人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)四下《雞兔同籠》.doc

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法、解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。2、通過(guò)自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力，體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。3、感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握用不同的方法解決問(wèn)題的不同思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格、圖片等。教學(xué)過(guò)程：1、 課前活動(dòng)，激發(fā)興趣1、師：動(dòng)物王國(guó)里的雞和兔是一對(duì)好朋友，誰(shuí)能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述它們各自的特點(diǎn)？（生說(shuō)：都有一個(gè)頭，雞有兩只,兔有4只腳）對(duì)，如果讓雞扮演兔走路，怎么扮演？兔扮演雞又是怎么樣的呢？（師生說(shuō)一說(shuō)，做動(dòng)作）2、學(xué)生活動(dòng)：扮演雞和兔師：跟老師學(xué)學(xué)：1）現(xiàn)在我們是小雞，都來(lái)扮演兔。（師生一起做動(dòng)作）地上現(xiàn)在幾只腳。（4只）實(shí)際有幾只？（2只）多了2只腳是什么？（雞的翅膀）2）現(xiàn)在我們是小兔，都來(lái)扮演雞。地上現(xiàn)在幾只腳。（2只）實(shí)際有幾只（4只）少了2只是什么？（兔的兩只前腳）（幫助理解雞兔腳數(shù)的變化）二、揭示課題，學(xué)習(xí)新知1、這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)內(nèi)容就和雞兔有關(guān)，是什么呢？（出示課題：雞兔同籠）2、質(zhì)疑課題，理解課題。（什么叫雞兔同籠？）好，那我們就一起來(lái)研究“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題。（一）、探究交流，學(xué)習(xí)新知活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。出示例11師：請(qǐng)大家讀題。思考：從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思？所求問(wèn)題是什么？生：雞和兔一共有8個(gè)頭，雞兔一共有26只腳。求分別有幾只？師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏只件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。生：雞有2只腳，兔子有4只腳。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26只腳。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏只件，審題真細(xì)心。 2列表法(1)猜想要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜）在生猜測(cè)的過(guò)程中，師邊板書(shū)表格內(nèi)容。（2）驗(yàn)證：師：到底誰(shuí)猜對(duì)了呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。那怎么驗(yàn)證呢？（生回答）師引導(dǎo)講解第一列：我猜8只雞，0只兔。對(duì)嗎？為什么？（16只）腳少了幾只（10只）少了的是誰(shuí)的腳？（兔的）說(shuō)明什么？（應(yīng)該增加兔的只數(shù)）請(qǐng)你按照這樣的思路進(jìn)行調(diào)整，把表格填一填并找到正確答案。雞8765兔01腳1618學(xué)生獨(dú)立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。（像這樣把我們的猜測(cè)按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法）。觀察這個(gè)表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的。3、圖示法師：這種猜測(cè)的過(guò)程也可以用畫(huà)圖的方法來(lái)表示。如果你來(lái)畫(huà)圖，你會(huì)怎么畫(huà)？出示課件體會(huì)畫(huà)圖法（幫助理解假設(shè)全是雞，總腳數(shù)差10里面有5個(gè)2，就把5只雞調(diào)整成5只兔）師：如果有很多很多雞和兔，用列表法或畫(huà)圖法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？那我們還有研究新方法的必要。 （二）嘗試假設(shè)法 1、老師有一個(gè)好方法，你們想學(xué)嗎？其實(shí)它就藏在畫(huà)圖法中，剛才我們?cè)诋?huà)圖的時(shí)候，是先怎么畫(huà)的。先都畫(huà)了兩只腳 ，也就是全部假設(shè)成雞，這樣腳有幾只？（16只）實(shí)際上是幾只（26只）少了幾只（10），少了的是誰(shuí)的腳（兔），把一只兔看成一只雞，實(shí)際少了幾只腳？（2）那就是把幾只兔看成了雞（5只），雞實(shí)際上是多少只？（師邊引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)想法，邊出示課件幫助學(xué)生理解）你能用算式把剛才的想法說(shuō)出來(lái)嗎？（生說(shuō)師板書(shū)），也許還有同學(xué)不是奶清楚，那讓我們?cè)倮砬逡幌掳桑。ㄟ叧鍪菊n件邊讓學(xué)生說(shuō)每個(gè)算式的意義）2、假設(shè)全是雞：（板書(shū)） 82=16（只）26-16=10（只）（少算兔的腳）4-2=2 兔102=5（只）雞8-5=3（只） 4 、假設(shè)全是兔 師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌或小組討論。 （學(xué)生討論寫(xiě)算式，然后指名板演。） 假設(shè)全是兔：84=32（只）32-26=6（只）（多算雞腳）4-2=2 （只）雞62=3（只）兔8-3=5（只） （出示課件演示假設(shè)全是兔的過(guò)程，給這種方法起個(gè)名字，叫什么好呢？（板書(shū)：假設(shè)法）5、對(duì)比我們假設(shè)全是雞或全是兔這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、發(fā)散思考、加深理解。師：同學(xué)們今天我們研究的雞兔同籠問(wèn)題其實(shí)我們的祖先早就在研究了，大約一千五百年前，有一本叫孫子算經(jīng)書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示孫子算經(jīng)中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？ 1）理解題意2）現(xiàn)在你們能用上面的方法