【最高考】高考數(shù)學(xué)二輪專題突破高效精練 第3講 基本初等函數(shù).doc

第3講基本初等函數(shù)1. 函數(shù)f(x)ln(x2x)的定義域?yàn)開答案：(，0)(1，)2. yloga(2ax)(a0，a1)在0，1上是關(guān)于x的減函數(shù)，則a的取值范圍是_答案：(1，2)解析：yloga(2ax)是0，1上關(guān)于x的減函數(shù)， 1a2.3. 不等式3x2的解集為_答案：(，0)4. 設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)2的x的取值范圍是_答案：0，)解析：由題意，解得0x1或解得x1.綜上x0.5. 若函數(shù)f(x)ax(a0，a1)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在0，)上是增函數(shù)，則a_答案：6. 已知定義在r上的偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，且f(2)1，若f(xa)1對(duì)x1，1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 答案：1，1解析： f(x)是r上的偶函數(shù)，且f(2)1， f(2)f(2)1； f(x)在0，)上是增函數(shù)，f(xa)1對(duì)x1，1恒成立， 2xa2，即2xa2x在x1，1上恒成立， 1a1.7. 若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_答案：2解析： 函數(shù)f(x)是偶函數(shù)， ax0，xa220，2a2xa，此時(shí)要求2a2a，首先定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 2a2a， a2或1.若a1，2a211a，故a1(舍去)， a2；當(dāng)a2時(shí)，f(x)，f(x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)8. 已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，則f(25)、f(11)、f(80)的大小關(guān)系是_答案：f(25)f(80)f(11)解析： f(x4)f(x)， f(x4)f(x4)， 函數(shù)周期t8. f(x)為奇函數(shù)，在區(qū)間0，2上是增函數(shù)， f(x)在2，2上是增函數(shù)則f(25)f(1)，f(11)f(3)f(1)f(1)，f(80)f(0) f(1)f(0)f(1)， f(25)f(80)f(11)9. 函數(shù)yax11(a0，a1)的圖象恒過定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在直線mxny10(mn0)上，則的最小值為_答案：9解析：函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)(1，2)，從而m2n1，又mn0， 529，當(dāng)且僅當(dāng)mn時(shí)取等號(hào)， 的最小值為9.10. 若不等式(m2m)2x1對(duì)一切x(，1恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案：(2，3)解析：(m2m)2x1，x(，1恒成立m2m，x(，1恒成立設(shè)t，t2，)，f(t)t2t6，故m2m6，2m0時(shí)，即ax在(0，1)上有解， a2x2ax10，由圖象，a2a10，解得a； a0，解得a.綜上，a.13. 已知函數(shù)f(x)x22ax1(ar)，f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)(1) 若x2，1時(shí)，不等式f(x)f(x)恒成立，求a的取值范圍；(2) 解關(guān)于x的方程f(x)|f(x)|；(3) 設(shè)函數(shù)g(x)求g(x)在x2，4時(shí)的最小值解：(1) 因?yàn)閒(x)f(x)，所以x22x12a(1x)又2x1，所以a在x2，1時(shí)恒成立因?yàn)椋詀.(2) 因?yàn)閒(x)|f(x)|，所以x22ax12|xa|，所以(xa)22|xa|1a20，則|xa|1a或|xa|1a. 當(dāng)a1時(shí)，|xa|1a，所以x1或x12a； 當(dāng)1a1時(shí)，|xa|1a或|xa|1a，所以x1或x12a或x(12a)； 當(dāng)a1時(shí)，|xa|1a，所以x1或x(12a)(3) 因?yàn)閒(x)f(x)(x1)x(12a)，g(x) 若a，則x2，4時(shí)，f(x)f(x)，所以g(x)f(x)2x2a，從而g(x)的最小值為g(2)2a4； 若a，則x2，4時(shí)，f(x)f(x)，所以g(x)f(x)x22ax1，當(dāng)2a時(shí)，g(x)的最小值為g(2)4a5，當(dāng)4a2時(shí)，g(x)的最小值為g(a)1a2，當(dāng)a4時(shí)，g(x)的最小值為g(4)8a17. 若a，則x2，4時(shí)，g(x)當(dāng)x2，12a)時(shí)，g(x)的最小值為g(2