2019版高考物理第10章磁場(chǎng)第37課時(shí)磁吃運(yùn)動(dòng)電荷的作用學(xué)案.docx

第37課時(shí)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用考點(diǎn)1洛倫茲力的理解及應(yīng)用1定義：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力叫做洛倫茲力。2大小(1)vB時(shí)，F(xiàn)0。(2)vB時(shí)，F(xiàn)qvB。(3)v與B夾角為時(shí)，F(xiàn)qvBsin。3方向(1)由左手定則判定：伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。(2)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v。即F垂直于B、v決定的平面。(注意B和v可以有任意夾角)(3)由于F始終垂直于v的方向，故洛倫茲力永不做功。例1(2017北京東城區(qū)統(tǒng)測(cè))如圖所示，界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，磁感線和電場(chǎng)線都處在水平方向且互相垂直。在MN上方有一個(gè)帶正電的小球由靜止開(kāi)始下落，經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)水平地面。若不計(jì)空氣阻力，小球在通過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B小球的電勢(shì)能保持不變C洛倫茲力對(duì)小球做正功D小球動(dòng)能的增量等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能減少量的總和解析帶電小球在剛進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)受力如圖所示，則帶電小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后做曲線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗俣葧?huì)發(fā)生變化，洛倫茲力就會(huì)跟著變化，所以不可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能公式Epq知只有帶電小球豎直向下做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能才保持不變，B錯(cuò)誤；洛倫茲力的方向始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知：重力做正功，電場(chǎng)力也做正功，洛倫茲力不做功，它們的代數(shù)之和等于動(dòng)能的增量，D正確。答案D小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于受重力和電場(chǎng)力作用，其速度會(huì)發(fā)生變化，則洛倫茲力大小也發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于洛倫茲力始終垂直于速度方向，因此不做功。1(人教版選修31 P102T3改編)如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷不全相等的離子，經(jīng)過(guò)由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為A、B兩束，下列說(shuō)法中正確的是()A組成A束和B束的離子都帶負(fù)電B組成A束和B束的離子質(zhì)量一定不同CA束離子的比荷大于B束離子的比荷D速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外答案C解析由左手定則知，兩束離子都帶正電，A錯(cuò)誤；分析可得速度選擇器中EqqvB，可得v，即A、B兩束離子的速度相等。由于兩束離子都帶正電，所以它們?cè)谒俣冗x擇器中所受電場(chǎng)力向右，則洛倫茲力向左，所以速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，D錯(cuò)誤；離子在另一磁場(chǎng)B中作圓周運(yùn)動(dòng)，A離子束的半徑小于B離子束，由R，且v、B相同，則：A束離子的比荷大于B離子束的比荷，C正確；由于q未知，所以不能確定質(zhì)量關(guān)系，B錯(cuò)誤。2.如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平向右，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與磁場(chǎng)方向平行，則該電子()A不受洛倫茲力B受洛倫茲力，方向向上C受洛倫茲力，方向向下D受洛倫茲力，方向向左答案A解析當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，粒子不受洛倫茲力作用，故A正確。3(多選)如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N為軌道的最低點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是()A兩小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度vMvNB兩小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FMFNC小球第一次到達(dá)M的時(shí)間大于到達(dá)N的時(shí)間D在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場(chǎng)中不能答案ABD解析小球在磁場(chǎng)中到達(dá)軌道最低點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功，vM。在電場(chǎng)中到達(dá)軌道最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理得mgRqERmv，vN，所以vMvN；設(shè)兩軌道左端最高點(diǎn)分別為X、Y，因?yàn)椋栽撨^(guò)程所用時(shí)間tMFN，由牛頓第三定律可知FMFM，F(xiàn)NFN，所以B正確。考點(diǎn)2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、圓心的確定1如果已知入射點(diǎn)、入射方向和出射點(diǎn)、出射方向時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作出垂直入射方向和出射方向的垂線，兩條垂線交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心，如圖甲。2已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的位置和入射方向，可以通過(guò)入射點(diǎn)作出入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其線段的中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧的圓心，如圖乙。二、半徑的確定一般運(yùn)用幾何知識(shí)，常用三角函數(shù)關(guān)系、三角形知識(shí)(如正弦定理、余弦定理)等來(lái)求解。1粒子速度的偏向角等于回旋角(圓心角)，并等于弦AB與切線的夾角(弦切角)的2倍，即2，如圖丙。2相對(duì)的弦切角相等，與相鄰的弦切角互補(bǔ)，即180，如圖丙。