初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)銳角三角函數(shù).doc

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)銳角三角函數(shù)（第一課時(shí)）靈寶市秦嶺學(xué)校 楊麗麗教學(xué)背景分析（一）、學(xué)情分析：1、授課班級(jí)為平行班，學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。2、該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。3、本班為自己任課的班級(jí)，平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。（二）、教學(xué)設(shè)計(jì)說明： 1本節(jié)內(nèi)容是九年級(jí)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容，三角函數(shù)的有關(guān)概念尤其是正弦函數(shù)是本節(jié)的重點(diǎn)、關(guān)鍵、和難點(diǎn)。重點(diǎn)在于它是銳角三角函數(shù)的一個(gè)代表，關(guān)鍵在于它為后面研究余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念提供思想和方法上的引導(dǎo);難點(diǎn)在于它是一種超越函數(shù)，它建立了銳角和比值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系不同于以前學(xué)習(xí)的數(shù)值與數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此對(duì)學(xué)生來說建立這種對(duì)應(yīng)關(guān)系有一定的困難。教學(xué)時(shí)要重視正弦函數(shù)的概念的教學(xué)，讓學(xué)生真正理解這的意義，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 2、“數(shù)學(xué)問題源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活?！北竟?jié)課設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識(shí)背景和學(xué)生出現(xiàn)在身邊且“觸手可及”的問題出發(fā)，以情境問題的不斷提出、解決方法的尋求、實(shí)驗(yàn)操作探求規(guī)律、對(duì)結(jié)果的反思等“數(shù)學(xué)活動(dòng)”為主線確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)和同伴合作交流的機(jī)會(huì)，以使數(shù)學(xué)課堂不再沉悶，學(xué)習(xí)不再枯燥，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，只有很好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)才能更好的服務(wù)于生活。 3、本節(jié)課的設(shè)計(jì)以學(xué)生的實(shí)踐為主，力求體現(xiàn)課堂教學(xué)主體的合作性，互補(bǔ)性，使學(xué)生在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)對(duì)同一個(gè)銳角而言它的對(duì)邊與斜邊的比值不變，且一個(gè)銳角的度數(shù)越大它的對(duì)邊與斜邊的比值越大的規(guī)律，從中思考這種對(duì)應(yīng)關(guān)系所揭示的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：1、初步了解銳角三角函數(shù)的意義，初步理解在直角三角形中一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值就是這個(gè)銳角的正弦的定義，并會(huì)利用定義在直角三角形中求一個(gè)銳角的正弦值。 2、讓學(xué)生在探索三角函數(shù)定義過程中，確信三角函數(shù)的合理性，知道解決實(shí)際問題又多了一種方法 - 三角函數(shù)。 過程與方法：通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在探究中發(fā)現(xiàn)對(duì)同一個(gè)銳角來說它的對(duì)邊與斜邊的比值不變的規(guī)律，從中思考這種對(duì)就關(guān)系所揭示的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問題的過程中引發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 銳角正弦的定義 難點(diǎn)：1、銳角正弦的定義;2、理解直角三角形中一個(gè)銳角與其對(duì)邊與斜邊的比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系 。主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備： 教學(xué)手段： 1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。 3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。4、調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助理解。 準(zhǔn)備工作： 1、多媒體課件片斷，輔助難點(diǎn)突破。 2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時(shí)按小組落座。 教學(xué)設(shè)計(jì)策略：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：1、 回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。2、 原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。3、 教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過程。教學(xué)過程學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)說明學(xué)生思考后獨(dú)立完成第1、2小題，小組合作完成第3、4小題學(xué)生以小組形式進(jìn)行操作和討論每個(gè)學(xué)生有自己的分工，四人一組，兩人做三角形，一人測量，一人記錄，最后討論有什么發(fā)現(xiàn)。三個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流得出結(jié)論學(xué)生思考后敘述解題過程，老師板書 學(xué)生討論后，教師講解學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視中發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。學(xué)生小組討論后發(fā)言。拓展性問題，學(xué)生合作完成。學(xué)生獨(dú)立完成問題引入：如圖，（1）小紅在打網(wǎng)球時(shí)，擊出一個(gè)直線球恰好擦網(wǎng)而過，且剛好落在底線上，已知網(wǎng)球場的底線到網(wǎng)的距離是12米，網(wǎng)高是1米，擊球高度是2米，你能求出球飛行的高度嗎？ （2）若小紅第二次擊出的直線球仍擦網(wǎng)而過，且恰好落在底線上，這次擊球的高度為3米，這時(shí)球飛行的距離是多少米？ （3）球的飛行直線與地面的夾角有變化嗎？ （4）擊球的高度與飛行的距離的比值有變化嗎？探究問題：學(xué)生拿出自己做的兩個(gè)斜邊相等的直角三角形（三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，邊長不相等，即一對(duì)相似三角形，這是學(xué)生課前做的），要求：（1）度量兩個(gè)三角形的斜邊長和每個(gè)銳角所對(duì)的直角邊長，記錄下來;（2）計(jì)算每個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值;（3）觀察上述結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？引入銳角正弦的定義：在直角三角形ABC中，一個(gè)銳角A的對(duì)邊與斜邊的比值叫做這個(gè)角的正弦。記作SinA研究問題：如圖，在Rt ABC各Rt DEF中， C=F=90, B30, D=45,若AB=DE=4. 求:(1) SinA (2) SinB (3 ) SinD想一想：在直角三角形中，一個(gè)銳角的度數(shù)越大，它的正弦值有什么變化？出示例1、如圖：在Rt ABC中， C90，求SinA和SinB的值。B5 13C A (1) B 3 A C 4 (2)出示例2、在 Rt ABC 中，已知 sinA=3/5 ，求SinB的值。隨堂檢測： 已知Rt ABC中， C90（1） 若AB=10,AC=6,求SinA和SinB的值;（2） 若BC=9,AC=40, 求SinA和SinB的值;課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你體會(huì)到什么？拓展提高：已知Rt ABC中， C90，若BC=m，AC=n，求SinA和SinB的值作業(yè)：課本85頁習(xí)題28.1第一題。引入這個(gè)問題的目的是讓學(xué)生體會(huì)在直角三角形中，當(dāng)銳角的大小確定后，銳角的對(duì)邊與斜邊的比也隨之確定，為三角函數(shù)的學(xué)習(xí)提供一個(gè)知識(shí)背景。讓學(xué)生提前準(zhǔn)備自己用的學(xué)具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小組合作完成，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。通過活動(dòng)讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)一步體會(huì)：直角三角形中，一個(gè)銳角確定 時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也確定下來。從前面的問題中自然而然地引出這個(gè)定義，學(xué)生比較好接受。加深學(xué)生對(duì)銳角的正弦定義的理解和應(yīng)用 。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：在直角三角形中，一個(gè)銳角的度數(shù)越大，它的正弦值也越大。進(jìn)一步鞏固銳角的正弦的定義，教師板書強(qiáng)調(diào)格式。進(jìn)一步理解銳角