人教版九年級上冊第24章圓的復(fù)制與鞏固.docx

授課時間第 周 2017 年 6 月 11 日 序 號主備人程志明復(fù)備人程志明課 題第24章圓的復(fù)習(xí)與鞏固備課時間復(fù)備時間備課時間課 型復(fù)習(xí)課課 時第 課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.掌握本章重要知識.能靈活運用有關(guān)定理，公式解決具體問題. 過程與方法通過梳理本章知識，回顧解決問題中所涉及的數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想的過程，加深對本章知識的理解.情感態(tài)度與價值觀在運用本章知識解決具體問題過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生興趣.教學(xué)重點回顧本章知識點，構(gòu)建知識體系.教學(xué)難點利用圓的相關(guān)知識定理解決具體問題.教學(xué)用具 板書設(shè)計第24章圓的復(fù)習(xí)與鞏固教 學(xué) 流 程 二 次 復(fù) 備一、本章知識點概括（一）圓的有關(guān)概念1、圓（兩種定義）、圓心、半徑；2、圓的確定條件：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大??；不在同一直線上的三個點確定一個圓。3、弦、直徑；4、圓?。ɑ。?、半圓、優(yōu)弧、劣??；5、等圓、等弧，同心圓；6、圓心角、圓周角；7、圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓；8、割線、切線、切點、切線長；9、反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立。（二）圓的基本性質(zhì)1、圓的對稱性圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。*圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心。2、圓的弦、弧、直徑的關(guān)系垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。* 引申 一條直線若具有：、經(jīng)過圓心；、垂直于弦；、平分弦；、平分弦所對的劣??；、平分弦所對的優(yōu)弧，這五個性質(zhì)中的任何兩條，必具有其余三條性質(zhì)，即“知二推三”。（注意：具有和時，應(yīng)除去弦為直徑的情況）3、弧、弦、圓心角的關(guān)系在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等。歸納：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。4、圓周角的性質(zhì)定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等。推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑。（三）與圓有關(guān)的位置關(guān)系1、點與圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，OP=d則：點P在圓內(nèi)dr.2、直線與圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，圓心O到l的距離為d則：直線l與O相交 dr 直線和圓沒有公共點。（四）圓的切線1、定義：和圓只有一個公共點的直線是圓的切線。2、性質(zhì)：圓的切線到圓心的距離等于半徑。定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。3、判定：利用切線的定義。到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線。定理：經(jīng)過半徑的外端并且和這條半徑垂直的直線是圓的切線。（五）圓與三角形1、三角形的外接圓（1）定義：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。（2）三角形外心的性質(zhì)：是三角形三條邊垂直平分線的交點；到三角形各頂點距離相等；外心的位置：銳角三角形外心在三角形內(nèi)，直角三角形的外心恰好是斜邊的中點，鈍角三角形外心在三角形外面。2、三角形的內(nèi)切圓（1）定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。（2）三角形內(nèi)心的性質(zhì)：是三角形角平分線的交點；到三角形各邊的距離相等；都在三角形內(nèi)。（六）圓與四邊形1、由圓周角定理可以得到：圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)。*2、由切線長定理可以得到：圓的外切四邊形兩組對邊的和相等。（七）圓與正多邊形1、正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形，其外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。2、正多邊形與圓的關(guān)系把圓分成n（n3）等份，依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形，這時圓叫做正n邊形的外接圓。3、正多邊形的有關(guān)計算（11個量）邊數(shù)n，內(nèi)角和，每個內(nèi)角度數(shù)，外角和，每個外角度數(shù)，中心角n，邊長an，半徑Rn，邊心距rn，周長ln，面積Sn (Sn=1/2lnrn)4、正多邊形的畫法畫正多邊形的步驟：首先畫出符合要求的圓；然后用量角器或用尺規(guī)等分圓；最后順次連結(jié)各等分點。如用尺規(guī)等分圓后作正四、八邊形與正六、三、十二邊形。注意減少累積誤差。（八）弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積公式 (其中l(wèi)為弧長) (其中l(wèi)為母線長) （九）直角三角形的一個判定如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。（十）本章常見的輔助線二、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1 如圖，在O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑.則下列結(jié)論中不正確的是（ ）分析：P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑.由垂徑定理的推論及“三線合一”的性質(zhì)即可判斷.由題意易判斷出D項結(jié)論不正確.例2 如圖，在垂徑定理的運用中，常涉及弦長a，弦心距d，半徑r，以及弓形高h(yuǎn)這四者之間的關(guān)系，它們的關(guān)系是_.分析：根據(jù)這兩個公式，在a、d、h、r四個量中，知道任意兩個即可求出其他兩個.由題意易求得它們的關(guān)系為r2=(a/2)2+d2,r=d+h.例3如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，切點為D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3.且ABC的面積為6,則內(nèi)切圓的半徑r=_.分析：直接求內(nèi)切圓的半徑有困難，由于面積已知，因此，可轉(zhuǎn)化為面積法來求，連接AO、BO、CO，則ABC分為三部分，由面積可求出半徑.6=(AF+BF)r+(BD+CD)r+(AE+EC)r即：6=4r+5r+3rr=1.引申：在上題中，若ABC的三邊長分別為a、b、c，ABC的面積為S,周長為l.則.教學(xué)反思首先，我把我設(shè)計的幻燈片精心修改，把多余的刪掉，甚至連字體字號顏色，我都做了唯美的修理，其次，為了防止說廢話，我把我要說的每一句話，我要問的每一個問題，甚至學(xué)生可能出現(xiàn)的各種情況，我都進(jìn)行了猜測，并把它們寫在紙上，包括我的過渡性語言；我如何評價孩子們；還有我的板書設(shè)計。第三，我放大我這節(jié)課的優(yōu)點，（1）講解一定要引人入勝，表情一定要自然得體大方。（2）問題一定要設(shè)計得環(huán)環(huán)相扣，突出方程思