九年級(jí)數(shù)學(xué)概率一周強(qiáng)化人教實(shí)驗(yàn)版.doc

概率一周強(qiáng)化一、一周知識(shí)概述本周內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)隨機(jī)事件，概率的意義。了解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念，了解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的描述，準(zhǔn)確理解隨機(jī)事件發(fā)生的概念，事件發(fā)生的概率的意義，隨機(jī)事件的頻率與概率之間的關(guān)系二、重難點(diǎn)知識(shí)歸納講解 1、必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件必然事件：在一定條件下，每一次試驗(yàn)時(shí)都會(huì)發(fā)生的事件不可能事件：在一定條件下，每一次試驗(yàn)時(shí)都不會(huì)發(fā)生的事件隨機(jī)事件：在一定條件下，試驗(yàn)中有時(shí)發(fā)生，有時(shí)不發(fā)生的事件為隨機(jī)事件對(duì)必然事件和不可能事件，我們甚至無(wú)需試驗(yàn)就能確定它們?cè)谠囼?yàn)中是否發(fā)生，我們又把它們稱為確定事件因此我們可以對(duì)事件作如下分類：2、注意三種事件概念中的“在一定條件下”實(shí)際上，必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件都必須受到一定條件的制約例如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100沸騰是必然事件；但在氣壓高于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，水加熱到100，水沸騰，就不是必然事件(此時(shí)沸點(diǎn)提高了)3、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小，這個(gè)大小一般與某些量之間的比例有關(guān)，這些量有時(shí)是數(shù)量，有時(shí)是面積或其他如袋子中裝的紅球多，白球少，摸出一個(gè)球時(shí)，摸到的紅球的可能性就大；由于地球表面上海洋面積是陸地面積的兩倍多，如果宇宙中一塊隕石落在地球上，落在海洋里比落在陸地上的可能性更大4、隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率與概率在相同條件下的大量重復(fù)的n次試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A發(fā)生了m次，稱為事件A發(fā)生的頻率；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，如果頻率穩(wěn)定在某一個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)P就叫做事件A的概率，記作P(A)=p從上面不難看出：(1)事件A發(fā)生的頻率與事件A發(fā)生的概率是兩個(gè)不同的概念事件A發(fā)生的頻率與試驗(yàn)的次數(shù)有關(guān)，它是一個(gè)動(dòng)態(tài)的數(shù)字；事件A發(fā)生的概率p應(yīng)是客觀存在的，它是一個(gè)常數(shù)這個(gè)常數(shù)又可由大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)出.(2)事件A發(fā)生的頻率總在概率p的附近擺動(dòng)，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)越多時(shí)，這種擺動(dòng)的幅度就越小，這就是頻率的穩(wěn)定性，因此，頻率是概率的一種表現(xiàn)形式5、“頻率”與“概率”之間的關(guān)系隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小.我們給這個(gè)常數(shù)取一個(gè)名字，叫做這個(gè)隨機(jī)事件的概率.概率可看作頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率. 6、要辯證地看待“必然事件”、“不可能事件”、“隨機(jī)事件”及其“概率”一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生，既有隨機(jī)性（對(duì)單次試驗(yàn)來(lái)說(shuō)），又存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律性（對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)說(shuō)），這是偶然性和必然性的對(duì)立統(tǒng)一. （1）必然事件和不可能事件的概率因?yàn)樵趎次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m滿足0mn，進(jìn)而可知當(dāng)穩(wěn)定到常數(shù)p時(shí)，有0p1，即0P(A)1因此，有必然事件A發(fā)生的概率P(A)=1；不可能事件A發(fā)生的概率P(A)=0（2）概率為0的事件不一定是不可能事件上面我們說(shuō)，不可能事件A發(fā)生的概率為0，但反過(guò)來(lái)說(shuō)，概率為0的事件一定是不可能事件嗎?我們來(lái)看看如下的事實(shí)：如圖，點(diǎn)M為直線l外一點(diǎn)，在l上任取一點(diǎn)N，連結(jié)MN，則事件A：MNl的概率是多少?顯然，直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，但其中僅有一個(gè)點(diǎn)H為MNl的垂足，不難知道事件A發(fā)生的概率為0但事件A并不是不可能事件同樣，事件A發(fā)生的概率為1，事件不一定是必然事件因此，我們就不難理解教材中敘述的“事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近于1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近于0”其中“接近”二字的含義了可見，概率是刻畫隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量三、例題點(diǎn)評(píng) 例1、指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件(1)明天本地下雨；(2)某射手射擊一次，命中10環(huán)；(3)連續(xù)拋擲一顆骰子，三次都是點(diǎn)數(shù)“6”朝上；(4)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在0會(huì)結(jié)冰；(5)石頭孵出小雞；(6)直線y=kxb中的k=0解：(4)為必然事件；(5)為不可能事件；(1)，(2)，(3)，(6)為隨機(jī)事件點(diǎn)撥：這里是運(yùn)用必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件的概念解題，其中（3）雖然可能性很小，但仍有可能發(fā)生，故為隨機(jī)事件例2、4個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球放入一個(gè)不透明袋子里，從中摸出8個(gè)球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這個(gè)事件()A可能發(fā)生B不可能發(fā)生C很可能發(fā)生D必然發(fā)生解：因?yàn)槭菑目偣驳?個(gè)球中取8個(gè)球，無(wú)論哪一種顏色球中有一個(gè)不取，仍有三種顏色的球會(huì)被摸出，故選D點(diǎn)撥：這里從反面進(jìn)行思考比較簡(jiǎn)單例3、某校九年級(jí)1、2班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會(huì)組織者為了使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣，策劃時(shí)計(jì)劃整場(chǎng)晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行：每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目1班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3和4，5，6，7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(如圖)設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)，1班代表勝，否則2班代表勝你認(rèn)為該方案對(duì)雙方是否公平?為什么?解：該方案對(duì)雙方是公平的理由如下：先用列表法得出各種情況的和由上表知，該游戲所有出現(xiàn)的可能情況共有12種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有6種，為奇數(shù)的也有6種，所以一班代表獲勝的概率為，二班代表獲勝的概率為，即P1=P2，機(jī)會(huì)是均等的，所以該游戲方案對(duì)雙方是公平的點(diǎn)撥：乍看起來(lái)，似乎覺得不公平，因?yàn)檗D(zhuǎn)盤A有兩個(gè)奇數(shù)，1個(gè)偶數(shù)，但通過(guò)列表法，詳細(xì)列舉各種情況的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)結(jié)果是公平的因此，對(duì)這類問(wèn)題不要妄下結(jié)論，應(yīng)用數(shù)據(jù)說(shuō)明問(wèn)題例4、說(shuō)某種藥品過(guò)敏的概率為0.5%是怎么回事？解：稱該藥品過(guò)敏的概率為0.5%，是指經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，使用該藥的人群每1000人中，發(fā)生過(guò)敏現(xiàn)象的約為5人左右點(diǎn)撥：本題考查我們對(duì)生活中出現(xiàn)的涉及到概率知識(shí)的生活現(xiàn)象的理解。當(dāng)我們對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件做大量實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)次數(shù)的比總是在一個(gè)固定數(shù)值附近擺動(dòng)，這個(gè)固定數(shù)值就叫做隨機(jī)事件發(fā)生的概率概率的大小反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小雖然該藥品過(guò)敏的概率較小，但對(duì)每個(gè)病人必須保證就診時(shí)100%的安全，因此必須在用藥前進(jìn)行過(guò)敏性試驗(yàn)，不能有任何僥幸心理例5、盒中有十個(gè)相同的