2.6-應(yīng)用一元二次方程教學(xué)設(shè)計.doc

第二章 一元二次方程 第六節(jié) 應(yīng)用一元二次方程 姓名：虎彬彬 單位：鄭州市二七區(qū)馬寨一中 2.6應(yīng)用一元二次方程 教學(xué)設(shè)計課 題：2.6 應(yīng)用一元二次方程教材來源：九年級數(shù)學(xué)教科書/北師大出版社2013版內(nèi)容來源：九年級數(shù)學(xué)（上）第二章第六節(jié)主 題：第六節(jié) 應(yīng)用一元二次方程課 時：1課時課 型：新授授課對象：九年級學(xué)生設(shè)計者：虎彬彬 鄭州市二七區(qū)馬寨一中一、學(xué)生現(xiàn)狀分析九年級學(xué)生的思維應(yīng)該說已經(jīng)具有一定的水平，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了“問題情境建立方程模型解決問題”這一數(shù)學(xué)化的過程，理解了學(xué)習(xí)方程的意義，對于簡單的實際問題也能夠通過尋找其中的數(shù)量關(guān)系來解決。本節(jié)內(nèi)容的設(shè)置，正是新課程標(biāo)準(zhǔn)在知識點上呈螺旋上升趨勢的具體體現(xiàn)。本節(jié)主要研究列一元二次方程解應(yīng)用題，研究過程中讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗運用一元二次方程解決實際問題的過程，使其認(rèn)識到運用一元二次方程解決實際問題源于解決問題的實際需要，通過一元二次方程建模的應(yīng)用以及教師的形象比喻，使學(xué)生自然感受一元二次方程建模的意義和作用,從而培養(yǎng)學(xué)生解決問題的興趣和能力，提高學(xué)生的思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的意識。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的主題是發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，通過列方程解決問題，并且在問題解決過程中，促進學(xué)生分析問題、解決問題意識和能力的提高以及方程觀的初步形成。為此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，認(rèn)識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般過程。經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型，從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義；能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力；在問題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。三、學(xué)習(xí)過程分析本課時分為以下五個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入-舊知回顧；第二環(huán)節(jié)：探究新知-例題解析；第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用-當(dāng)堂訓(xùn)練；第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)-回味無窮；第五環(huán)節(jié)：課后鞏固-布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)；復(fù)習(xí)導(dǎo)入-舊知回顧活動內(nèi)容：請同學(xué)們復(fù)習(xí)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？ 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ 答： 1.審:2.設(shè):3.列:4.解:5.驗:6.答。 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出等量關(guān)系?；顒幽康模和ㄟ^回顧，使學(xué)生熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟以及在題目中應(yīng)重點關(guān)注的數(shù)量關(guān)系?；顒訉嶋H效果：學(xué)生掌握得比較理想，能明確解題步驟和格式。第二環(huán)節(jié)：探究新知-例題解析活動內(nèi)容：例：新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱的降價應(yīng)為多少元？（相比課本例題做了改動，降低難度）分析：本例中涉及的數(shù)量關(guān)系較多，學(xué)生在思考時可能會有一定的難度。所以，教學(xué)時我采用列表的形式分析其中的數(shù)量關(guān)系：本題的主要等量關(guān)系：每臺冰箱的銷售利潤平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元如果設(shè)每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價應(yīng)為 元。每天的銷售量/臺每臺的銷售利潤/元總銷售利潤/元降價前降價后填完上表后，就可以列出一個方程，進而解決問題了。 當(dāng)然，解題思路不應(yīng)拘泥于這一種，再利用上述方法解完此題后，可以鼓勵學(xué)生自主探索，找尋其他解題的思路和方法。如求定價為多少？直接設(shè)每臺冰箱的定價應(yīng)為x元，應(yīng)如何解決？活動實際效果：每個填空問題設(shè)置都經(jīng)過精心準(zhǔn)備。通過問題串的設(shè)立，將比較復(fù)雜、難以理解的題目分成多個小的題目去理解，使學(xué)生在不知不覺中克服困難，體會到列方程解應(yīng)用題的三個重要環(huán)節(jié)：整體系統(tǒng)的審清題意；尋找等量關(guān)系；正確求解并檢驗解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習(xí)的準(zhǔn)確程度上來看，學(xué)生掌握得比較好，能夠達(dá)到預(yù)期的效果。第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用-當(dāng)堂訓(xùn)練活動內(nèi)容：1、鞏固練習(xí)：（1）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？分析：若設(shè)每件襯衫降價x元，可借助下表，列出方程并解答。每件利潤（元）每天銷售量（件）每天總利潤（元）降價前降價后（2）中華商場將進價為20元的襯衫按30元售出時，每月能賣出300件，經(jīng)市場調(diào)查，這種襯衫每件漲價2元，其銷售量就減少20件如果商場計劃每月賺得4000元利潤，那么售價應(yīng)定為多少？這時每月應(yīng)進多少件襯衫？分析：若設(shè)每件襯衫漲價x元，可借助下表，列出方程并解答。每件利潤（元）每月銷售量（件）每月總利潤（元）漲價前漲價后 活動目的：通過兩道問題的解決，查缺補漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運用所學(xué)知識的程度?；顒訉嶋H效果：選用大量的實際問題，通過列方程解決問題，并且在問題解決過程中，促進學(xué)生分析問題、解決問題意識和能力的提高以及方程觀的進一步形成。采取的是一講一練，從鞏固練習(xí)的準(zhǔn)確程度上來看，學(xué)生掌握得比較好，能夠達(dá)到預(yù)期的效果。探索與創(chuàng)新：3.（選作）某商店購進600個旅游紀(jì)念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個；第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1 250元，問：第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？分析：若設(shè)第二周單價降x元，可借助下表，列出方程并解答。每個利潤（元）每周銷售量（個）每周總利潤（元）第一周第二周清 倉活動目的：本節(jié)課是第二課時，在教學(xué)過程中我體現(xiàn)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線，思維為核心”的教學(xué)思想，尊重學(xué)生的人格及創(chuàng)造精神，把教學(xué)的重心和立足點轉(zhuǎn)移到引導(dǎo)學(xué)生主動積極的“學(xué)”上來，引導(dǎo)學(xué)生想學(xué)、會學(xué)、善學(xué)，通過拔高題目，培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的勇氣和能力。第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)-回味無窮通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能簡要說明利用方程解決實際問題的關(guān)鍵和步驟嗎？有哪些收獲？活動目的：鼓勵學(xué)生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進一步鞏固知識，將新知識納入到學(xué)生個人已有的知識體系中，加深學(xué)生利用方程解決實際問題的意識和提高解題的能力?；顒訉嶋H效果：學(xué)生能說出利用方程解決實際問題的關(guān)鍵和步驟：關(guān)鍵：尋找等量關(guān)系步驟：其一是整體地、系統(tǒng)地審清問題；其二是把握問題中的“等量關(guān)系”；其三是正確求解方程并檢驗解的合理性。學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，體會利用列一元二次方程解決實際問題的方法和技巧，進一步提高自己解決問題的能力。第五環(huán)節(jié)：課后鞏固-布置作業(yè)P54“做一做”和P55習(xí)題2.10第1題選作題（供學(xué)有余力的學(xué)生選作）：P55習(xí)題2.10第2題四、學(xué)法分析設(shè)未知數(shù)(未知量成了已知量)，帶著未知量去“翻譯 ”題目中的有關(guān)信息，然后將這些含有的量表示成等量關(guān)系，就是應(yīng)用題的解題策略。無論是例題的分