【成功方案】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時檢測 第十章 第七節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布列 理 .doc

第十章 第七節(jié) 離散型隨機(jī)變量及其分布列一、選擇題1某射手射擊所得環(huán)數(shù)x的分布列為：x45678910p0.020.040.060.090.280.290.22則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為()a0.28b0.88c0.79 d0.51解析：p(x7)p(x8)p(x9)p(x10)0.280.290.220.79.答案：c2在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用x表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是()ap(x2) bp(x2)cp(x4) dp(x4)解析：15個村莊中，7個村莊交通不方便，8個村莊交通方便，cc表示選出的10個村莊中恰有4個交通不方便、6個交通方便的村莊，故p(x4).答案：c3(2012桂林模擬)一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)x是一個隨機(jī)變量，則p(x4)的值為()a. b.c. d.解析：由題意取出的3個球必為2個舊球1個新球，故p(x4).答案：c4設(shè)隨機(jī)變量x等可能取值1,2,3，n，若p(x4)0.3，則()an3 bn4cn9 dn10解析：p(x4)p(x1)p(x2)p(x3)0.3，n10.答案：d5設(shè)x是一個離散型隨機(jī)變量，其分布列為：x101p0.512qq2則q等于()a1 b1c1 d1解析：由分布列的性質(zhì)得：q1.答案：c6隨機(jī)變量x的概率分布規(guī)律為p(xk)，k1,2,3,4，其中c是常數(shù)，則p(x)的值為()a. b.c. d.解析：由題意，得1，即c，于是p(x)p(x1)p(x2)c.答案：d二、填空題7甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規(guī)定：對于每一個題，沒有搶到題的隊伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯誤的扣1分(即得1分)若x是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分?jǐn)?shù)高者勝)，則x的所有可能取值是_解析：甲獲勝且獲得最低分的情況是：甲搶到一題并回答錯誤，乙搶到兩題并且都回答錯誤，此時甲得1分，故x的所有可能取值為1,0,1,2,3.答案：1,0,1,2,38設(shè)隨機(jī)變量x的概率分布列如下表所示：x012paf(x)p(xx)，則當(dāng)x的取值范圍是1,2)時，f(x)_.解析：a1，a.x1,2)，f(x)p(xx).答案：9由于電腦故障，使得隨機(jī)變量x的分布列中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失(以“x，y”代替)，其表如下：x123456p0.200.100.x50.100.1y0.20則丟失的兩個數(shù)據(jù)依次為_解析：由于0.200.100.x50.100.1y0.201，得0.x50.1y0.40，于是兩個數(shù)據(jù)分別為2,5.答案：2,5三、解答題10(2012溫州模擬)一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1,2,3,4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1，x2，記(x13)2(x23)2.(1)分別求出取得最大值和最小值時的概率；(2)求的分布列解：(1)擲出點(diǎn)數(shù)x可能是：1,2,3,4.則x3分別得：2，1,0,1.于是(x3)2的所有取值分別為：0,1,4.因此的所有取值為：0,1,2,4,5,8.當(dāng)x11且x21時，(x13)2(x23)2可取得最大值8，p(8)；當(dāng)x13且x23時，(x13)2(x23)2可取得最小值0，p(0).(2)由(1)知的所有取值為：0,1,2,4,5,8.p(0)p(8)；當(dāng)1時，(x1，x2)的所有取值為(2,3)、(4,3)、(3,2)、(3,4)即p(1)；當(dāng)2時，(x1，x2)的所有取值為(2,2)、(4,4)、(4,2)、(2,4)即p(2)；當(dāng)4時，(x1，x2)的所有取值為(1,3)、(3,1)即p(2)；當(dāng)5時，(x1，x2)的所有取值為(2,1)、(1,4)、(1,2)、(4,1)即p(2).所以的分布列為：012458p11(2011廣東高考改編)為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：編號12345x169178166175180y7580777081(1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；(2)當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x175且y75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列解：(1)設(shè)乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為m件，依題意得，m35.答：乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為35件(2)上述樣本數(shù)據(jù)中滿足x175且y75的只有2件，估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量為3514件(3)依題意，可取值0,1,2，則p(0)，p(1)，p(2)，的分布列為012p12某師范大學(xué)地理學(xué)院決定從n位優(yōu)秀畢業(yè)生(包括x位女學(xué)生，3位男學(xué)生)中選派2位學(xué)生到某貧困山區(qū)的一所中學(xué)擔(dān)任第三批頂崗實習(xí)教師每一位學(xué)生被派的機(jī)會是相同的(1)若選派的2位學(xué)生中恰有1位女學(xué)生的概率為，試求出n與x的值；(2)記x為選派的2位學(xué)生中女學(xué)生的人數(shù)，寫出x的分布列解：(1)從n位優(yōu)秀畢業(yè)學(xué)生中選派2位學(xué)生擔(dān)任第三批頂崗實習(xí)教師的總結(jié)果數(shù)為c，2位學(xué)生中恰有1位女學(xué)生的結(jié)果數(shù)為cc(n3)3.依題意可得，化簡得n211n300，解得n15，n26.當(dāng)n5時，x532；當(dāng)n6時，x633，故所求的值為或.(2)當(dāng)時，x可能的取值為0,1,2.x0表示只選派2位男生，這時p(x0)，x1表示選派1位男生與1位女生，這時p(x1)，x