小專題(七)　“四法”確定銳角的三角函數(shù)值.doc

小專題(七)“四法”確定銳角的三角函數(shù)值方法1回歸定義直接根據(jù)定義求三角函數(shù)值，首先求出相應(yīng)邊的長(zhǎng)度，然后代入三角函數(shù)公式計(jì)算即可1如圖，在RtABC中，C90，AC12，BC5.(1)求AB的長(zhǎng)；(2)求sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB的值解：(1)AB13.(2)sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB.2如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)D在BC上，ADBC5，cosADC，求sinB的值解：ADBC5，cosADC，CD3.在RtACD中，AD5，CD3，AC4.在RtACB中，AC4，BC5，AB.sinB.方法2巧設(shè)參數(shù)若已知兩邊的比值，或一個(gè)三角函數(shù)值，而不能直接求出三角函數(shù)相應(yīng)邊的長(zhǎng)，則可采用設(shè)參數(shù)的方法，先用參數(shù)表示出三角函數(shù)相應(yīng)邊的長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)公式計(jì)算它們的比值，即可得出三角函數(shù)值3在RtABC中，C90，sinA，則tanB(C) A. B. C. D.4如圖，RtABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D，若BDCD32，則tanB(D) A. B. C. D.5如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD邊上，且CFCD，求EAF的正、余弦值解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a，則BEEC2a，CFa，AE2a，EFa，AF5a.AE2EF2AF2.AEF是直角三角形，sinEAF，cosEAF.方法3等角轉(zhuǎn)換若要求的角的三角函數(shù)值不容易求出，且這個(gè)角可以轉(zhuǎn)化為其他角，則可以直接求轉(zhuǎn)化后的角的三角函數(shù)值6如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為(B) A. B. C. D.7如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D.已知AC，BC2，那么sinACD(A) A. B. C. D.8如圖所示，ACB90，DEAB，垂足為點(diǎn)E，AB10，BC6，求BDE的三個(gè)三角函數(shù)值解：DEAB，ACB90，DEBACB.又BB，ACBDEB.BDEA.sinBDEsinA，cosBDEcosA，tanBDEtanA.方法4構(gòu)造直角三角形若要求三角函數(shù)值的角不在直角三角形中，則需要我們根據(jù)已知條件構(gòu)造直角三角形解決9(安順中考)如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是(D) A2 B. C. D.10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(3，3)和點(diǎn)B(7，0)，則sinABO的值等于11(連云港中考)如圖，在ABC中，C150，AC4，tanB.(1)求BC的長(zhǎng)；(2)利用此圖形求tan15的值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7，2.2)解：(1)過點(diǎn)A作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，ACB150，ACD30.ADAC2，CDACcos3042.在R