專題二帶電粒子組合場中的運動.doc

高二物理備課組 粒子運動專題 共學(xué)案專題二 帶電粒子組合場中的運動學(xué)習(xí)目標(biāo)1明確重力場、電場、磁場的力的特征和功能特點.2、掌握帶電粒子在組合場中的運動的分析方法.共學(xué)活動例1如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.010-11kg、電荷量q=+1.010-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角=30，并接著進(jìn)入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計。求：DBU1U2vL帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v1；偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少多大？高考資源網(wǎng)()來源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 )變式1.如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進(jìn)入電場，從A點出電場進(jìn)入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進(jìn)入電場O點時的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計)，求： (1)粒子從C點穿出磁場時的速度大小v；(2)電場強度E和磁感應(yīng)強度B的比值.例2圖中虛線AB右側(cè)是磁感應(yīng)強度為B1的勻強磁場，左側(cè)是磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場已知磁場的方向都直于圖中的紙面并指向紙面內(nèi)現(xiàn)有一帶正電的粒子自圖中O處以初速度v開始向右運動，求從開始時刻到第10次通過AB線向右運動的時間內(nèi)，該粒子在AB方向的位移和平均速度v0B2B1BAO變式2. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，xa處充滿勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里?，F(xiàn)有一帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，在x=0，y=0的位置由靜止開始自由釋放，求：（1）靶子M的坐標(biāo)是x=a，y=b，帶電粒子擊中靶子時的速度多大？（2）磁感應(yīng)強度為多大時，帶電粒子才能擊中靶子M？例3如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定豎直向上為電場強度的正方向，垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向）在t = 0時刻，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自坐標(biāo)原點O處以v0 = 2 m/s的速度沿x軸正向水平射入已知電場強度E0 = 2m/q、磁感應(yīng)強度B0 = 2m/q，不計粒子重力求： t = s時粒子速度的大小和方向； s 2 s內(nèi)，粒子在磁場中做圓周運動的半徑； 畫出0 4 s內(nèi)粒子的運動軌跡示意圖；（要求：體現(xiàn)粒子的運動特點）變式3.在如圖所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B = 2m/q在豎直方向存在交替變化的勻強電場如圖（豎直向上為正），電場大小為E0 = mg/q一傾角為長度足夠長的光滑絕緣斜面放置在此空間斜面上有一質(zhì)量為m，帶電量為 q的小球，從t = 0時刻由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)第5秒內(nèi)小球不會離開斜面，重力加速度為g求：畫出0 6s內(nèi)粒子的運動軌跡示意圖第6秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離拓展：若第19秒內(nèi)小球未離開斜面，則角的正切值應(yīng)滿足什么條件？鞏固提升1粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻率交流電的頻率為f，加速電壓為U，若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為 +e，在加速器中被加速不考慮相對論效應(yīng)，則下列說法正確的是（ ）A不改變磁感應(yīng)強度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速粒子B加速的粒子獲得的最大動能隨加速電壓U的增大而增大C質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過2RfD質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為12.如圖所示的空間分為、三個區(qū)域，各邊界面相互平行，區(qū)域存在勻強電場，電場強度E=1.0104V/m，方向垂直邊界面向右、區(qū)域存在勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度分別為B1=2.0T、B2=2.0T三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m、d2= d3=6.25m，一質(zhì)量m1.010-8kg、電荷量q1.610-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子的重力忽略不計求：（1）粒子離開區(qū)域時的速度大小v；（2）粒子在區(qū)域內(nèi)運動時間t；（3）粒子離開區(qū)域時速度與邊界面的夾角Od1d2d3EB1B2版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)()3如圖所示，在平面內(nèi)的第III象限中有沿y方向的勻強電場，場強大小為E。