圓的最值問題的探究.doc

中小學教師課堂教學設(shè)計學科名稱：九年級數(shù)學 授課班級： 45班 課 題：圓的基礎(chǔ)知識復(fù)習 所在學校：贊皇縣第二中學 設(shè) 計 者：馮 軍 紅 聯(lián)系電話電子郵箱： 設(shè)計時間：2017/5/28 贊皇縣第二中學課 題第1課時 圓的基礎(chǔ)知識復(fù)習教材分析圓的基礎(chǔ)知識是圓這一章的基礎(chǔ)，其中主要定理有：垂徑定理及推論弧、弦、圓心角定理及推論、圓周角定理及推論、圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)性質(zhì)，復(fù)習好這些內(nèi)容對以后圓的旋轉(zhuǎn)、折疊、圓與點、直線的位置關(guān)系有著鋪墊的作用，本節(jié)在初中數(shù)學中占有基礎(chǔ)地位。學情分析經(jīng)過初中兩年的學習，他們已經(jīng)具備了一定的總結(jié)、探索能力，作為復(fù)習課必然離不開總結(jié)，也離不開知識的綜合運用，大多數(shù)學生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機會，但是對于九年級的農(nóng)村中學的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥和引導。因此，我遵循學生的以上特點和認識規(guī)律：先由學生總結(jié)再由淺入深，適時引導，幫助他們的解決問題。教學目標知識與技能：通過對垂徑定理及推論、弧、弦、圓心角定理及推論、圓周角定理及推論、圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)性質(zhì)的復(fù)習掌握這些定理過程與方法：經(jīng)歷復(fù)習以上定理，使學生明白不同定理解決不同問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.情感態(tài)度與價值觀：體驗不同的數(shù)學問題采用不同的數(shù)學方法，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，培養(yǎng)縝密的思維習慣和良好的學習習慣.教學重點會用圓的基礎(chǔ)知識解決圓中的各種最值問題教學難點會用圓的基礎(chǔ)知識解決圓中的各種最值問題解決方法自學法、探究法教學過程設(shè)計教學內(nèi)容（教什么）落實方式（方法或手段）設(shè)計意圖（為什么這樣教）（一）激情導入（5分鐘）到現(xiàn)在為止我們學過圓的幾條性質(zhì)定理（二）、自主學習（15分鐘）1、P為O內(nèi)一點，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為_；最長弦長為_2、AB是O的直徑，點C是O上一定點，點P在線段AC上運動設(shè)OPx，則x的最小值是_最大值是_總結(jié)：（1）過圓內(nèi)一點最長的弦是：過此點的直徑（2）過圓內(nèi)一點最短的弦是：與過此點的直徑（3）弦上一動點，到圓心的最短距離是：圓心到弦的垂線段的長度（4）弦上一動點，到圓心的最長距離是：圓的半徑的長度（三）合作探究（15分鐘）如圖，A，P，B，C是半徑為1的O上的四點，且滿足BPCAPC60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD. (3)探究PA、PB、PC之間數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論(4)當點P位于AB弧的什么位值時，四邊形ABPC的面積最大？求出最大值。（四）課堂小結(jié)（4 分鐘）1.解決圓的綜合題要注意各個定理的綜合運用2.構(gòu)造直角三角形求線段（垂徑定理，直徑與所對圓周角，）構(gòu)建等腰三角形（圓中半徑等易出等腰三角形）3.圓中常見輔助線4.常用數(shù)學方法分類討論、轉(zhuǎn)化，方程思想總之，曲線型問題轉(zhuǎn)化為直線型問題來研究 （5） 布置作業(yè)（2分鐘）課外類似題教師演示課件，給出題目學生根據(jù)所學知識總結(jié)問題（教師適時引導）學生通過獨立思考，自己先畫圓，然后再思考每個問題，并挑學生到講臺上板演。老師活動：在學生思考時，注意引導學生老師引導學生歸納結(jié)論學生首先獨立思考，自主探索，然后交流討論書寫思路總結(jié)方法師生共同總結(jié)本節(jié)課的收獲復(fù)習所學內(nèi)容又為繼續(xù)探究圓的知識作好鋪墊引導學生怎樣才能找到最長與最短的弦，其核心內(nèi)容是引導學生畫圓并找最值，涉及動態(tài)的問題和由特殊到一般的思想，目的是提高學生分析問題和解決問題的能力。培養(yǎng)總結(jié)知識的能力合作探究、通過對比所學的知識的歸納總結(jié)探究本體的思路，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。培養(yǎng)總結(jié)、概括知識的能力 培養(yǎng)總結(jié)知識的能力教學反思這節(jié)課重點是探究圓中的最值問題并應(yīng)于綜合題解決問題，本