江蘇省金湖縣高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期初檢測(cè)試題蘇教版.docVIP

金湖中學(xué)2013屆高三下學(xué)期期初檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、填空題1已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是 。2某工廠生產(chǎn)、三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3:4:7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為的樣本，樣本中型號(hào)產(chǎn)品有15件，那么樣本容量為_(kāi)3命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值區(qū)間為 4某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是 。 5當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn) .6一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工 人7已知，若在上是增函數(shù)，則的取值范圍是8不等式的解集是_ _.9如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，切于 點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為_(kāi).10設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 11右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為 .12在鈍角abc中，已知，則最大邊的取值范圍是 13已知函數(shù)的定義域?yàn)椴糠謱?duì)應(yīng)值如下表，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示： -2 04 1-11若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是 14下列命題中所有正確的序號(hào)是 （1）函數(shù)的圖像一定過(guò)定點(diǎn)；（2）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?；?）已知=,且=8,則=-8；（4）已知且，則實(shí)數(shù) 二、解答題15已知數(shù)列滿足，且，。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和16已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）求的對(duì)稱軸方程；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.17若關(guān)于的不等式的解集是一個(gè)開(kāi)區(qū)間，定義開(kāi)區(qū)間的長(zhǎng)度。（1）求開(kāi)區(qū)間的長(zhǎng)度（用表示），并寫出其定義域；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18已知（1）若函數(shù)時(shí)有相同的值域，求b的取值范圍；（2）若方程在（0，2）上有兩個(gè)不同的根x1、x2，求b的取值范圍，并證明19已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于，過(guò)右焦點(diǎn)的直線交雙曲線于、兩點(diǎn)，為左焦點(diǎn)（）求雙曲線的方程；（）若的面積等于，求直線的方程20已知函數(shù) ，（）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最小值； （）當(dāng) 時(shí)，討論函數(shù) 的單調(diào)性； （）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.參考答案12027034 56107.893102711121314（1）（4）15（1）因?yàn)?，所以即所以是等差?shù)列，因?yàn)?，所以該?shù)列首項(xiàng)為，公差也是，所以所以. (2）由（1）知，所以，兩式作差得：，。 16（），函數(shù)的最小正周期為.（4分）（）的對(duì)稱軸方程:（iii）由，（10分）在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.17（1）根據(jù)題意得，設(shè)的兩根為， 則， 由，函數(shù)定義域?yàn)椋?）結(jié)合（1）的范圍，的取值范圍為18（1）當(dāng)時(shí)，的圖象是開(kāi)口向上對(duì)稱軸為的拋物線，的值域?yàn)椋闹涤蛞矠榈某湟獥l件是，即b的取值范圍為（2），由分析知不妨設(shè)因?yàn)樯鲜菃握{(diào)函數(shù)，所以在上至多有一個(gè)解.若，即x1、x2就是的解，與題設(shè)矛盾. 因此，由，所以；由所以故當(dāng)時(shí)，方程上有兩個(gè)解.由消去b，得 由19解：（）依題意，雙曲線的方程為： （）設(shè)，直線，由，消元得，時(shí)，的面積 ，所以直線的方程為 20（）顯然函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng) 當(dāng)，在時(shí)取得最小值，其最小值為 （）， （1）當(dāng)時(shí)，若為增函數(shù)；為減函數(shù)；為增函數(shù)(2)當(dāng)時(shí),時(shí),為增函數(shù);（3）當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)；為減函數(shù)；為增函數(shù) 9分（）假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得