三、時(shí)間的確定 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即qvBm，可得半徑公式r；又由T可得粒子運(yùn)行一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子通過(guò)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)(如圖丙)，其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT(用角度制)或tT(用弧度制)。 例2 (2016全國(guó)卷)平面OM和平面ON之間的夾角為30，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為()A. B. C. D.解析如圖所示為粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，設(shè)出射點(diǎn)為P，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與ON的交點(diǎn)為Q，粒子入射方向與OM成30角，則射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與MO成30角，由幾何關(guān)系可知，PQON，故出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為軌跡圓直徑的2倍，即4R，又粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R，所以D正確。答案D帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，正確確定圓心和半徑，再利用幾何關(guān)系、運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出軌道半徑與磁感強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度的聯(lián)系以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓心角、偏轉(zhuǎn)角度、周期的關(guān)系等。1兩相鄰的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同，方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域，粒子的()A軌道半徑減小，角速度增大B軌道半徑減小，角速度減小C軌道半徑增大，角速度增大D軌道半徑增大，角速度減小答案D解析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有：qvBm，解得：r，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后。B減小，所以r增大。線速度、角速度的關(guān)系為：vr，線速度v不變，半徑r增大，所以角速度減小，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。故選D。2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于受到阻力作用，粒子的動(dòng)能逐漸減小(帶電荷量不變，重力忽略不計(jì))，軌道如曲線abc所示，則該粒子()A帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)方向cbaB帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)方向abcC帶正電，運(yùn)動(dòng)方向abc D帶正電，運(yùn)動(dòng)方向cba答案B解析據(jù)題意，帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的能量逐漸減小，速度減小，則由公式r得知，粒子的半徑逐漸減小，由圖看出，粒子的運(yùn)動(dòng)方向是從a到b再到c。在a處，粒子所受的洛倫茲力向右，由左手定則判斷可知，該粒子帶負(fù)電，所以B正確。3. (2018甘肅蘭州一中期末)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是()Aa粒子速率最大Bc粒子速率最大Cc粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期TaTbTc答案B解析根據(jù)qvBm和qvBmr得：軌跡半徑r，運(yùn)動(dòng)周期T。由于帶電粒子在同一磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，B相同，它們的q、m均相同，所以r與v成正比，如圖所示，可知rarbrc，因此vavbbc，所以tatbtc，故C錯(cuò)誤?？键c(diǎn)3帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題1帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般涉及臨界和邊界問(wèn)題，臨界值、邊界值常與極值問(wèn)題相關(guān)聯(lián)。因此，臨界狀態(tài)、邊界狀態(tài)的確定以及所需滿足的條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。常遇到的臨界和極值條件有：(1)帶電體在磁場(chǎng)中，離開(kāi)一個(gè)面的臨界狀態(tài)是對(duì)這個(gè)面的壓力為零。(2)射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是帶電體運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場(chǎng)邊界相切，對(duì)應(yīng)粒子速度的臨界值。(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間極值的分析周期不同的粒子，當(dāng)速率相同時(shí)，軌跡越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。周期相同的粒子，當(dāng)速率不同時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。2帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題(1)帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度條件下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不同，因而形成多解。如圖甲所示，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如帶正電，其軌跡為a，如帶負(fù)電，其軌跡為b。(2)磁場(chǎng)方向的不確定形成多解：有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，此時(shí)必須考慮由磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解。如圖乙所示。(3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能直接穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180從入射面邊界反向飛出，如圖丙所示，于是形成了多解。(4)運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解：帶電粒子在一部分是電場(chǎng)、一部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，從而形成多解，如圖丁所示。 