只第I和第II象限有勻強磁場，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向里，有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v0垂直于電場方向進(jìn)入電場，P點坐標(biāo)為，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，與x軸負(fù)半軸成一定角度進(jìn)入磁場，設(shè)磁感應(yīng)強度B的大小為。求：（1）電子經(jīng)過x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)和此時速度方向與x軸方向的夾角；（2）電子再次經(jīng)過y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)。專題二 帶電粒子組合場中的運動學(xué)習(xí)目標(biāo)1明確重力場、電場、磁場的力的特征和功能特點.2、掌握帶電粒子在組合場中的運動的分析方法.共學(xué)活動例1如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.010-11kg、電荷量q=+1.010-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角=30，并接著進(jìn)入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計。求：DBU1U2vL帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v1；偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U2；為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B至少多大？例1解析：帶電微粒經(jīng)加速電場加速后速度為v，根據(jù)動能定理 =1.0104m/s 帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受電場力作用，做類平拋運動。在水平方向微粒做勻速直線運動 水平方向：DBU1U2vL帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2 豎直方向： 由幾何關(guān)系 得U2 =100V帶電微粒進(jìn)入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒軌道半徑為R，由幾何關(guān)系知 設(shè)微粒進(jìn)入磁場時的速度為v/ 由牛頓運動定律及運動學(xué)規(guī)律 得 ，B=0.1T若帶電粒子不射出磁場，磁感應(yīng)強度B至少為0.1T。高考資源網(wǎng)()來源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 )變式1.如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進(jìn)入電場，從A點出電場進(jìn)入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進(jìn)入電場O點時的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計)，求： (1)粒子從C點穿出磁場時的速度大小v；(2)電場強度E和磁感應(yīng)強度B的比值.變1.解析：(1)粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做類平拋運動，則垂直電場方向dv0t，平行電場方向t得vyv0，到A點速度為vv0在磁場中速度大小不變，所以從C點出磁場時速度大小仍為v0(2)在電場中偏轉(zhuǎn)時，出A點時速度與水平方向成45vyt，并且vyv0得E在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示由幾何關(guān)系得Rd又qvB，且vv0得B解得v0.答案：(1)v0(2)v0例2圖中虛線AB右側(cè)是磁感應(yīng)強度為B1的勻強磁場，左側(cè)是磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場已知磁場的方向都直于圖中的紙面并指向紙面內(nèi)現(xiàn)有一帶正電的粒子自圖中O處以初速度v開始向右運動，求從開始時刻到第10次通過AB線向右運動的時間內(nèi)，該粒子在AB方向的位移和平均速度v0B2B1BAO變式2. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，xa處充滿勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里?，F(xiàn)有一帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，在x=0，y=0的位置由靜止開始自由釋放，求：（1）靶子M的坐標(biāo)是x=a，y=b，帶電粒子擊中靶子時的速度多大？（2）磁感應(yīng)強度為多大時，帶電粒子才能擊中靶子M？變式2.（1）帶電粒子從原點由靜止釋放后，在的勻強電場區(qū)域內(nèi)被加速，由動能定理得，va即為進(jìn)入勻強磁場時速度的大小。進(jìn)入勻強磁場區(qū)內(nèi)帶電粒子做勻速圓周運動，速度大小恒定不變，所以擊中靶子M的速度大小為。（2）帶電粒子可以經(jīng)電場、磁場各一次后擊中靶子，也可能經(jīng)電場、磁場多次后才擊中靶子，如圖618所示，故軌道半徑R有多個值，對應(yīng)的磁感應(yīng)強度B也有多個可能值。