為4m/s,1s后速度大小變?yōu)?0m/s,在這1s 內(nèi)物體的( )A 位移的大小可能小于4m B 位移的大小可能大于10mC 加速度的大小可能小于4m/s2 D 加速度的大小可能大于10m/s27.如圖A-3是一輛汽車做直線運動的x-t圖像,對OA,AB,BC,CD所表示的運動,下列說法正確的是( )A. OA段運動速度最大 B .AB段物體做勻速運動 C .CD段的運動方向與初始運動方向相反 D .運動4h汽車的位移大小為30km8. 一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動,若運動后在第3s末至第5s末質(zhì)點的位移為40m,求質(zhì)點在頭4s內(nèi)的位移是多少米?第3s末的速度大小是多少?9. 有一個做勻速直線運動的質(zhì)點,它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別為24m和64m,連續(xù)相等的時間為4s,求質(zhì)點的初速度和加速度大小。10. 列車的總長度為L,鐵路橋長也是L,列車沿平直軌道勻加速過橋,車頭過橋頭的速度是v1,車頭過橋尾的速度是v2,則車尾通過橋尾時的速度為11. 飛機在跑道上滑行,離地起飛時的速度是60m/s,若飛機滑行時加速度大小為4m/s2 ,則飛機從開始滑行至起飛需時間_s,起飛的跑道長至少為_m12. 物體做勻減速直線運動,經(jīng)過3s后停止運動,那么在3個連續(xù)的1s內(nèi),汽車通過的位移之比x1:x2:x3為( )A1:3:5 B 5:3:1 C 1:2:3 D 3:2:113.一滑塊由靜止開始,從斜面頂端勻加速下滑,第5s末的速度是6m/s,求:(1) 第4s末的速度;(2) 頭7s內(nèi)的位移;(3) 第3s內(nèi)的位移。13. 在忽略空氣阻力情況下,讓一輕一重的兩塊石塊從同一高度同時自由落下,則關(guān)于兩塊石塊的運動,下列說法正確的是( )A 重的石塊落得快,先著地 B輕的石塊落得快,先著地C 在著地前的任一時刻,兩塊石塊具有相同的速度,相同的位移和相同的加速度D 兩塊石塊在下落段時間內(nèi)的平均速度相等Vt0請描述上圖物體運動過程中速度、加速度和位移是如何變化的?一、典型例題:例1:宋代詩人陳與義有詩“楓花兩岸照船紅,百里榆堤半日風,臥看滿天云不動,不知云與我俱東。”詩中所涉及的“臥看滿天云不動”是因為( )A、詩人以自己為參照物看云 B、詩人的浪漫情懷所致 C、云本來就不動 D、云向西運動例2:某船在靜水中航速為36千米小時,船在河中逆流而上,經(jīng)過一座橋時,船上的一只木箱不慎被碰落水中,經(jīng)過兩分鐘,船上的人才發(fā)現(xiàn),立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭追趕,在距橋600米處追上木箱,則水的流速是多少米秒? 例3:小明學滑雪,由山下滑到山頂?shù)钠骄俣仁?m/s,由山頂滑回原處的平均速度是18km/h,則他往返的平均速度是多少?例4:汽車在公路上以36km/h的速度勻速直線運動,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方路口信號燈轉(zhuǎn)為紅色,經(jīng)0.5s反應時間后開始踩剎車,汽車車速v隨時間t的變化關(guān)系如圖11-2所示,下列敘述中正確的是( )A在0.5s的反應時間內(nèi)車子前進了l0mB從開始剎車到停止,車子滑動距離為5mC開始剎車后1s,車速為5 m/sD從信號燈轉(zhuǎn)為紅色起到汽車完全靜止,車子共前進了5m例5:汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車后還要向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”,“剎車距離”是分析事故的重要因素在一個限速40km/h以內(nèi)的彎道上,甲乙兩車相向而行,發(fā)現(xiàn)對方后,同時剎車,但還是相碰了事后現(xiàn)場測得甲車剎車距離為12m,乙車的剎車距離超過l0m,但小于12m.