高中物理必備知識(shí)點(diǎn) 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用總結(jié).doc

第二課時(shí)動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用第一關(guān)：基礎(chǔ)關(guān)展望高考基 礎(chǔ) 知 識(shí)一、動(dòng)量守恒定律知識(shí)講解(1)內(nèi)容:一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.(2)數(shù)學(xué)表達(dá)式p=p.即系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p.若相互作用的物體有兩個(gè),則通常寫為:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2.p=p-p=0.即系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零.p1=-p2.即將相互作用的系統(tǒng)內(nèi)的物體分為兩部分,其中一部分動(dòng)量的增量與另一部分動(dòng)量的增量大小相等,方向相反.(3)動(dòng)量守恒定律成立的條件內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動(dòng)量,外力才能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量,在下列三種情況下,可以使用動(dòng)量守恒定律:系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零.系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,如碰撞或爆炸瞬間,外力可以忽略不計(jì)系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零,或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,則該方向動(dòng)量守恒(分動(dòng)量守恒).活學(xué)活用1.如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量mamb,中間用一段細(xì)繩相連并在一被壓縮的彈簧,放在平板小車c上后,a、b、c均處于靜止?fàn)顟B(tài).若地面光滑,則在細(xì)繩被剪斷后,a、b從c上未滑離之前,a、b在c上向相反方向滑動(dòng)過(guò)程中（）a.若a、b與c之間的摩擦力大小相同,則a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,a、b、c組成的系統(tǒng)動(dòng)量也守恒b.若a、b與c之間的摩擦力大小不相同,則a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,a、b、c組成的系統(tǒng)動(dòng)量也不守恒c.若a、b和c之間的摩擦力大小不相同,則a、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,但a、b、c組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒d.以上說(shuō)法均不對(duì)解析：當(dāng)a、b兩物體組成一個(gè)系統(tǒng)時(shí),彈簧彈力為內(nèi)力,而a、b和c之間的摩擦力是外力,當(dāng)a、b與c之間的摩擦力等大反向時(shí),a、b所組成的系統(tǒng)所受合外力為零,動(dòng)量守恒;當(dāng)a、b與c之間的摩擦力大小不相等時(shí),a、b組成的系統(tǒng)所受合外力不為零,動(dòng)量不守恒.而對(duì)于a、b、c組成的系統(tǒng),由于彈簧的彈力、a和b與c之間的摩擦力均是內(nèi)力,不管a、b與c之間的摩擦力大小是否相等,a、b、c組成的系統(tǒng)所受合外力均為零,動(dòng)量守恒,所以a、c選項(xiàng)正確,b、d選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：ac點(diǎn)評(píng)：(1)動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零,因此在判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒時(shí)一定要分清內(nèi)力和外力;(2)在同一物理過(guò)程中,系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒,與系統(tǒng)的選取密切相關(guān),因此,在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí),一定要明確在哪一過(guò)程中哪些物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的.二、碰撞與爆炸問(wèn)題知識(shí)講解1碰撞現(xiàn)象(1)動(dòng)量守恒(2)機(jī)械能不增加(3)速度要合理若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v后v前，碰后原來(lái)在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有，v前后.碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變.2爆炸現(xiàn)象(1)動(dòng)量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒.(2)動(dòng)能增加：在爆炸過(guò)程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸前后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加.(3)位置不變：爆炸和碰撞的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸或碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的動(dòng)量開(kāi)始運(yùn)動(dòng).活學(xué)活用2.如圖所示，光滑水平面上有大小相同的a、b兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng).兩球質(zhì)量關(guān)系為mb=2ma,規(guī)定向右為正方向,a、b兩球的初動(dòng)量均為6 kgm/s.運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后a球的動(dòng)量增量為-4 kgm/s，則()a.左方是a球，碰撞后a、b兩球速度大小之比為2：5b.左方是a球，碰撞后a、b兩球速度大小之比為1：10c.右方是a球，碰撞后a、b兩球速度大小之比為2：5d.右方是a球，碰撞后a、b兩球速度大小之比為1：10解析：碰撞前a、b組成的系統(tǒng)的動(dòng)量：p1+p2=(6+6) kgm/s=12 kgm/s碰撞后a球的動(dòng)量：p1=p1+p1=6+(-4) kgm/s=2 kgm/s由動(dòng)量守恒定律：p1+p2=p1+p2得p2=10 kgm/s即m1v1=2 kgm/sm2v2=10 kgm/s所以v1：v2=2：5又p1為負(fù)值，由動(dòng)量定理可知a球碰撞時(shí)受力向左，故左方向是a球.答案:a第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考解 題 技 法一、對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解技法講解(1)矢量性:動(dòng)量守恒方程是一個(gè)矢量方程,對(duì)于作用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在同一直線上的問(wèn)題,應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向,凡是與選取正方向相同的動(dòng)量為正,相反為負(fù).若方向未知,可設(shè)為與正方向相同列動(dòng)量守恒方程,通過(guò)解得結(jié)果的正負(fù),判定未知量的方向.(2)同時(shí)性:動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量,動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定,列方程m1v1+m2v2=m1v1+m2v2時(shí),等號(hào)左側(cè)是作用前同一時(shí)刻各物體動(dòng)量的矢量和,等號(hào)右側(cè)是作用后同一時(shí)刻各物體動(dòng)量的矢量和,不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加.(3)參考系的同一性:由于動(dòng)量大小與參考系的選取有關(guān),因此應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí),應(yīng)注意各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度.一般以地面為參考系.(4)普適性:它不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng),也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng);不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng),也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng).典例剖析例1如圖所示質(zhì)量為m的小船以速度v勻速行駛.船上有質(zhì)量都為m的小孩a和b，他們分別站立在船頭和船尾，現(xiàn)小孩a以相對(duì)于靜止水面的速度v向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速度（相對(duì)于靜水）向后躍入水中，求小孩b躍入水中后小船的速度.解析：由于船在水中勻速行駛，所以人、船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)小孩b躍入水中后小船的速度為v1，規(guī)定小船原來(lái)的速度v0方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有：（m+2m）v0=mv1+mv+（-mv）解得：v1= v0，v1為正值，表明小船的速度方向與原來(lái)的方向相同.二、動(dòng)量守恒的兩種模型技法講解在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題時(shí)，常常遇到以下兩種模型：1.人船模型：人船模型的適用條件是兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量守恒，并且總動(dòng)量為零.兩物體在其內(nèi)力的相互作用下，各物體的動(dòng)量雖然都在變化，但總動(dòng)量仍為零，即0=mv1-mv2.系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量守恒，則系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均動(dòng)量也守恒，即0=.進(jìn)一步而可得：.此式表明：在兩個(gè)物體相互作用的過(guò)程中，如果物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，那么在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的位移之比就等于質(zhì)量的反比.2.子彈木塊模型這類問(wèn)題的特點(diǎn)是：木塊最初靜止于光滑水平面上，子彈射入木塊后留在木塊內(nèi)和木塊合為一體.此過(guò)程動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒.典例剖析例2有一艘質(zhì)量為m=120 kg的船停在靜水中，船長(zhǎng)l=3 m.船上一個(gè)質(zhì)量為m=60 kg的人從船頭走到船尾.不計(jì)水的阻力，則船在水中移動(dòng)的距離為多少？解析：這道題就是一個(gè)“人船模型”題.以人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，人在船上走的過(guò)程中，系統(tǒng)受到的外力是重力、水的浮力，其合力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.由動(dòng)量守恒定律，可以得出各時(shí)刻人和船的速度關(guān)系，由速度關(guān)系再得出位移關(guān)系.