例3 (2018山東濟(jì)南期末)如圖所示的xOy平面上，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的四分之一圓形區(qū)域MON內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2103 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中M、N點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O為 m，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，不斷地向xOy平面發(fā)射比荷為5107 C/kg的帶正電粒子，它們的速度大小都是v1105 m/s，與x軸正方向的夾角分布在090范圍內(nèi)。(1)求平行于x軸射入的粒子，出射點(diǎn)的位置及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2)求恰好從M點(diǎn)射出的粒子，從粒子源O發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向的夾角。解析(1)平行于x軸射入的粒子，軌跡如圖甲所示，設(shè)出射點(diǎn)為P，由qvBm得R m1 m由幾何關(guān)系可知O1PO1O1 m, OP m 則O1OP為等腰直角三角形，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則xy1 m，故P點(diǎn)坐標(biāo)為(1 m,1 m)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t105 s。(2)設(shè)恰好從M點(diǎn)射出的粒子，從粒子源O發(fā)射時(shí)的速度與x軸正向的夾角為，畫出軌跡如圖乙所示。由幾何關(guān)系可知O2MO2O1 m，OM m，O2OM為等腰直角三角形，O2OM45，則O2OM45。答案(1)坐標(biāo)為(1 m,1 m)105 s(2)45(1)解決此類問(wèn)題一定要做好三件事：定圓心；畫軌跡；根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算半徑。(2)有必要時(shí)要形成動(dòng)態(tài)幾何圖形(比如滾動(dòng)圓、縮放圓)，形成運(yùn)動(dòng)過(guò)程場(chǎng)景圖，以便找出極值。(2018吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)(多選)如圖所示，真空中xOy平面內(nèi)有一束寬度為d的帶正電粒子束沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，所有粒子為同種粒子，速度大小相等，在第一象限內(nèi)有一方向垂直xOy平面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)(圖中未畫出)，所有帶電粒子通過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都會(huì)聚于x軸上的a點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()A磁場(chǎng)方向一定是垂直xOy平面向里B所有粒子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的時(shí)間相同C所有粒子在磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的半徑相等D磁場(chǎng)區(qū)邊界可能是圓答案CD解析由題意可知，正粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，都集中于一點(diǎn)a，根據(jù)左手定則可有，磁場(chǎng)的方向垂直平面向外，故A錯(cuò)誤；依題意畫出帶電粒子的軌跡如圖所示。根據(jù)周期公式T，可知所有粒子的周期相同，由于通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為t，與圓心角有關(guān)，由圖可知不同，因此粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等，故B錯(cuò)誤；由洛倫茲力提供向心力，可得R，由于同種粒子，且速度大小相等，所以它們的運(yùn)動(dòng)半徑相等，故C正確；所有帶電粒子通過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都會(huì)聚于x軸上的a點(diǎn)，因此磁場(chǎng)區(qū)邊界可能是圓，也可能是圓弧，故D正確。1(2018山西沂州一中期末)有關(guān)電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力的說(shuō)法中，正確的是()A電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力的作用B電荷在磁場(chǎng)中一定受磁場(chǎng)力的作用C電荷受電場(chǎng)力的方向與該處的電場(chǎng)方向一致D電荷若受磁場(chǎng)力，則受力方向與該處的磁場(chǎng)方向不一定垂直答案A解析電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用，A正確；電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力，當(dāng)靜止時(shí)一定不受洛倫茲力，而運(yùn)動(dòng)的電荷，當(dāng)速度與磁場(chǎng)平行時(shí)，不受洛倫茲力作用，B錯(cuò)誤；正電荷所受電場(chǎng)力一定與該處電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，而負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與該處電場(chǎng)方向相反，C錯(cuò)誤；電荷所受的洛倫茲力與磁場(chǎng)及運(yùn)動(dòng)速度構(gòu)成的平面垂直，所以電荷所受的洛倫茲力一定與磁場(chǎng)方向垂直，D錯(cuò)誤。2下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷所受洛倫茲力方向之間的關(guān)系正確的是()答案B解析根據(jù)左手定則，A中f方向應(yīng)向上，B中f方向應(yīng)向下，故A錯(cuò)誤、B正確；C、D中都是vB，F(xiàn)0，故C、D錯(cuò)誤。3如圖是電子射線管示意圖。接通電源后，電子射線由陰極沿x軸方向射出，在熒光屏上會(huì)看到一條亮線，要使熒光屏上的亮線向下(z軸負(fù)方向)偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是()A加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向B加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿y軸正方向C加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向D加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿y軸正方向答案B解析要使熒光屏上的亮線向下偏轉(zhuǎn)，若加磁場(chǎng)，應(yīng)使電子所受的洛倫茲力方向向下，電子運(yùn)動(dòng)方向沿x軸正方向，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向應(yīng)沿y軸正方向，A錯(cuò)誤、B正確。若加電場(chǎng)，電場(chǎng)方向應(yīng)沿z軸正方向，C、D錯(cuò)誤。4兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。若不計(jì)粒子的重力，則下列說(shuō)法正確的是()Aa粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電Ba粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大Cb粒子的動(dòng)能較大Db粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)答案C解析由左手定則可知，a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，A錯(cuò)誤；由qvBm得r，故運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越大，對(duì)應(yīng)的速率越大，所以b粒子的速率較大，在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大，B錯(cuò)誤；由Ekmv2可得b粒子的動(dòng)能較大，C正確；由T知兩者的周期相同，b粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角小于a粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，所以b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，D錯(cuò)誤。5(多選)邊長(zhǎng)為a的正方形處于有界磁場(chǎng)中，如圖所示，一束電子以不同速度水平射入磁場(chǎng)后，分別從A處和C處射出，以下說(shuō)法正確的是()A從A處和C處射出的電子速度之比為21B從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為21C從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期之比為21D從A處和C處射出的電子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力之比為12答案BD解析電子從C點(diǎn)射出，A為圓心，RCL，圓心角C，由R，得vC，運(yùn)動(dòng)時(shí)間tC，電子從A點(diǎn)射出，OA中點(diǎn)為圓心，RA，圓心角A，所以vA，tA，由于運(yùn)動(dòng)的周期相等，故vAvC12，tAtC21，故A、C錯(cuò)誤，B正確；電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)f洛e(cuò)Bv，可知洛倫茲力與速度成正比，為12，故D正確。6(多選)初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則()A電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C電子將向左偏轉(zhuǎn)，半徑不變D電子將向右偏轉(zhuǎn)，半徑改變答案AD解析由安培定則判定直線電流右側(cè)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，再根據(jù)左手定則判定電子所受洛倫茲力向右，由于洛倫茲力不做功，電子動(dòng)能不變，速率不變，A正確，B、C錯(cuò)誤；又由R知，在電子偏離直線電流時(shí)，B減弱，故R變大，D正確。7.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的點(diǎn)P(a,0)以速度v，沿與x軸正方向成60角的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。答案射出點(diǎn)坐標(biāo)為(0，a)解析畫出軌跡示意圖如圖所示，由射入、射出點(diǎn)的洛倫茲力方向可找到圓心O，由cos30可得r，得B；由圖可知射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)yrrsin30a，則射出點(diǎn)坐標(biāo)為(0，a)。8(2017濰坊模擬)如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板MN，帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子重力不計(jì)。(1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為v0，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；(3)若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意方向平行于紙面入射，試證明它離開(kāi)磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上。答案(1)(2)v0(3)見(jiàn)解析解析(1)設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，由牛頓第二定律得qv0Bm可得rR，則帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，如圖甲所示，則t。(2)由(1)知，當(dāng)vv0時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，由圖可知PO2OOO2Q30，所以帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角為60，則vvsin60v0。(3)由(1)知，當(dāng)帶電粒子以v0射入時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為R。設(shè)粒子射入方向與PO方向夾角為，帶電粒子從區(qū)域邊界S射出，帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示。因?yàn)镻O3O3SPOSOR，所以四邊形POSO3為菱形。由圖可知：POO3S，在S點(diǎn)，v0SO3，因此，帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上，與入射的方向無(wú)關(guān)。9(2015全國(guó)卷)(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等答案AC解析電子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng) 、 中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得evB，可得r，即，A正確；由a得，B錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式T，可得，C正確；根據(jù)角速度公式，可得，D錯(cuò)誤。10(2017全國(guó)卷)如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc。已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()Amambmc BmbmamcCmcmamb Dmcmbma答案B解析設(shè)三個(gè)微粒的電荷量均為q，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明洛倫茲力提供向心力，重力與電場(chǎng)力平衡，即magqEb在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三力平衡，則mbgqEqvBc在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，三力平衡，則mcgqvB