【創(chuàng)新設計】高考數(shù)學一輪復習 121 推理與證明、算法初步、復數(shù)課時作業(yè) 理（含解析）.doc_第1頁
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文檔簡介

第1講合情推理與演繹推理基礎鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、填空題1在abc中，a30，b60，求證：ab.證明：a30，b60，ab.a0ab”類比推出“若a，bc，則ab0ab”其中類比結論正確的個數(shù)是_解析正確，錯誤因為兩個復數(shù)如果不全是實數(shù)，不能比較大小答案22古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如：他們研究過圖1中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列四個數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是_(填序號)289；1 024；1 225；1 378.解析觀察三角形數(shù)：1,3,6,10，記該數(shù)列為an，則a11，a2a12，a3a23，anan1n.a1a2an(a1a2an1)(123n)an123n，觀察正方形數(shù)：1,4,9,16，記該數(shù)列為bn，則bnn2.把四個選項的數(shù)字，分別代入上述兩個通項公式，可知使得n都為正整數(shù)的只有1 225.答案3(2015宿遷調研)在計算“1223n(n1)”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k(k1)k(k1)(k2)(k1)k(k1)，由此得12(123012)，23(234123)，n(n1)n(n1)(n2)(n1)n(n1)相加，得1223n(n1)n(n1)(n2)類比上述方法，請你計算“123234n(n1)(n2)”，其結果是_(結果寫成關于n的一次因式的積的形式)解析先改寫第k項：k(k1)(k2)k(k1)(k2)(k3)(k1)k(k1)(k2)，由此得123(12340123)，234(23451234)，n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)(n1)n(n1)(n2)，相加得123234n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)答案n(n1)(n2)(n3)4在rtabc中，abac，adbc于d，求證：，那么在四面體abcd中，類比上述結論，你能得到怎樣的猜想，并說明理由證明如圖所示，由射影定理，得ad2bddc，ab2bdbc，ac2bcdc，.又bc2ab2ac2，.猜想，在四面體abcd中，ab，ac，ad兩兩垂直，ae平面bcd，則.證明：如圖，連接be并延長交cd于f，連接af.abac，abad，acada，a

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