山東省文登市高村中學八年級數(shù)學下冊《平均數(shù)》教學設(shè)計 新人教版.doc

山東省文登市高村中學八年級數(shù)學下冊平均數(shù)教學設(shè)計 新人教版活動一：創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念問題1 以前的學習，使我們對平均數(shù)由有了一些了解，知道平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，描述數(shù)據(jù)的“平均水平”，本節(jié)課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義.在一次數(shù)學考試中，七年級1班和2班的考生人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤恚喊嗉壱话喽嗳藬?shù)4654成績8680(1)談談表格中“86分”所反映的實際意義.(2)求這兩個班的平均成績，并和同伴交流你的計算方法.預設(shè)：問題(2)可能會出現(xiàn)下面兩種解法：引導學生對比、分析、討論，初步理解權(quán)的意義.設(shè)計目的：問題(1)中，86分是七年級1班46名學生的數(shù)學成績“取長補短”均衡的結(jié)果，反映該班46名學生數(shù)學成績的一般“平均水平”，設(shè)計的目的是引導并體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義.問題(2)中，以“任務布置發(fā)現(xiàn)問題生成問題研究問題解決問題”為教學程序，經(jīng)歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動，初步了解“權(quán)”的意義，解釋計算加權(quán)平均數(shù)的理論依據(jù)，為概念的引入作鋪墊.活動方式：以實際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學形式，以多媒體動畫演示輔助為教學手段，引導學生積極參與數(shù)學探究活動，發(fā)展數(shù)學思維.本活動中，教師應關(guān)注學生：參與數(shù)學活動的主動性和數(shù)學思維的深刻性；實際問題中體驗平均數(shù)的統(tǒng)計意義和初步了解權(quán)的意義；體會算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.學生歸納：1、平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的平均水平，；2、“權(quán)”反映了數(shù)據(jù)的相對“重要程度”；3、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的本質(zhì)一致的，算術(shù)平均數(shù)是各數(shù)據(jù)的權(quán)為1的加權(quán)平均數(shù)，當數(shù)據(jù)的權(quán)相同時，加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)是相同的；當數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同時，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的平均水平，應當計算加權(quán)平均數(shù).問題2 某市三個郊縣的人數(shù)與人均耕地面積如下表：郊縣人數(shù)/萬人均耕地/公頃a150.15b70.21c100.18求這個市三個郊縣的人均耕地面積 (精確到0.01公頃). 追問1：用算術(shù)平均數(shù)的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎？為什么？追問2： 0.15、0.21和0.18這三個數(shù)中，那個數(shù)對總?cè)司孛娣e的影響更大一些，你是怎么看出來的？這三個數(shù)的權(quán)分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？設(shè)計目的：以求三郊縣人均耕地面積為研究載體，進一步引導學生認識加權(quán)平均數(shù)，滲透平均數(shù)的統(tǒng)計意義，理解權(quán)的意義以及為什么要采用加權(quán)平均數(shù)；在具體問題情景中，逐步建立并抽象出加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學模型；通過兩種不同計算方法的比較，進一步體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.活動方式：獨立完成本問題任務，認真思考兩個追問問題，交流看法和意見，教師做必要的指導或點撥，加深對權(quán)的意義的理解和用加權(quán)平均數(shù)計算的合理性；建立數(shù)學模型，抽象出加權(quán)平均數(shù)的計算方法.學生歸納：(1)上例中15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個數(shù)據(jù)的權(quán)，平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù)，反映三個郊縣人均耕地面積的平均水平.活動二：實例分析，指導應用，體驗概念1、統(tǒng)計某一植樹小組所有同學的植樹情況，其中有5人各植樹8棵，有3人各植樹7棵，有2人各植樹10棵，求平均每人植樹的棵數(shù).思考：各項的權(quán)分別是多少？如何計算植樹的平均棵樹？2、一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下： 應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582(1)如果公司想招一名口語能力強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2 的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看應該錄取誰？問題3 招聘口語能力強的翻譯時，公司側(cè)重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績的權(quán)分別是多少?數(shù)據(jù)對應的權(quán)表示的含義是什么？設(shè)計意圖：在變式中理解權(quán)的含義.問題4 如果現(xiàn)在要招聘一名筆譯翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？最后計算的結(jié)果與你設(shè)想的一樣嗎？試一試，比較你與其他同學設(shè)計的不同結(jié)果，談談你對數(shù)據(jù)權(quán)的作用的新認識.設(shè)計意圖：在系統(tǒng)中整體理解數(shù)據(jù)、權(quán)和平均數(shù).通過解決實際問題，加深對權(quán)的作用的理解，探究權(quán)對平均數(shù)的影響.此處，借助于excel的數(shù)據(jù)處理功能，給數(shù)據(jù)賦以不同的權(quán)，展示出現(xiàn)的不同計算結(jié)果，便于學生觀察分析，從而更好地體現(xiàn)權(quán)的“掌控”作用.問題5 若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計入總成績，如何計算應試者的平均成績（百分制）？與(2)相比，數(shù)據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化？設(shè)計意圖：進一步體會數(shù)據(jù)權(quán)的不同表現(xiàn)形式.(自主合作，共同比較，交流分析，體會權(quán)的“掌控”能力.)活動三：拓展創(chuàng)新，我來決策，感悟概念一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對a、b、c三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人創(chuàng)新綜合知識語言a725088b857445c677067假如你是該公司老總，請發(fā)揮你的才智，給每項成績賦予適當?shù)臋?quán)數(shù)，并通過計算進行選拔.設(shè)計目的：創(chuàng)設(shè)情景，為學生創(chuàng)造參與數(shù)學活動的機會，親身經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，積累數(shù)學經(jīng)驗，在感受數(shù)學知識的同時獲得成功的體驗，強化數(shù)學的應用意識，增強學數(shù)學的積極性和熱情；借助于excel的數(shù)據(jù)處理功能，展示不同的權(quán)數(shù)下的不同結(jié)果，深入體會權(quán)的意義和作用.活動方式：猜想設(shè)計計算體會交流.活動四：歸納小結(jié)，自主反思，優(yōu)化概念1、從下面的關(guān)鍵詞中任選一個或幾個，展示自己的演說才能，談談你本節(jié)課的收獲或體會：知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活2、布置作業(yè)：教科書p78頁，練習第1題、第2題.設(shè)計目的：通過回顧和反思，讓學生對數(shù)