以人船靜止時(shí)為初狀態(tài)，人在走的過(guò)程中某時(shí)刻為末狀態(tài)，設(shè)此時(shí)人的速度為v1，船的速度為v2，以人的速度為正方向，由動(dòng)量守恒定律知mv1-mv2=0,那么有ms1-ms2=0人船運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示，則s1+s2=l聯(lián)立方程式解得：s1=3 m=2 ms2=3 m=1 m.答案：1 m例3在高為h=10 m的高臺(tái)上，放一質(zhì)量為m=9.9 kg的木塊，它與平臺(tái)邊緣的距離l=1 m.今有一質(zhì)量為m=0.1 kg的子彈以v0的水平向右的速度射入木塊（作用時(shí)間極短），并留在木塊中，如圖所示.木塊向右滑行并沖出平臺(tái)，最后落在離平臺(tái)邊緣水平距離為x=4m處，已知木塊與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)=，g取10 m/s2，求：（1）木塊離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度大??；（2）子彈射入木塊的速度大小.解析：（1）設(shè)木塊離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度為v1x=v1t,h=gt2v1= m/s=4 m/s.（2）設(shè)子彈射入木塊后，子彈與木塊的共同速度為v，則木塊向右滑行到達(dá)平臺(tái)邊緣的速度為v1，在這一過(guò)程中木塊向左的加速度大小為：a= =g=4.5 m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v12-v2=2(-a)lv= =5 m/s在子彈與木塊的作用過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=（m+m）vv0= =500 m/s.答案：（1）4 m/s(2)500 m/s第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對(duì)高考隨 堂 訓(xùn) 練1如圖所示，設(shè)車廂長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，靜止在光滑的水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與車廂來(lái)回碰撞n次后，靜止在車廂中，這時(shí)車廂速度是()av0,水平向右b0cmv0/(m+m), 水平向右dmv0/(m-m),水平向左解析：物體和車廂組成的系統(tǒng)所受的合外力為零(水平面光滑,故無(wú)水平方向的摩擦力,豎直方向上物體和車廂均靜止,故系統(tǒng)受支持力與總重力互為平衡力),所以物體和小車碰撞n次的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒.系統(tǒng)初狀態(tài)的動(dòng)量p=mv0,末狀態(tài)的動(dòng)量p=(m+m)v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律p=p有mv0=(m+m)v,所以車廂的速度v=mv0/(m+m).答案:c2.如圖所示，a、b兩物體質(zhì)量分別為ma、mb,且mamb，置于光滑水平面上，相距較遠(yuǎn).將兩個(gè)大小均為f的力,同時(shí)分別作用在a、b上經(jīng)相同距離后,撤去兩個(gè)力,兩物體發(fā)生碰撞并粘在一起后將（）a.停止運(yùn)動(dòng) b.向左運(yùn)動(dòng)c.向右運(yùn)動(dòng) d.運(yùn)動(dòng)方向不能確定解析：由于f作用相同距離,故a、b獲得的動(dòng)能相等,即eka=ekb,又由p2=2mek,得papb,撤去f后a、b系統(tǒng)動(dòng)量守恒知p總=pa-pb，方向向右，故選c.答案：c3.如圖，在光滑的水平面上，有一靜止的小車，甲、乙兩人站在小車左、右兩端，當(dāng)他倆同時(shí)相向而行時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車向右運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是（）a.乙的速度必定大于甲的速度b.乙對(duì)小車的沖量必定大于甲對(duì)小車的沖量c.乙的動(dòng)量必定大于甲的動(dòng)量d.甲、乙的動(dòng)量之和必定不為零解析：據(jù)甲、乙小車構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，小車向右運(yùn)動(dòng)，表明甲、乙的總動(dòng)量向左，乙的沖量大于甲的動(dòng)量.小車受甲、乙的總沖量向右，乙對(duì)小車的沖量大于甲對(duì)小車的沖量，則bcd正確，a錯(cuò)，選a.答案：a4.如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊p和q都可視作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等，q與輕質(zhì)彈簧相連.設(shè)q靜止，p以某一初速度向q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個(gè)碰撞過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于（）a.p的初動(dòng)能b.p的初動(dòng)能的c.p的初動(dòng)能的d.p的初動(dòng)能的解析：設(shè)p以初速度v與彈簧相碰，當(dāng)p、q具有共同速度v時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，設(shè)為ep，將p、q及彈簧視為系統(tǒng)，設(shè)向右為正方向，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量守恒，有mv=2mv mv2=（2m）v2+ep解得ep= mv2，即為p的初動(dòng)能的.答案：b點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的條件和應(yīng)用，要求能對(duì)較為復(fù)雜的物理過(guò)程進(jìn)行分析，分析整個(gè)過(guò)程的能量轉(zhuǎn)化情況及出現(xiàn)極值的臨界條件是兩者速度相同.5.使兩車相向運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s.方向與甲相反，兩車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未相碰，求：（1）兩車最近時(shí)，乙的速度為多大？