云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 13誘導公式1學案 新人教A版必修4.doc

云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 1-3誘導公式1學案 新人教a版必修4【學習目標】使學生掌握正弦、余弦、正切在的誘導公式及其探求思路，并能正確地運用這些公式進行任意角的正弦、余弦值的求解.【學習重難點】重點：四組誘導公式及這四組誘導公式的綜合運用. 難點：四組公式的推導和對稱變換思想在學生學習過程中的滲透.【問題導學】 提問1：試寫出誘導公式（一）誘導公式（一）提問2：試說出誘導公式一的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0360角的三角函數(shù)值問題?！咀灾鲗W習】(一）（1）角a與（p+a）的終邊關系如何？（互為反向延長線或關于原點對稱）（2）設a與（p+a）的終邊分別交單位圓于p，p，則點p與p具有什么關系？ （關于原點對稱）（3）設點p（x,y），那么點p坐標怎樣表示？ p（x,y）（4）sina與sin（p+a）、cosa與cos（p+a）、tana與tan（p+a）關系如何？（5）經(jīng)過探索，你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎？其公式特征如何？根據(jù)以上結(jié)論請同學們歸納推導公式。誘導公式（二）sin（p+）= cos（p+）= tan（p+）= 結(jié)構(gòu)特征：函數(shù)名不變，符號看象限（把看作銳角時）把求（p+）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值。(二）利用（30）與30角的終邊及其與單位圓交點p與p關于x軸對稱的關系，借助三角函數(shù)定義求sin（30）的值。對于任意角 sin與sin（）的關系如何呢？試說出你的猜想？（1）與（）角的終邊位置關系如何？ （關于x軸對稱）（2）設與（）角的終邊分別交單位圓于點p、p，則點p與p位置關系如何？（關于x軸對稱）（3）設點p(x,y)，那么點p的坐標怎樣表示？ p(x,y)（4）sin與sin（）、 cos與cos（）、 tan 與tan（）的關系如何？（5）經(jīng)過探索，你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎？其公式結(jié)構(gòu)特征如何？誘導公式（三）sin（）= cos（）= tan（）=結(jié)構(gòu)特征：函數(shù)名不變，符號看象限（把看作銳角）把求（）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值(三）利用公式二和三請同學們想想對于任意角 sin與sin（p）的關系如何呢？試說出你的猜想？我們也可以仿照公式二和三的推導過程進行推導。（1）與（p）角的終邊位置關系如何？ （關于y軸對稱）（2）設與（p）角的終邊分別交單位圓于點p、p，則點p與p位置關系如何？（關于y軸對稱）（3）設點p(x,y)，那么點p的坐標怎樣表示？ p(x, y)（4）sin與sin（p）、 cos與cos（p）、 tan 與tan（p）關系如何？（5）經(jīng)過探索，你能把上述結(jié)論歸納成公式嗎？其公式結(jié)構(gòu)特征如何？誘導公式（四）sin（p）= cos（p）= tan（p）=結(jié)構(gòu)特征：函數(shù)名不變，符號看象限（把看作銳角）把求（）的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求的三角函數(shù)值【典型例題】 例1下列三角函數(shù)值： （1）cos210； (2)sin例2求下列各式的值：sin()；（2）cos(60)（3）sin(210)例3.下列三角函數(shù)值： （1）cos120； (2)sin【對應檢測】一、選擇題1.若sin()=,則sin(4)=( ) a b c d2對于r，下列等式中恒成立的是（ ）acos（）cos bsin（2）sin ctan（）tan（2） dcos（）cos（）3. 若 tan (2)=，則sin()等于 （ ） a b c d4. 已知sin，則cos等于 （ ） am bm c d二、填空題1.化簡= 2.要使方程x2px+q=0的兩根成為一直角三角形兩