數(shù)據(jù)的波動程度（方差）教學(xué)設(shè)計.docx

數(shù)據(jù)的波動程度教學(xué)設(shè)計斗閣中學(xué) 曾金春 一、內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的量后，學(xué)習(xí)刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量，即方差當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，為了更好的做出選擇經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當(dāng)波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一個量來刻畫，自然引入方差方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，應(yīng)用它能解決很多實際問題教科書根據(jù)農(nóng)科院選擇甜玉米種子的背景提出問題，從統(tǒng)計上看，這個問題是要計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和比較它們的波動情況為了直觀看出數(shù)據(jù)的波動情況，教科書畫出了兩個散點圖，通過觀察散點圖，可以比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況這兩個散點圖使學(xué)生對數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的情況有一個直觀的認(rèn)識在此基礎(chǔ)上，教科書引進了利用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的，既方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大因此本節(jié)課的教學(xué)重點是：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程2會用方差的計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大?。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)解析1學(xué)生能由實際問題中感知，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時，而實際問題中的意義卻不一樣，需出現(xiàn)另一個量來刻畫，分析數(shù)據(jù)的差異，即方差2學(xué)生能根據(jù)已知條件計算方差，比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小三、教學(xué)問題診斷分析由于這節(jié)課是方差的第一節(jié)課，用方差來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的，這些學(xué)生理解起來有一定的難度，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，教師要剖析公式中每一個元素的意義，以便學(xué)生理解和掌握本節(jié)課的教學(xué)難點為：理解方差的意義。四、教學(xué)過程設(shè)計（一）情景引入問題1教科書第124頁根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？師生活動：學(xué)生想到計算它們的平均數(shù)教師把學(xué)生分成兩組分別用計算器計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（請兩名同學(xué)到黑板板書）設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子？需關(guān)注平均產(chǎn)量追問：怎樣估計這個地區(qū)這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量？這能說明甲、乙兩種甜玉米一樣好嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但需選擇哪種甜玉米種子？僅僅知道平均數(shù)是不夠的。（二）探究新知問題2如何考察甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？請設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生用折線圖或散點圖反映數(shù)據(jù)的分布情況，畫出折線圖或散點圖后，小組討論，得到甲種甜玉米的產(chǎn)量波動較大，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動較小設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相近時，為了更好的做出選擇需要去了解數(shù)據(jù)的波動大小，畫折線圖或散點圖是描述數(shù)據(jù)波動大小的一種方法，進而引出如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動？問題3從圖中看出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？師生活動：教師直接給出方差公式，并作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小教師說明，平方是為了在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時，防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消取各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的絕對值也是一種衡量數(shù)據(jù)波動情況統(tǒng)計量，但方差應(yīng)用更廣泛整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，并從方差公式中得到方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小問題4利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度師生活動：教師示范：關(guān)注學(xué)生是否會代值到公式中，從結(jié)果中能否知道哪種玉米的波動較大（三）小組合作（PPT出示題目）例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？（四）鞏固練習(xí) 1.甲、乙兩組數(shù)據(jù)，它們都是由n個數(shù)據(jù)組成，甲組數(shù)據(jù)的方差是04，乙組數(shù)據(jù)的方差是02，那么下列關(guān)于甲乙兩組數(shù)據(jù)波動說法正確的是（） A甲的波動小 B乙的波動小 C甲、乙的波動相同 D甲、乙的波動的大小無法比較2.計算并比較它們的平均數(shù)和方差 （1）6，6, 6, 6, 6, 6, 6， （2）5, 5, 6, 6, 6, 7, 7 （3） 3, 3, 4, 6, 8, 9, 9 （4）3, 3, 3, 6, 9, 9, 9 （5）4, 4, 4, 5, 6, 6, 6 （6）8，8, 8, 9，9, 1, 3 （五）課堂小結(jié)（1）方差怎樣計算？（2）你