設(shè)帶電粒子在磁場中經(jīng)n(n=1，2，3，)次偏轉(zhuǎn)后擊中靶子M。根據(jù)題意有洛倫茲力提供粒子做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律，有 由解得磁感應(yīng)強度的可能值評析 正確理解題意，挖掘隱含條件粒子在電場和磁場中可能的重復(fù)性和對稱性。例3如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定豎直向上為電場強度的正方向，垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向）在t = 0時刻，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自坐標(biāo)原點O處以v0 = 2 m/s的速度沿x軸正向水平射入已知電場強度E0 = 2m/q、磁感應(yīng)強度B0 = 2m/q，不計粒子重力求： t = s時粒子速度的大小和方向； s 2 s內(nèi)，粒子在磁場中做圓周運動的半徑； 畫出0 4 s內(nèi)粒子的運動軌跡示意圖；（要求：體現(xiàn)粒子的運動特點）例3 在0 s內(nèi)，在電場力作用下，帶電粒子在x軸正方向上做勻速運動：vx = v0，y軸正方向上做勻加速運動：vy = qE0t/m； s末的速度為v1 = ，v1與水平方向的夾角為，則tan = vy/vx，代入數(shù)據(jù)解得v1 = 2 m/s，方向與x軸正方向成45斜向上 因T = = s，故在 s 2 s內(nèi)，粒子在磁場中做一個完整的圓周運動，由牛頓第二定律得：qv1B0 = mv12/R1，解得R1 = mv1/qB0 = m 軌跡如圖所示變式3在如圖所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B = 2m/q在豎直方向存在交替變化的勻強電場如圖（豎直向上為正），電場大小為E0 = mg/q一傾角為長度足夠長的光滑絕緣斜面放置在此空間斜面上有一質(zhì)量為m，帶電量為 q的小球，從t = 0時刻由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)第5秒內(nèi)小球不會離開斜面，重力加速度為g求：畫出0 6s內(nèi)粒子的運動軌跡示意圖第6秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離拓展：若第19秒內(nèi)小球未離開斜面，則角的正切值應(yīng)滿足什么條件？變式3 設(shè)第一秒內(nèi)小球在斜面上運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：(mgqE0)sin = ma 第一秒末的速度為：v = at1 在第二秒內(nèi)：qE0 = mg 所以小球?qū)㈦x開斜面在上方做勻速圓周運動，則由向心力公式得qvB = mv2/R 圓周運動的周期為：T = 2m/qB = 1 s 由題圖可知，小球在奇數(shù)秒內(nèi)沿斜面做勻加速運動，在偶數(shù)秒內(nèi)離開斜面做完整的圓周運動所以，第五秒末的速度為：v5 = a(t1 + t3 + t5) = 6gsin 小球離開斜面的最大距離為d = 2R3 由以上各式得：d = (6gsin)/ 拓展：第19秒末的速度： v19 = a(t1 + t3 + t5 + t7 + + t19) = 20gsin 小球未離開斜面的條件是：qv19B (mg + qE0)cos 所以：tan 1/20練習(xí)：1粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與金屬盒盒面垂直，高頻率交流電的頻率為f，加速電壓為U，若中心粒子源處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為 +e，在加速器中被加速不考慮相對論效應(yīng)，則下列說法正確的是（ ）A不改變磁感應(yīng)強度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速粒子B加速的粒子獲得的最大動能隨加速電壓U的增大而增大C質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過2RfD質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過D形盒間狹縫后軌道半徑之比為11CD；質(zhì)子被加速獲得的最大速度受到D形盒最大半徑的制約，vm = 2R/T = 2Rf，C正確；粒子旋轉(zhuǎn)頻率為f = qB/2m，與被加速粒子的比荷有關(guān)，所以A錯誤；粒子被加速的最大動能Ekm = mvm2/22m2R2f2，與加速電壓U無關(guān)，B錯誤；因為運動半徑R = mv/qB，nUq = mv2/2，知半徑比為1，D正確Od1d2d3EB1B22、如圖所示的空間分為、三個區(qū)域，各邊界面相互平行，區(qū)域存在勻強電場，電場強度E=1.0104V/m，方向垂直邊界面向右、區(qū)域存在勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度分別為B1=2.0T、B2=2.0T三個區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m、d2= d3=6.25m，一質(zhì)量m1.010-8kg、電荷量q1.610-6C的粒子從O點由靜止釋放，粒子的重力忽略不計求：（1）粒子離開區(qū)域時的速度大小v；（2）粒子在區(qū)域內(nèi)運動時間t；（3）粒子離開區(qū)域時速度與邊界面的夾角2解：（1）粒子在電場中做勻加速直線運動，由動能定理有 qEd1=（2分）解得 v=4.0103m/s（1分）（2）設(shè)粒子在磁場B1中做勻速圓周運動的半徑為r，則O1MPvOd1d2d3EB1B2vvO2q