《特殊平行四邊形復(fù)習(xí)》教案.docx

特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：掌握平行四邊形和特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定，并能應(yīng)用有關(guān)知識(shí)進(jìn)行推理證明和計(jì)算。2、能力目標(biāo): 通過(guò)探索，進(jìn)行觀察，猜想分析歸納推理，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，同時(shí)提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)基礎(chǔ)題和探究題體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的邏輯性和趣味性，同時(shí)增強(qiáng)解題自信心。重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)。 2、難點(diǎn)：特殊四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程一、梳理知識(shí)，提取回憶（一）開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題同學(xué)們，今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)特殊平行四邊形的相關(guān)知識(shí)，先請(qǐng)同學(xué)們迅速地完成下面填空，請(qǐng)看大屏幕。（二）歸納整理，形成體系（1）性質(zhì)判定，列表歸納設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生有條理地回顧概念，并建立概念之間的聯(lián)系。（2）基礎(chǔ)自測(cè)1、下列說(shuō)法正確的是 ( )A. 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是菱形 B. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是菱形C. 對(duì)角線(xiàn)垂直的矩形是正方形 D. 一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 2. 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AOD120，AB2，則矩形對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是( ) A.2 B. 4 C. 6 D. 83. 如圖，菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若BCO55，則ADO_4如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是 設(shè)計(jì)意圖：選擇應(yīng)用各種特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算，鞏固知識(shí)。二、例題講授，上升理性例1.矩形ABCD中， 對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O, AOD=2AOB,AC= （1）你能求矩形ABCD中哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)？ ACBDNMO（2）過(guò)O點(diǎn)作MNAC交AD于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N， 求AM的長(zhǎng)； （3）連接AN、CM,判斷四邊形AMCN的形狀。 設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問(wèn)題，體會(huì)矩形與直角三角形、等腰（邊）三角形之間的關(guān)系。例2.菱形ABCD中，B=60，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上 如圖1,若EAF=60，求證：AEF是等邊三角形； 如圖2，若E是BC的中點(diǎn)，AEF=60，求證：BE=DF； 圖（1） 圖（2） 設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用菱形的性質(zhì)，將菱形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形或特殊的三角形來(lái)解決，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的遷移轉(zhuǎn)化。例3.在正方形ABCD中，如圖（1），如果點(diǎn)E、F分別在BC,CD上，且AEBF,垂足為M,那么AE與BF相等嗎？證明你的結(jié)論。 圖（1）變式一：如圖（2），如果點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上，且GEBF,垂足為M，那么GE與BF相等嗎？證明你的結(jié)論。B C圖（2）變式二：如圖（3），如果點(diǎn)E、F、G、H分別在BC、CD、DA、AB上，且GEHF,垂足為M,那么GE與HF相等嗎？證明你的結(jié)論。MA G DFH B E C圖（3）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一系列的改變條件，使學(xué)生能較靈活運(yùn)用這種通過(guò)圖形的變換，圖形性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，在分析過(guò)程中滲透類(lèi)比思想，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。三、課堂練習(xí)，鞏固落實(shí)在正方形ABCD中，N、F分別在AB、CD上，E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，直線(xiàn)HF與DE垂直，垂足為M,求證：HF=DE.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能夠通過(guò)例3的訓(xùn)練，進(jìn)行類(lèi)比，掌握解題方法，鞏固落實(shí)。四、課堂小結(jié)，領(lǐng)悟思想 1. 靈活運(yùn)用，遷移轉(zhuǎn)化。 2一題多變，舉一反三。 3善于總結(jié)，領(lǐng)悟方法。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心特殊平行四邊形的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用它們熟練的解決相關(guān)問(wèn)題。五、作業(yè)布置，課外拓展1如圖，在菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則AEF的周長(zhǎng)為（ ） A2 B3 C4 D32如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，且AEAB，則CBE_3如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為AD、BC邊上的點(diǎn)，若GEF90，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則AG、BF與GF之間的關(guān)系為_(kāi)4如圖所示，在矩形A