武漢市黃陂區(qū)2015年九年級(jí)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2015年3月黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在2、2012、0、0.1這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A2 B2012 C0 D0.12函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）Ax5 Bx5 Cx5 Dx53下列計(jì)算正確的是A（4）（6）10 B C693 D4九（1）班6名同學(xué)某次練習(xí)一分鐘跳繩的個(gè)數(shù)如下：108，120，110，124，138，140，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別為（ ）A122，32B120，32C124，30D110，325下列計(jì)算正確的是( )A2xx3x2 B2x23x26x2 Cx6x2x4 D2xx26.如圖ABC 與DEF 是位似圖形，位似比是12， 已知DE=4，則AB的長是( )A. 2 B. 4 C. 8 D. 17.如圖，是由四個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（ ） 8.小明想了解全校3000名同學(xué)對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂類節(jié)目的學(xué)生大約有（ ）人A、1080 B、900 C、600 D、1089如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，如果鋪設(shè)成如圖的圖案，其中完整的圓一共有5個(gè)，如果鋪設(shè)成如圖的圖案，其中完整的圓一共有13個(gè)，如果鋪設(shè)成如圖的圖案，其中完整的圓一共有25個(gè)，以此規(guī)律下去，第10個(gè)圖中，完整的圓一共有 A100個(gè) B101個(gè) C181個(gè) D221個(gè)10如圖，AB是O的直徑且AB=，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDAB交O于D點(diǎn)，點(diǎn)E是O上一點(diǎn)，連接DE，AE交DC的延長線于點(diǎn)F，則AEAF的值為（ ） A . B. C. D. 二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分）11. tan60= ;12.因式分解：= .13如圖，是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，顏色分為白黑黃兩種，黑色扇形的圓心角為150，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）則指針指向黑色扇形的概率是 .14、如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完15.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，AOC的面積為6，則k的值為 。16.如圖，在ABC中，AB=AC=2，A=90，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，若EPF=45，若FEP=60，則CF= .3、 解答題（9小題，共72分）17、 （本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過（2,7），求不等式的解集。18、 （本題8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長線交于點(diǎn)E、F（1）ABC與FOA相似嗎？為什么？（2）試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由19（本題滿分8分）為響應(yīng)我市“中國夢”“武漢夢”主題教育活動(dòng)，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a= ，b= ，n= （2）學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中，隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級(jí)比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎(jiǎng)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率20.（本題滿分8分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1（1）在正方形網(wǎng)格中作出A1B1C1；（2）求點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AA1的長度；（結(jié)果保留） （3）在y軸上找一點(diǎn)D，使DB+DB1的值最小，并直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)21（本題滿分8分）如圖，直線經(jīng)過上的點(diǎn)，并且，交直線于，連接求證：直線是的切線；若，的半徑為3，求的長銷售單價(jià)x（單位：元/個(gè)）10121416銷售量y(單位：個(gè))30024018012022（本題滿分10分）某校學(xué)生參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對應(yīng)關(guān)系如表所示： （1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤23（本題10分）.如圖1，梯形ABCD中ABCD，且AB=2CD，點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)，直線AP交BC于E，交DC的延長線于F（1）求證：DC=CF；（2）求的值；（3）如圖2，連接DE，若ADED，求證：BAE=DBE24. （本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C：y=x+4x+4 (02)， （1）當(dāng)C與x軸有唯一交點(diǎn)時(shí)，求C的解析式。 （2）若=1，將拋物線C先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得拋物線C，拋物線C與x軸相交于M、N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)的左邊），直線y=kx（k0）與拋物線C相交于P、Q（P在第三象限）且NOQ的面積是MOP的面積的4倍。求k的值。（3）若A（1，y），B（0，y），C（1，y）三點(diǎn)均在C上，連BC，作AEBC交拋物線C于E，求證：當(dāng)值變化時(shí)，E點(diǎn)在一條直線上。 參考答案一、選擇題（共10小題，第小題3分，共30分）二填空題（每小題3分, 共18分）11. . 12. a(a+1)(a-1) . 13. . 14. 24 . 15. 4 . 16. . 17. 18. 略19.證明略請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a= 5 ，b= 20 ，n= 144 （2）學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中，隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級(jí)比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎(jiǎng)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率解：（2）列表得：ABC王李A(yù)AAABACA王A李BBABBBCB王B李CCACBCCC王C李王王A王B王C王王王李李李A(yù)李B李C李王李李共有20種等可能的情況，恰好是王夢、李剛的有2種情況，恰好選中王夢和李剛兩位同學(xué)的概率P= 20解：（1）如圖略 （2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧AA1的長度為： ; （3）D(0,)21. （1）略 （2）OA=5 22.23 答案（1）由ABCD得BAP=DFP，BP=PD，APB=FPD,ABPFPD，AB=DF，即2DC=DC+CF，DC=CF或由ABCD PABPFD，=1，即AB=DF（2）由CFAB，=2，AE=2EF，又由（1）得AP=PFAP+PE=2（PF-PE）=2（AP-PE），AP=3PE，=3（3）：延長AD交BC的延長線于M，則由CDAB，且AB=2CD可得AD=DM，BC=CM，又已知EDAD，ED為AM的中垂線，AE=EM，可設(shè)EC=m，由（2）中，則BE=2m， CM=BC=3m，AE=EM=4m，AP=3m，EF=2m，EBPEFC，PBE=F=BAE，（或可設(shè)EC=m，由（2）中，則BE=2m， CM=BC=3m，AE=EM=4m，AP=3m，EP=m，即EB2=EPEA,EBPEAB，PBE =BAE） 24. (1) y=x