（2）甲車開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，乙的速度為多大？解析：（1）兩車相距最近時(shí)，兩車的速度相同，設(shè)該速度為v，取乙車的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=（m甲+m乙）v所以兩車最近時(shí)，乙車的速度為vm/s（2）甲車開(kāi)始反向時(shí)，其速度為0，設(shè)此時(shí)乙車的速度為v乙，由動(dòng)量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=m乙v乙得v乙= m/s=2 m/s答案：（1）1.33 m/s(2)2 m/s課時(shí)作業(yè)二十三動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用1.如圖所示，pqs是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心o在s的正上方.在o和p兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b，從同一時(shí)刻開(kāi)始，a自由下落，b沿圓弧下滑.以下說(shuō)法正確的是()a.a比b先到達(dá)s，它們?cè)趕點(diǎn)的動(dòng)量不相等b.a比b同時(shí)到達(dá)s，它們?cè)趕點(diǎn)的動(dòng)量不相等c.a比b先到達(dá)s，它們?cè)趕點(diǎn)的動(dòng)量相等d.b比a先到達(dá)s，它們?cè)趕點(diǎn)的動(dòng)量相等解析:a物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,b物體沿圓弧軌道下滑的過(guò)程中，其豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度在任何高度都小于重力加速度.又a、b兩物體豎直方向位移相等，所以b物體下滑到s的時(shí)間t2t1，故a正確，b、c、d、錯(cuò)誤.答案:a2.關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說(shuō)法正確的是()a.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)動(dòng)量就不可能守恒b.只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)動(dòng)量就不守恒c.只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量就守恒d.系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定守恒解析:由動(dòng)量守恒的條件知c正確，d項(xiàng)中所有物體加速度為零時(shí)，各物體速度恒定，動(dòng)量恒定，總動(dòng)量一定守恒.答案:c3.如圖所示，完全相同的a、b兩物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶按圖中所示方向勻速運(yùn)動(dòng).ab間夾有少量炸藥，對(duì)a、b在炸藥爆炸過(guò)程及隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有下列說(shuō)法，其中正確的是()a.炸藥爆炸后瞬間，a、b兩物塊速度方向一定相同b.炸藥爆炸后瞬間，a、b兩物塊速度方向一定相反c.炸藥爆炸過(guò)程中，a、b兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒d.a、b在炸藥爆炸后至a、b相對(duì)傳送帶靜止過(guò)程中動(dòng)量守恒解析:炸藥爆炸后，a物塊的速度是否反向，取決于炸藥對(duì)a物塊的沖量大小和a的初動(dòng)量大小的關(guān)系.故a速度不一定反向，故a、b項(xiàng)不正確；在炸藥爆炸過(guò)程中及以后直至a、b相對(duì)靜止過(guò)程中，a相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，b相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力方向相反，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力定義可以確定a、b組成的系統(tǒng)所受合外力為零，滿足動(dòng)量守恒條件，故c項(xiàng)不正確，d項(xiàng)正確.答案:d4.（江蘇南通2月）質(zhì)量為m的物塊甲以3 m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量也為m的物體乙為4 m/s的速度與甲相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，()a.甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中，由于彈力作用，動(dòng)量不守恒b.當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)，甲物塊的速度為零c.當(dāng)甲物塊的速度為1 m/s時(shí)，乙物塊的速度可能為2 m/s,也可能為0d.甲物塊的速率可能達(dá)到5 m/s解析:由于彈簧是輕質(zhì)的，甲、乙在水平方向上除相互作用外不受其他力，故水平方向上二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，a錯(cuò).當(dāng)甲、乙相距最近時(shí)應(yīng)有v甲=v乙，故由動(dòng)量守恒有mv乙-mv甲=2mv(其中以物體乙的初速度方向?yàn)檎?，代入數(shù)據(jù)有v=0.5 m/s,b錯(cuò).又二者作用過(guò)程中，總機(jī)械能也守恒，當(dāng)二者分離時(shí)甲獲得最大速度，則由動(dòng)量守恒和能量守恒有mv乙-mv甲=mvm-mv(v為兩物塊分離時(shí)乙的速度大小)，mv乙2+mv甲2=mvm2+mv2.解之得vm=v乙=4 m/s，v=v甲=3 m/s，故d錯(cuò).當(dāng)甲物塊的速度為向左的1 m/s時(shí)，由動(dòng)量守恒可求得乙的速率為2 m/s.當(dāng)甲物塊的速度為向右的1 m/s，同樣可求得乙的速率為0，故c對(duì).答案:c教學(xué)資源網(wǎng) 5.