查有關(guān)資料知,甲種車的剎車距離、甲(m)與車速x (km/h)之間有下列關(guān)系:s甲0 .1x0.01 x2乙種車的剎車距離s乙(m)與車速x(km/h)的關(guān)系如圖2-10所示請你分析兩車相碰是否是兩車超速而引起的例6:在學校舉行的一次自制機動車競賽活動中,有兩部小車如果讓它們沿相反方向作勻速直線運動,每隔10秒鐘它們之間距離就增加16米;如果讓它們以原來的速度沿同一方向運動時,每隔5秒鐘它們之間的距離增大2米,則兩車的速度分別是( )A1米秒,0.6米秒 B1.2米秒,0.8米秒C0.8米/秒,0.8米秒 D1米秒,1.4米秒例7:一列客車長200米,以20米秒的速度勻速行駛,突然迎面開來一輛長300米的貨車,貨車速度36千米小時,求坐在客車窗口的乘客看見貨車從他眼前通過的時間。例8:人站在勻速運動的自動扶梯上,經(jīng)過t1= 20s的時間,恰好到達樓上。如果自動扶梯不動,而人勻速沿扶梯上行,則需時間為t2= 30s,若自動扶梯運行,人也沿扶梯勻速上行,則人到達樓上所需時間為多少?例9:飛機水平勻速向西飛行,從飛機上先后落下三個小球,若不計空氣阻力,在地面上的人看到三個小球在空中的排列位置應是圖中的( )例10:人在岸上用一根繩子通過固定在岸邊的滑輪拉小船如圖2-22所示,設(shè)人以速度v1前進,船前進的速度v2,則v1與v2的大小關(guān)系是( )Av1v2 Bv1v2Cv1=v2 D不能確定例11:在無風的雨天,要從甲地走到乙地,為了盡量減少落在身上的雨水,應該( )A盡量快走,以減少在雨中停留時間B不能快走,因為快走會增加迎面雨滴的速度C無論快走、慢走,淋濕的程度一樣D無法確定例12:甲乙兩人從大橋的東西兩端同時出發(fā),相向而行兩人首次相遇處距大橋東端300m,相遇后,兩人仍以原速度繼續(xù)前進,走到對方橋頭又立即返回,他們再次相遇處距大橋東端l00m,求大橋全長和兩人的速度比例13:汽車從靜止開始前進,每秒鐘速度增大1m/s,遲到的小王為了要上車在車后距離汽車25m處開始以6m/s的速度勻速追趕汽車,小王能否追上汽車呢?若追不上,小王和車之間的最小距離為多少? 例14:兩輛列車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度都為v0,若前車突然剎車,每秒鐘速度變化量相同,在它剛停住時,后車開始剎車,速度變化與前車完全相同,已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不想碰,則兩車在做勻速行駛時保持的距離至少應為多少?二、針對性練習:選擇部分1甲、乙二人各乘一臺升降機,甲看見樓房在勻速上升,乙也在勻速上升。乙看見樓房在勻速上升。甲在勻速下降。則他們相對于地面( )A甲上升,乙下降 B甲下降,乙上升C甲、乙都下降,但甲比乙慢D甲、乙都下降,且甲比乙快 2請根據(jù)圖27所示,判斷甲、乙兩船的運動情況( )A甲船可能向右運動,乙船可能靜止B甲船一定向右運動,乙船一定向左運動C甲船可能向右運動,乙船一定向左運動D甲船一定向右運動,乙船可能向左運動 3汽車由西向東勻速行駛,車上的乘客看到窗外的雨是豎直下落的,那么在地面上的人看來,雨滴的下落方向是( )A豎直下落B斜向東下落C斜向西下落D斜向南下落或斜和北下落 4小王和小李站在勻速前進火車的車廂兩頭,小王站在車廂前頭,小李站在車廂的末尾用玩具手槍對射假如他們用的是相同的玩具手槍,又同時開槍,則( )A小王先中彈 B小李先中彈 C兩人同時中彈 D都有可能5在一條公路上,某公安警察騎摩托車以90千米小時的速度追趕他前面的距60千米的載有走私貨物的卡車,摩托車追了135千米終于追上了卡車,卡車的逃跑速度應是( )A50千米小時 B45千米小時 C40千米小時 D12.5千米小時6河中有一漂浮物,甲船在漂浮物的上游l00m處,乙船在漂浮物的下游l00m處,甲、乙兩船與漂浮物在同一直線上,并以相同的速度打撈,則( ) A甲船先到 B乙船先到 C兩船同時到 