江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高三物理“曲線運(yùn)動”萬有引力定律的應(yīng)用復(fù)習(xí)學(xué)案.doc

江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高三物理“曲線運(yùn)動”萬有引力定律的應(yīng)用復(fù)習(xí)學(xué)案【基礎(chǔ)知識梳理】1、 應(yīng)用萬有引力分析天體的運(yùn)動的基本方法基本方法：把天體的運(yùn)動看成 ，其所需向心力由 提供，即： = = = ，應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析計算。2、萬有引力理論的成就發(fā)現(xiàn)未知的天體： 天體質(zhì)量，密度的估算3、對于天體表面重力加速度、軌道重力加速度的理解：表面重力加速度：表達(dá)式 （黃金代換公式）離天體表面h高處的軌道重力加速度：表達(dá)式【典型例題】例1、（04年上海卷第3題）火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分?；鹦l(wèi)二的周期為30小時18分，則兩顆衛(wèi)星相比（ ）a火衛(wèi)一距火星表面較近 b火衛(wèi)二的角速度較大c火衛(wèi)一的運(yùn)動速度較大 d火衛(wèi)二的向心加速度較大過程： 例2、地球半徑為r，表面的重力加速度為g，衛(wèi)星在距地面高r處作勻速圓周運(yùn)動時，線速度為 ，角速度為 ，加速度為 ，周期為 。過程：總結(jié)：在忽略天體自轉(zhuǎn)影響時，天體表面的重力加速度： 。（寫出方程）此公式稱黃金代換公式-架起天與地的橋梁例3、下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬有引力常量g是已知的）（ ）a.地球繞太陽運(yùn)行的周期t和地球中心離太陽中心的距離rb.月球繞地球運(yùn)行的周期t和地球的半徑rc.月球繞地球運(yùn)動的角速度和月球中心離地球中心的距離rd.月球繞地球運(yùn)動的周期t和軌道半徑r總結(jié):天體質(zhì)量m的計算“”法測出繞天體做圓周運(yùn)動的半徑r和周期t，由公式： 得m= 若天體的半徑為r0，= ；當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面運(yùn)行時，則= 例4、（05廣東）已知萬有引力常量g，地球半徑r，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期t1，地球的自轉(zhuǎn)周期t2，地球表面的重力加速度g。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量m的方法： 同步衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動，由得請判斷上面的結(jié)果是否正確，并說明理由。如不正確，請給出正確的解法和結(jié)果。請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果?？偨Y(jié):天體質(zhì)量m的計算“”法：計算方程：天體質(zhì)量： 例5、一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量m與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比m/m=81，行星的半徑r0與衛(wèi)星的半徑r之比r0/r3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑r0之比r/r060。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果。解析：【課后鞏固】1、（04年理綜北京）1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑r6400km，地球表面重力加速度為g。這個小行星表面的重力加速度為（ ）a400g bg c20g dg2(05年全國）已知引力常量g、月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運(yùn)行的周期t，僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有：( )a月球的質(zhì)量 b地球的質(zhì)量c地球的半徑 d月球繞地球運(yùn)行速度的大小3（09年寧夏卷）15. 地球和木星繞太陽運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5. 2倍，則木星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比約為（ ）a. 0.19 b. 0.44 c. 2.3 d. 5.2 41967年，劍橋大學(xué)研究生貝爾偶爾發(fā)現(xiàn)一個奇怪的射電源，它每隔1.337 s發(fā)出一個脈沖信號，貝爾和導(dǎo)師曾認(rèn)為它們可能和外星文明接上頭后來大家認(rèn)識到，事情沒有那么浪漫，這種信號是由一種星體發(fā)射出來的，這類星體被定名為“脈沖星”“脈沖星”的特點(diǎn)是脈沖周期短，且周期高度穩(wěn)定，這意味著脈沖星一定進(jìn)行著準(zhǔn)確的周期運(yùn)動，自轉(zhuǎn)就是一種很準(zhǔn)確的周期運(yùn)動（1）已知蟹狀星云的中心星psr053121是一顆脈沖星，其脈沖現(xiàn)象來自于自轉(zhuǎn)，且自轉(zhuǎn)周期是t，設(shè)阻止該星離心瓦解的力是萬有引力，請寫出psr053121的最小密度 的表達(dá)式（2）如果psr053121的質(zhì)量等于太陽質(zhì)量，該星的最大可能半徑r是多少?（太陽質(zhì)量是，萬有引力常量，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）5（97年全國）已知地球的半徑為，地球表面的重力加速度g=10m/s2,又知月球繞地球的運(yùn)動可近似看作勻速圓周運(yùn)動，則從月球到地心的距離r的表達(dá)式為（用g、r、t表示），其值估算為 m。（已知月球公轉(zhuǎn)周期t為30天，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）6、一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上。飛船上備有以下實驗器材（）a精確秒表一只 b已知質(zhì)量為m的物體一個c彈簧秤一個 d天平一臺（附砝碼）已知宇航員在繞行時及著陸后各作了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑r及星球質(zhì)量m。（已知萬有引力常量為g）（1）兩次測量所選用的器材分別為_，_。（用序號表示） （2）兩次測量的物理量分別是_，_。（3）用該數(shù)據(jù)寫出半徑r、質(zhì)量m的