（山東濰坊一模）如圖，質(zhì)量為3 kg的木板放在光滑水平面上，質(zhì)量為1 kg的物塊在木板上，它們之間有摩擦力，木板足夠長(zhǎng)，兩者都以4 m/s的初速度向相反方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板的速度為2.4 m/s時(shí)，物塊()a.加速運(yùn)動(dòng) b.減速運(yùn)動(dòng)c.勻速運(yùn)動(dòng) d.靜止不動(dòng)解析:由于木板和物塊之間有摩擦，放在光滑的水平面上后，由于木板足夠長(zhǎng)，故木板和物塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒，最終二者將具有共同的速率，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒得34kgm/s-14kgm/s=(3kg+1kg)v,所以v=2 m/s，方向向右.當(dāng)木板速度為2.4m/s時(shí)，設(shè)物塊的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒得,34kgm/s-14kgm/s=32.4kgm/s+1kgv,v=0.8m/s,方向向右.因vv，故此時(shí)物塊正在加速度運(yùn)動(dòng).答案:a6.（廣東中山3月）向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力.當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來(lái)的方向，則()a.b的速度方向一定與初速度方向相反b.從炸裂到落地的這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大c.a、b一定同時(shí)到達(dá)地面d.在炸裂過(guò)程中，a、b受到的爆炸力的沖量大小一定相等解析:物體炸裂過(guò)程，水平方向動(dòng)量守恒,mv0=m1v1+m2v2，只有m1v1mv0時(shí)，v2才與初速度方向相反，且v1、v2的大小關(guān)系不能確定，所以無(wú)法確定a、b的水平位移，a、b均錯(cuò).豎直方向的運(yùn)動(dòng)不受水平運(yùn)動(dòng)的影響，故落地時(shí)間相同，a、b所受力大小相等、時(shí)間相同，故沖量大小相等. 教學(xué)資源網(wǎng) 答案:cd7.如圖所示兩輛質(zhì)量相同的小車靜止于光滑的水平面上，有一人靜止在小車a上.當(dāng)這個(gè)人從a車上跳到b車上，接著又從b車跳回并與a車保持相對(duì)靜止時(shí)，a車的速率()a.等于零 b.小于b車速率c.大于b車速率 d.等于b車速率解析:由系統(tǒng)動(dòng)量守恒可得：o=(ma+m)va-mbvb,ma+mmb故vavb.b正確.答案:b8.小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習(xí)打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示.已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為m（不含子彈），每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)，打靶時(shí)，槍口到靶的距離為d.若每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā).則以下說(shuō)法正確的是()a.待打完n發(fā)子彈后，小車將以一定速度向右勻速運(yùn)動(dòng)b.待打完n發(fā)子彈后，小車應(yīng)停在射擊之前位置的右方c.在每一發(fā)子彈的射擊過(guò)程中，小車所發(fā)生的位移相同，大小均為d.在每一發(fā)子彈的射擊過(guò)程中，小車所發(fā)生的位移不相同解析:根據(jù)動(dòng)量守恒定律，當(dāng)子彈射出后，小車（包括人、槍和靶，下同）獲得一定的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，但是當(dāng)子彈打入靶后，因?yàn)橄到y(tǒng)總動(dòng)量為0，所以小車將做間歇性的勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后將停止于原位的右邊，a錯(cuò)誤，b正確.研究空中飛行的一顆子彈和其他所有物體的動(dòng)量守恒可知，每一次射擊后小車獲得的速度都是相等的，走過(guò)的距離也都相等.設(shè)子彈的速度為v,小車獲得的速度為v1由動(dòng)量守恒有：mv=m+(n-1)mv1,v1=,設(shè)子彈從槍口射出到打入靶所用的時(shí)間為t,d=t,t=，小車位移為s=v1t=，c對(duì)，d錯(cuò)，答案為bc.答案:bc9.一列總質(zhì)量為m總的列車，在平直軌道上以速度v勻速行駛，突然最后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，列車受到的阻力與車重成正比，機(jī)車牽引力不變，則當(dāng)最后一節(jié)車廂剛好停止的瞬間，前面列車的速度為_(kāi)解析:整個(gè)列車勻速行駛時(shí)，機(jī)車牽引力與列車所受阻力大小相等，當(dāng)最后一節(jié)車廂脫鉤之后，機(jī)車牽引力不變，而最后一節(jié)車廂停止運(yùn)動(dòng)前，對(duì)整個(gè)列車而言，所受阻力大小也不變，則列車與脫鉤的最后一節(jié)車廂組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，最后一節(jié)車廂停止瞬間，有（m總-m）v=m總vv=.答案: 10.質(zhì)量為100 kg的甲車連同質(zhì)量為50 kg的人一起以2 m/s的速度在光滑水平上向前運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為150 kg的乙車以7 m/s的速度由后面追來(lái).為了避免相碰，當(dāng)兩車靠近時(shí)甲車上的人至少應(yīng)以多大的水平速度跳上乙車？解析：在人和車相互作用時(shí)動(dòng)量守恒.設(shè)人跳起的水平速度為v人，兩車后來(lái)的速度相同均為v車.設(shè)向前為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，人從甲車上跳出時(shí)，有（m+m甲）v甲=m甲v車-mv人人跳上乙車的過(guò)程中，有m乙v乙-mv人=（m乙+m）v車由以上兩式代入數(shù)據(jù)解得v人=3 m/s.答案：3 m/s11.如圖所