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文檔簡介
知識要點 歸納 1 能夠 的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫 2 全等圖形的形狀和大小都相同 知識點一全等形與全等三角形 完全重合 全等三角形 1 性質(zhì) 1 全等三角形的對應邊 對應角 2 全等三角形的對應線段 角平分線 中線 高線 相等 周長相等 面積相等 知識點二三角形全等的判定與性質(zhì) 相等 相等 2 判定 1 邊角邊 或 sas 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 2 角邊角 或 asa 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 3 角角邊 或 aas 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 4 邊邊邊 或 sss 三邊對應相等的兩個三角形全等 5 hl公理 和一條 對應相等的兩個直角三角形全等 斜邊 直角邊 2 尋找全等三角形中的對應關系 a 通過全等三角形中的對應邊尋找對應角 或由對應角尋找對應邊 b 由全等三角形角或邊的大小尋找對應元素 最長邊與最長邊是對應邊 最短邊與最短邊是對應邊 最大角與最大角是對應角 最小角與最小角是對應角 c 通過平移或旋轉(zhuǎn)前后對應關系等尋找對應元素 平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等圖形 故對應角相等 對應邊相等 d 特殊的對應角或?qū)?如 對頂角對應相等 公共邊相等 平行線中內(nèi)錯角相等 同位角相等 3 aaa和ass不能判定兩個三角形全等 如圖1 abc與 a b c 的三個角都相等 但 abc和 a b c 不全等 圖1 如圖2 abc和 abc 中 ab ab ac ac b b 但 abc和 abc 不全等 圖2 三年中考 講練 例1 2015 六盤水 如圖 已知 abc dcb 下列所給條件不能證明 abc dcb的是 a a db ab dcc acb dbcd ac bd 析 精 例 典 全等三角形的判定 d 思路點撥 本題考查全等三角形的判定 本題要判定 abc dcb 已知 abc dcb bc是公共邊 具備了一組邊對應相等 一組角對應相等 故添加ab dc acb dbc a d后可分別根據(jù)sas asa aas能判定 abc dcb 而添加ac bd后則不能 解答 a 可利用aas定理判定 abc dcb 故此選項不符合題意 b 可利用sas定理判定 abc dcb 故此選項不符合題意 c 利用asa判定 abc dcb 故此選項不符合題意 d ssa不能判定 abc dcb 故此選項符合題意 判定兩個三角形全等的一般方法有 sss sas asa aas hl 注意 aaa ssa不能判定兩個三角形全等 判定兩個三角形全等時 必須有邊的參與 若有兩邊一角對應相等時 角必須是兩邊的夾角 例2 2015 陜西 如圖 在 abc中 ab ac 作ad ab交bc的延長線于點d 作ae bd ce ac 且ae ce相交于點e 求證 ad ce 思路點撥 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)
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