D條件不足,無法判斷7某商場有一自動扶梯,有一個人沿著開動(上行)的自動扶梯上樓時,數(shù)得走了16級,當他以同樣的速度(相對于扶梯)沿開動(上行)的自動扶梯走下樓時,數(shù)得走了48級,則該自動扶梯的級數(shù)為( )A22級 B32級 C24級 D條件不足,不能確定8有一列夏令營的隊伍,長360米,以36米分的速度沿一條平直的公路勻速前進有一位同學以3米秒的速度由隊伍的末尾跑到隊伍的前頭傳遞消息,立即又以同樣的速度返回隊伍的末尾則此同學往返共需時間為( ) A200秒鐘 B240秒鐘 C250秒鐘 D300秒鐘9目前的航天飛船都是繞地球作近軌道飛行的,即一般在地球上空300-700km的范圍內(nèi)飛行,如圖114所示。設(shè)航天飛船在赤道上空繞地球飛行一周的時間為90min左右,則航天飛船里的宇航員在24h內(nèi)看見日出的次數(shù)約為( )A0.38 B2 C8 D1610小船往返于沿河的甲、乙兩地,若河水不流動,往返一次需時間t1,若河水流動住返一次需時間t2,則t1與t2的大小關(guān)系是( )At1=t2 Bt1t2 Ct1t2 D由水的流速和船速的大小確定二、針對性練習:填空部分11“小小竹排江中游,巍巍青山兩岸走”,前一句是以_為參照物,后一句是以_為參照物。12如圖2-27,兩個相同的光滑弧形槽,一個為凸形ACB,一個為凹形A/C/B/,兩個小球分別進人兩個弧形槽的速度都為v,運動到槽的末端速度也都為v,小球通過凸形槽的時間為t,通過凹形槽的時間為t/,這兩個時間的大小關(guān)系是t_t/13某段鐵路由長度為L的鐵軌一根接一根地鋪成。一列火車在勻速前進,車內(nèi)一位旅客要測量火車的運動速度。他測出了火車經(jīng)過鐵軌接縫時連續(xù)發(fā)生N次振動的時間間隔為t,則計算車速v的關(guān)系式v=_。14某同學騎自行車在公路上勻速行駛時想測定自己的速度。他測出1分鐘內(nèi)雙腳踩著腳踏轉(zhuǎn)了35圈,已知中軸大齒盤有48個齒,固定在后輪軸上的飛輪有20個齒,車輪直徑為66厘米,則該同學騎自車的速度是_米秒。15甲乙兩物體做勻速直線運動,其運動圖像如圖2-28所示試比較其速度的大?。簐甲_v乙16雷達發(fā)射或收到返回電磁波時均會在屏上出現(xiàn)一個鋸齒波。當用雷達探測敵方飛行目標時,指示器的熒光屏上出現(xiàn)如圖11一6所示的兩個鋸齒波形,若電磁波在空氣中的傳播速度為3l08m/s,則敵人飛行目標離雷達站的距離為_。17火車、飛機、賽車在起動或制動過程中的運動通常是變速直線運動,人 們設(shè)法測到它們在起動或制動過程中各個不同時刻的速度,如下表所示。請認真比較和分析上述表格所提供的數(shù)據(jù),按要求填空: (1)火車在起動過程中的速度隨時間變化的關(guān)系(定量關(guān)系)初步歸納為_;飛機在起動過程中的速度隨時間變化的關(guān)系(定量關(guān)系)初步歸納為_, 賽車在制動過程中的速度隨時間變化的關(guān)系(定量關(guān)系)初步歸納為_(2)如果將(1)中的火車、飛機、賽車在起動或制動過程中速度隨時間變化的共同特點進一步歸納,可概括為:它們都是一種_(3)如果要引人一個物理量來反映(2)中概括出的這類運動的共同特點,這個物理量應如何定義?它能表示怎樣的物理意義?18小明在“測小車的平均速度”的實驗中,設(shè)計了如圖11-7所示的實驗裝置,小車從帶刻度(分度值為lcm)的斜面頂端由靜止下滑,圖中的圓圈是小車到達A,B,C三處時電子表的顯示(數(shù)字分別表示“小時、分、秒”),則:(1)該實驗是根據(jù)公式_進行測量的; (2)實驗時為了方便計時,應使斜面的坡度較_(選填“大”或“小”);(3)sAB=_cm,tBC_s,vAC=_m/s:(4)實驗前必須學會熟練使用電子表,如果讓小車過了A點后才開始計時,則會使所測AC段的平均速度vAC偏_(選填“大”或“小”)19相距4500m的甲、乙兩站之間有一條筆直的公路,每隔半分鐘
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