山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《第一章一元一次不等式與一次函數(shù)（2）》教案 北師大版.doc

山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第一章，一元一次不等式與一次函數(shù)（2）教案 北師大版教學(xué)目標(biāo)：1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題.2、通過具體問題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系.3、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想.4、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題的能力；體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用不等式及等式的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.難點(diǎn)：認(rèn)真審題，找出題中的相等或不等關(guān)系，全面地考慮問題教法及學(xué)法指導(dǎo)：采用多媒體課件輔助教學(xué)，在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開類化法、引導(dǎo)實(shí)踐法、練習(xí)法等教學(xué)課前準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（投影練習(xí)）1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，試確定當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2你是怎樣做的？2、某商品原價(jià)200元，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價(jià)是 元.3、某商品原價(jià)60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價(jià)是 元.（學(xué)生先獨(dú)立做題，后師生共同解答.）師：請(qǐng)同學(xué)們回答一下你是怎么做的第1題？生甲：我利用的解不等式法.生乙：我利用函數(shù)圖象的方法.師：大家選用的方法雖然不同，只要能夠做出答案即可.生:2、某商品原價(jià)200元，現(xiàn)打七五折，則現(xiàn)價(jià)是 150 元.生: 3、某商品原價(jià)60元，現(xiàn)優(yōu)惠25%，則現(xiàn)價(jià)是 45 元.師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的解法及應(yīng)用，但是它的應(yīng)用遠(yuǎn)不止于我們前面學(xué)過的這些，它的應(yīng)用很廣泛.比如，隨著國家的富裕，人民生活水平的提高，人們的消費(fèi)觀念也在逐漸轉(zhuǎn)變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準(zhǔn)了這個(gè)商機(jī)，會(huì)打著各式各樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？人們猶豫了，有時(shí)感覺到上當(dāng)了.如果你學(xué)了今天的課程，那么你以后就不會(huì)上當(dāng)了.下面我們一起來探究這里的奧妙.（板書課題）二、師生互動(dòng)，共同探究做一做：某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.那么甲商場的收費(fèi)y1(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是 乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.那么乙商場的收費(fèi)y2(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是 （1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？（學(xué)生先獨(dú)立讀題、思考，再進(jìn)行小組交流.）生甲：甲商場的收費(fèi)y1(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是：y1=6000+（125%）（x1）6000=4500x+1500生乙：乙商場的收費(fèi)y2(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是：y2=80%6000x=4800x師：甲商場購買更優(yōu)惠是指甲商場的收費(fèi)比乙商場的收費(fèi)多還是少呢？生：甲商場的收費(fèi)比乙商場的收費(fèi)少.師：我們根據(jù)題意知道優(yōu)惠的結(jié)果，它們比較情況只能有三種情況，即大于、等于或小于下面就請(qǐng)大家計(jì)算出它們的結(jié)果（學(xué)生板演，教師糾錯(cuò).）（1）當(dāng)y1y2時(shí)，有4500x+15004800x解得，x5即當(dāng)所購買電腦超過5臺(tái)時(shí)，到甲商場購買更優(yōu)惠；（2）當(dāng)y1y2時(shí)，有4500x+15004800x解得x5.即當(dāng)所購買電腦少于5臺(tái)時(shí)，到乙商場買更優(yōu)惠；（3）當(dāng)y1=y2時(shí)，即4500x+1500=4800x解得x=5.即當(dāng)所購買電腦為5臺(tái)時(shí)，兩家商場的收費(fèi)相同設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)不等式和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.借助函數(shù)建立不等關(guān)系還是有困難,規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).三、學(xué)以致用，解決問題例：某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？（學(xué)生先獨(dú)立讀題、思考，再進(jìn)行小組交流.）師：請(qǐng)大家先計(jì)劃一下，你計(jì)劃選哪家旅行社？生甲：我選甲旅行社，因?yàn)榇蚱呶逭?，比打八折要便宜生乙：我選乙旅行社，因?yàn)橐衣眯猩缂却虬苏?，還免交一個(gè)人的費(fèi)用200元生丙：我不能肯定，一定要計(jì)算一下才能決定.師：大家同意這三位同學(xué)中的哪一位呢？生：師：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于、等于或小于解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1=2000.75x，即y1=150xy2=2000.8（x1），即y2=160x160當(dāng)y1=y2時(shí)，150x=160x160,解得x=16;當(dāng)y1y2時(shí)，150x160x160,解得x16;當(dāng)y1y2時(shí)，150x160x160,解得x16因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為1025人，所以當(dāng)x=16時(shí)，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17x25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)10x15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.師：由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)了嗎？生：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)這類問題比較感興趣，興趣是最好的老師，所以在分組討論交流的過程中，都積極的參與并能大膽提出自己解決問題的辦法.有了“做一做”的經(jīng)驗(yàn)，大家都很輕松地完成了任務(wù)隨堂練習(xí)：1小華星期天計(jì)劃與同學(xué)去登山，上午9點(diǎn)出發(fā)，盡可能去最遠(yuǎn)的山，已知各山a、b、c、d距出發(fā)點(diǎn)m的距離如圖，他們想在到達(dá)山頂后休息游玩2小時(shí)，下午4點(diǎn)前必須回到出發(fā)點(diǎn)，去時(shí)平均速度為3.2 km/h，返回時(shí)平均速度為4.5 km/h，問他們最遠(yuǎn)能登上哪座山？（學(xué)生先獨(dú)立讀題、思考，再進(jìn)行小組交流結(jié)果.）設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生獨(dú)立對(duì)隨堂練習(xí)的演算，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題解決問題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)不等式解法的過程與步驟的理解及對(duì)函數(shù)的理解四、回顧課堂，盤點(diǎn)收獲師：本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識(shí)，你真正體會(huì)到了學(xué)有所用嗎？生：設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間相互交流，由學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，同時(shí)通過互相補(bǔ)充修正.通過師生共同總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識(shí)，加深學(xué)生印象，強(qiáng)化學(xué)生記憶五、快樂套餐，深化提高1.如圖所示，l1、l2分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元)與照明時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣(1)根據(jù)圖像分別求出l1、l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)小明認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你認(rèn)為呢？2.某校校長暑假將帶領(lǐng)校、市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游甲旅行說：如果校長買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)的全部票價(jià)6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別求出y甲與y乙與學(xué)生數(shù)之間的關(guān)系.(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)量是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣?(3)就學(xué)生數(shù)并討論，哪家旅行社更優(yōu)惠?設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本第25頁 習(xí)題1.7 第1、2題.選做題：課本第26頁 習(xí)題1.7 第3題.板書設(shè)計(jì):1.5一元一次不等式與一次函數(shù)（2）做一做：例：教學(xué)反思:在一元一次方程的應(yīng)用中，學(xué)生雖然已經(jīng)接觸過做一做和例題這類應(yīng)用問題，但在本節(jié)需要借助函數(shù)關(guān)系建立不等式，因此做一做和例題這類應(yīng)用問題對(duì)學(xué)生來說可能會(huì)有一定難度，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)以前所學(xué)過的有關(guān)內(nèi)容.教學(xué)過程中要為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué).課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.這堂課教得